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05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -24,7 +24,9 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 \section{Stereometrie}
 
+\input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Halbkugel_v1}
 \input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Pyramide_v1}
+
 \section{was bisher geschah}
 
 \section{Bonusaufgabe}%

aufgaben/geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Halbkugel_v1.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Einer Halbkugel wird ein Würfel so einbeschrieben, dass eine
+Würfelseite auf die Grundfläche der Halbkugel zu liegen kommt.
+
+Gegeben ist der Radius $r = 1 \text{ m}$ der ganzen Kugel.
+
+Drücken Sie die Seitenkante $a$ des Würfels durch den Radius $r$ aus
+und geben Sie das Resultat exkat (Brüche, Wurzeln stehen lassen) und
+so vereinfacht wie möglich an.
+
+Lösung:
+\TNT{2}{
+  $a=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
+
+  1 Pkt für eine aussagekräftige Skizze
+
+  1 Pkt für den korrekten Pythagoras:
+
+  $$a^2 + \left(\frac{a\cdot{}\sqrt{2}}{2}\right)^2 = r^2  = 1^2 [\text{ m}^2]$$
+
+  3. Punkt für die korrekte Rechnung
+
+  4. Punkt für die gekürzte exakte Lösung.
+  
+}%% end TNT
+  
+\platzFuerBerechnungen{14}%%
+
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}