Nachprüfung GESO GL1

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1_NP/Lernziele.txt

+Lernziele 6ZVG22t 23. Nov. 2022
+===============================
+(Mathematik)
+
+Hilfsmittel:
+ * Taschenrechner
+ * Formelsammlung der BMS
+ * Eigene Zusammenfassung max. 6 A4-Seiten mit beliebigem Inhalt.
+
+Inhalt
+------
+* Lineare Gleichungen
+  + Lösungsmenge bestimmen (keine Lösung, beliebig viele Lösungen, genau eine Lösung)
+* Quadratische Gleichngen
+  + mit Taschenrechner
+  + mit der Lösungsformel
+  + mit Hilfe der Substitution
+
+Bruchgleichungen
+  * inkl Definitionsbereich (= Definitionsmenge) bestimmen
+
+* Eine Textaufgabe
+
+* Funktionsbegriff: Koordinatensystem
+
+Was bisher geschah:
+-------------------
+Bruch kürzen durch vorgängiges Faktorisieren. 
+
+(Dazu gehören: Termumformungen wie
+ binomische Formeln, Ausmultiplizieren, Ausklammern, Vorzeichen,
+Bruchrechnen)

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1_NP/Pruefung.tex

+%%
+%% Prüfung
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungen I NP}
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 23. Nov. 2022}
+%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
+Formelsammlung BBW, sechs (6) A4-Seiten Zusammenfassung (entweder drei Blätter
+doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Lineare Gleichungen}
+
+%% Eine Lösung
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/EineLoesung_v1}
+
+%% L={}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/LeereMenge_v1} %% schon bei den
+%%Quadratischen dabei!
+
+%% mit binomischen Formelnxo
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v2}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Binome_v1}
+
+%% L=R
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/AlleLoesungenMoeglich_v2}
+
+
+
+\subsection{Gleichungen mit Parametern}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/Lehrbuch_v1_np}
+
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Aequivalenzumformungen_v2}
+
+\subsection{Textaufgabe}
+%% Textaufgaben
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Zahl45_OhneTR_v1}
+
+\subsection{Quadratische Gleichungen}
+%% Mit Zahlen (TR) oder von Hand (da Faktorisier)
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v2}
+
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v2}
+
+
+%% Unlösbar:
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1_np}
+%% Mit Parametern
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v2}
+%% Substitution
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/AchtDrittel_v1_np}
+
+\subsection{Bruchgleichungen}
+
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v2}
+
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v2}
+
+\section{Lineare Funktionen / Koordinatensystem}
+\input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Spiegelpunkt_v3_np}
+\input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/KoordinateNachFunktionsgleichung_v2}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_ab_Beschreibung_v2}
+
+\section{Weiterführende Aufgabe}
+
+%% Sieht aus wie eine quadriatsiche Jeelle Schluckebier 2022
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/SiehtAusWieQuadratische_v1}
+
+\section{Was bisher geschah}
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v5}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
+\end{document}

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1_NP/clean.sh

+../../clean.sh

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1_NP/makeBoth.sh

+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Spiegelpunkt_v3_np.tex

+\begin{frage}[1]
+
+  Spiegeln Sie den Punkt $P(-4.6|-3.8)$ so an einer Achse ($x$- oder
+  $y$-Achse), dass sein Spiegelbild $P'$ in den 2. Quadranten zu liegen kommt.
+
+  Wie lauten die Koordinaten des Spiegelbildes?
+
+  $$P'(\LoesungsRaum{-4.6} | \LoesungsRaum{+3.8})$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}
+
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/AlleLoesungenMoeglich_v2.tex

+%%
+%% Gleichung(en), die auf R führen
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Lösen Sie von Hand die folgende Gleichung nach $x$ auf:
+
+  $$\frac{x}{88} + (x+17)(x-155) - \frac{x}3 = x^2 -\frac{415}{3}x -
+  2635 + \frac{1}{88}x$$
+
+  $$\lx = \LoesungsRaum{\mathbb{R}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6.8}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v2.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
+
+  $$(x-11.03)(x+\frac{1103}{100})=x^2+11$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/Lehrbuch_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichnug (vereinfachen
+  Sie den Term so weit wie möglich):
+
+  $$s^2x+\frac{s^3-s}{s}=s^2-s^3$$
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{1-s^3}{s^2}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für unvereinfacht}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Zahl45_OhneTR_v1.tex

 %%
 
 
-\begin{frage}[3]
+\begin{frage}[2]
   Zieht man von 45 das Dreifache einer gesuchten Zahl ab, so erhält man die um 10 verminderte Zahl.
   
-  (2Pkt. für korrekte Terme und Gleichung(en))
+  (1Pkt. für korrekte Terme und Gleichung(en))
 
   \leserluft{}
   Gesuchte Zahl $=\LoesungsRaum{\frac{55}{4} = 13.75}$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte
+  Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung:
+  $$1.66x^2 + 3.02 = -\frac14 \cdot x$$
+
+  Bestimmen Sie die Diskriminante dieser Gleichung...
+  
+  $$D = \LoesungsRaumLang{ < 0}$$
+
+  ...und geben
+  Sie an, wie viele Lösungen die Gleichung hat:
+
+    Die Gleichung hat \LoesungsRaum{keine} Lösung(en).
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.8}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/AchtDrittel_v1.tex

 
     Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
 
+    \LoesungsRaum{Rücksubstitution}
+
+    Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung:
+    
         $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{13}{6}} ; \LoesungsRaum{\frac{-7}{12}} \}$$
 
-    \platzFuerBerechnungen{6.0}
+    \platzFuerBerechnungen{8.0}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/AchtDrittel_v1_np.tex

+\begin{frage}[4]
+  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
+  $$\left(4x-\frac{8}{3}\right)^2 - 30 = 4x-\frac{8}{3}$$
+
+  Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)
+
+  $$y := \LoesungsRaum{4x-\frac{8}{3}}$$
+
+    Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?
+
+    $$\LoesungsRaum{y^2 - 30 } = \LoesungsRaum{y}$$
+
+    Lösen Sie nach $y$ auf:
+
+    $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
+
+    Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung:
+    
+        $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{13}{6}} ; \LoesungsRaum{\frac{-7}{12}} \}$$
+
+    \platzFuerBerechnungen{8.0}
+\end{frage}