Neue Aufgaben

09_09_6MT22j_pr1_FCT4/Lernziele.md

@@ -17,7 +17,6 @@ Exponentialfunktionen
 	* Aufgaben ähnlich dem Aufgabenblatt:
 	https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029786/CourseNode/106029175777725
 
-
 Was bisher geschah:
   * Logarithmische Gleichungen
 	  Beispiel lg(x+3) + lg(4) = 3 von Hand lösen können

09_09_6MT22j_pr1_FCT4/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -26,6 +26,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_Zeiteinheit_v1}
 \input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1}
 \input{fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1}
+\input{fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
 
@@ -35,5 +36,6 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
+\input{fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1}
 
 \end{document}

09_09_6MT22j_pr1_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -25,9 +25,14 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 %\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_v1}
 \input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1}
 \input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
+\input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1}
+
 \section{Bonusaufgabe}
+\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
 
 \end{document}
 

aufgaben/fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Exponentialfunktion $y=\e^{qx}$ geht durch den Punkt $P=(7 | 19)$.
+
+  Geben Sie den Wert des Parameters $q$ auf vier Dezimalen an:
+
+  
+  $$q = \LoesungsRaumLen{40mm}{\frac{\ln(19)}7 =
+    \ln\left(19^\frac17\right) \approx 0.4206}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Die Exponentialfunktion $y=e^{qx}$ geht durch den Punkt $P=(7 | 19)$.
+  Die Exponentialfunktion $y=\e^{qx}$ geht durch den Punkt $P=(7 | 19)$.
 
   Geben Sie den Wert des Parameters $q$ exakt an:
 

aufgaben/fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Die Funktion $y=b\cdot{}a^x$ geht durch die Punkte $P=(7|4)$ und $Q=(19|10)$.
+
+  Berechnen Sie die Parameter $a$ ($a>0$) und $b$ für diese Wachstumsfunktion und geben Sie die Zahlen auf 4 signifikante Stellen an.
+  
+\vspace{3mm}
+$$y=\LoesungsRaumLen{30mm}{2.344 \cdot{} 1.079^x}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+  Geben Sie den Schnittpunkt (bzw. die Schnittpunkte) der Graphen der Funktionen $f$ und $g$ an.
+
+  $$f(x) = 3\cdot{} 3^{3x}$$
+
+  $$g: \,\,\,\, y=\frac{3^2x}{3}$$
+
+
+  \vspace{3mm}
+Der Schnittpunkt $S$ liegt bei  
+$$S=\LoesungsRaumLen{30mm}{\left( -2 \middle| 3^{-5}\right) = \left(-2\middle| \frac1{243}\right)}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die Funktion $y=3^{-2x}$.
+
+  Schreiben Sie die Funktion in der Form $y=a^x$.
+
+  \vspace{3mm}
+  $$y=\LoesungsRaum{\left(\frac19\right)^x}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Lösen Sie die folgende logarithmische Gleichung nach $x$ auf:
+
+  $$\lg{1000^{1000} \cdot{} x} = 5\,000$$
+\vspace{3mm}
+$$\lx=\LoesungsRaumLen{30mm}{10^{2000}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{}
+\end{frage}%%