Weitere Nachprüfungsfrage i/j

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -31,7 +31,7 @@ Taschenrechner. Des weiteren max. 8 A4 Seiten Zusammenfassung (entweder auf 4 Bl
 %\input{fct/quadratische/extremwert/Dachrinne_v1.tex}
 
 \subsection{Berührende Graphen}
-\input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1}
+\input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1_np}
 
 \section{Trigononmetrie III}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1_np}

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,48 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Bestimmen Sie den Wert des Parameters $b$ so, dass die Gerade $g$
+  eine Tangente zur Parabel $p$ wird:
+
+  Gegebene Gerade $y=g(x)$:
+  
+  $$y= 2b -\pi \cdot{} x$$
+
+  Gegebene Parabel $y=p(x)$:
+  $$y = \pi x^2 +bx + b$$
+
+  (Angabe mit mind. 3 Dezimalen.)
+  $$\LoesungsMenge_b = \LoesungsRaum{\{-0.539012;  - 18.31054\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{16}%%
+
+  \tiny{Analog Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)}%%
+%%
+\TRAINER{%%
+  Bewertung:
+
+  Gleichsetzen: 0.5 Pkt:
+  $$[pi x + bx + b = 2b - \pi x$$
+
+  Grundform: 0.5 Pkt:
+  $$\pi x^2 +bx+\pi x - b = 0$$
+
+  A,B,C finden 0.5 Pkt:
+
+  \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
+  A&B&C \\\hline
+  $\pi$ & $b+\pi$ & $-b$
+  \end{tabular}
+  (oder auch Vorzeichenvertauscht
+
+  $D=0$ setzen: 0.5 Pkt
+
+  Einsetzen: 0.5 Pkt
+  $$(b+\pi)^2 - 4\cdot{}\pi\cdot{}(-b) = 0$$
+
+  solver 0.5 pkt und jede Lösung 0.5 Pkt. oder von Hand:
+
+  0.5 Pkt für 
+  $$b^2 +6\pi b + \pi^2 = 0$$
+  und 0.5 Pkt pro korrekter Lösung.
+}%%  
+\end{frage}%%