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phi 2 days ago
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7082d9d201

+ 6
- 0
03_26_6ZVG24r_GL2/Pruefung.tex View File

45
 \input{fct/potenz/Finde_das_Uh_v1}
45
 \input{fct/potenz/Finde_das_Uh_v1}
46
 \input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1}
46
 \input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1}
47
 
47
 
48
+\section{Wachstum}
49
+\input{fct/exponential/zinsfaktor/Verzinsung_nach_n_Jahren_v1}
50
+\input{fct/exponential/wachstum/WertUndZeit_v1}
51
+\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1}
52
+
53
+
48
 \section{Was bisher geschah}
54
 \section{Was bisher geschah}
49
 \input{daan/dia/boxplot/boxplot_erstellen_v2}
55
 \input{daan/dia/boxplot/boxplot_erstellen_v2}
50
 
56
 

+ 5
- 0
04_14_6MT22j_pr2_GL3/Lernziele.md View File

12
  > Substitution
12
  > Substitution
13
 
13
 
14
 Exponentialgleichungen
14
 Exponentialgleichungen
15
+ Verschiedene Verfahren (Stufe 1-4)
16
+ mit und ohne Parmeter
17
+
18
+logarithmische Gleicuhngen
19
+ 
15
 
20
 
16
 Was bisher geschah:
21
 Was bisher geschah:
17
 Zins & Zinseszins
22
 Zins & Zinseszins

+ 9
- 0
04_14_6MT22j_pr2_GL3/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex View File

33
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/VerschiedeneBasen_v1}
33
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/VerschiedeneBasen_v1}
34
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/EinNeuntel_v1}
34
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/EinNeuntel_v1}
35
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Substitution_v1}
35
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Substitution_v1}
36
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/MitParametern_v1}
37
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/StrukturaufgabeMitParametern_v1}
38
+
39
+
40
+
41
+\subsection{Logarithmische Gleichungen}
42
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHand_v1}
43
+\input{gleichgn/logarithmisch/Mit_Log_Gesetzen_v1}
36
 
44
 
37
 \subsection{Was bisher geschah} 
45
 \subsection{Was bisher geschah} 
38
 
46
 
41
 
49
 
42
 %
50
 %
43
 %
51
 %
52
+
44
 \end{document}
53
 \end{document}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/ErsteExponentialgleichung_v1.tex View File

2
 
2
 
3
   Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf. 
3
   Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf. 
4
   $$(m+n)^x = m^{3+x}$$
4
   $$(m+n)^x = m^{3+x}$$
5
-  $$\lx=\LoesungsRaum{\left\{ \frac{3\ln9m)}{\ln(m+n) - \ln(m)}  \right\}}$$
5
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\left\{ \frac{3\ln(9m))}{\ln(m+n) - \ln(m)}  \right\}}$$
6
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
6
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
7
   \TRAINER{}%%
7
   \TRAINER{}%%
8
   \end{frage} 
8
   \end{frage} 

+ 11
- 0
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/MitParameterStrkturaufgabe_v1.tex View File

1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Geben Sie das Resultat ($x$) mit Hilfe des Logarithmus Naturalis ($\ln$) an:
4
+
5
+  $$m^{x+2} = (m+2n)^x$$
6
+
7
+  
8
+  $$\lx=\LoesungsRaum{}$$
9
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
10
+  \TRAINER{}%%
11
+\end{frage}

+ 10
- 0
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/MitParametern_v1.tex View File

1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Bestimmen Sie die Lösungsmege für $x$ in Abhängigkeit der Parameter $a$ und $b$:
3
+
4
+  $$ a^{x+3} - a^{x} = b^{x-2}$$
5
+
6
+  
7
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\log_{\frac{a}{b}} \left( \frac1{b^2 \cdot{}\left( a^3-1 \right)} \right)}$$
8
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
9
+  \TRAINER{}%%
10
+\end{frage}

+ 11
- 0
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/StrukturaufgabeMitParametern_v1.tex View File

1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Geben Sie das Resultat ($x$) mit Hilfe des Logarithmus Naturalis ($\ln$) an:
4
+
5
+  $$m^{x+2} = (m+2n)^x$$
6
+
7
+  
8
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2\cdot{}  \frac{\ln(m)}{\ln(m+2n) - \ln(m)}}$$
9
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
10
+  \TRAINER{}%%
11
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/logarithmisch/GesetzeUndDannRechnen_v1.tex View File

2
 
2
 
3
   Berechnen Sie:
3
   Berechnen Sie:
4
 
4
 
5
-  $\log_a(2a) + log_a(3a)-\log_a(6)=\LoesungsRaum{2}$
5
+  $\log_a(2a) + \log_a(3a)-\log_a(6)=\LoesungsRaum{2}$
6
   
6
   
7
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
7
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
8
 \end{frage}
8
 \end{frage}

+ 10
- 0
aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Mit_Log_Gesetzen_v1.tex View File

1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Bestimmen SIe die Lösungsmenge für $x$:
4
+
5
+$$2\cdot{}\lg(4) - \lg(x) = \lg(8-x)$$
6
+  
7
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{4\}}$$
8
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
9
+\TRAINER{}%%
10
+\end{frage} 

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