GESO Prüfung Bruchrechnen

22_23_A/6MG22t_pr3_AA1/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 19. Dez. 2022}
-%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+%% brauchte 11.5 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
 
 \renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 
 \section{Brüche addieren/subtrahieren}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v4}
 
 \section{Brüche multiplizieren/dividieren}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v4}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}%
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4}
+\newpage
 
 \section{Bruchterme: vermischte Aufgaben}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Zahlen_TR_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4}
 
 
-\section{Was bisher geschah}
-\subsection{Betrag}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1}
-
 
-\section{Division (kürzen/erweitern)}
+\section{Kürzen}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1}
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
 %\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
 %\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v1}
 
-
+\newpage
 \section{Bonusaufgabe(n)}
 
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1}
 
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v3}
 
+\newpage
+\section{Was bisher geschah}
+\subsection{Betrag}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1}
+
+
 \end{document}

22_23_A/6MT22j_pr3/Teil1_ohneTR/Pruefung.tex

 
 \input{bbwLayoutPruefung}
 
-\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra I}
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Gleichungen/Trigo}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 19. Dez.}
 %% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
 
 \subsection{Textaufgabe}
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Rechteck_OhneTR_v1}
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Buecher_v1}
 \newpage
 
 \section{Trigonometrie}

22_23_A/6MT22j_pr3/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 
 \input{bbwLayoutPruefung}
 
-\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra I}
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Gleichungen/Trigo}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \begin{document}%%
 \pruefungsIntro{}
 
+\section{Textaufgabe}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Buecher_v1}
+
 \section{Trigonometrie}
 \subsection{Satz des Pythagoras}
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/pythagoras/GeknickterMast_v1}
 
 \subsection{Winkel am rechtwinkligen Dreieck}
-\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Baumhoehe_v1}
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Dreiecke_v1_A1}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Baumhoehe_v1}
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/steigung/Eisenbahn_v1}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/Rechteck_v1}
+
+
 
 \subsection{Flächenformel}
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Flaechenformel_v1}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Umgekehrt_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Spannseil_v1}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5.tex

 \begin{frage}[2]
   Für welche $x$ ist die folgende Gleichung korrekt?
   $$|18 - x| = 3$$ \TRAINER{$\lx=\{15, 21\}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1.tex

 
  $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b} = \LoesungsRaumLang{2(a-b)=2a-2b}$$
 \TRAINER{Pro Binom 0.5 Pkt.}%%
-\platzFuerBerechnungen{4.8}%%
+\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
 \end{frage}%%
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4.tex

   $$  \left(1-\frac{x}{2y}\right) : \frac{4y^2 - x^2}{4y^2} = 
   \LoesungsRaum{  \frac{2y}{2y+x}  }$$
 
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
 
 \end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2020.tex

   $$ \left(\frac{-x^2-3}{x^2-1} + \frac{x-3}{x+1}\right)\cdot{} \frac{x+1}{x}=
   \LoesungsRaum{  \frac{4}{1-x}  }$$
 
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
 
 \end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Kürzen Sie, indem Sie $-1$ ausklammern:
-  $$\frac{b^3-b^2}{1-b^2}=\LoesungsRaum{\frac{-a^2}{1+a}}$$
+Kürzen Sie, indem Sie unter anderem $-1$ ausklammern:
+  $$\frac{b^3-b^2}{1-b^2}=\LoesungsRaum{\frac{-b^2}{1+b}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{0.5 Pkt pro korrekt faktorisierten Nenner/Zähler. 0.5 Pkt
     für vertauschet differenz, 0.5 Pkt für korrekte Lösung.}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1.tex

 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Denken Sie an die binomischen Formeln, insbesondere an die Differenz
-zweier Quadrate.
+(Denken Sie an die 3. binomische Formel. Sehen Sie die Differenz der
+zwei Quadrate?)
 
 Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich:
 
-
-  $$\frac{(p+4)^2-9q-1)^2}{p+11-(q+6)}=\LoesungsRaum{p+q+3}$$
+  $$\frac{(p+4)^2-(q-1)^2}{p+11-(q+6)}=\LoesungsRaum{p+q+3}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{1.5 Pkt für faktorisierten Zähler}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Vereinfachen Sie und schreiben Sie auf einen Bruchstrich:
   $$\left(\frac{r}s-\frac{r}t\right)\cdot{}\left(\frac{s}r+s\right)=\LoesungsRaum{\frac{(t-s)(1+r)}t}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
   \TRAINER{}%%
-\end{frage}
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Rechteck_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein Rechteck habe die Seitenlängen 8 cm und 4.4 cm.
+  In welchem Winkel $\alpha$ schneiden sich die Diagonalen?
+ (Bemerkung: Die Diagonalen schneiden sich natürlich in zwei
+  verschiedenen Winkeln; es reicht wenn Sie einen von beiden Winkeln angeben.)
+  
+  $$\alpha=\LoesungsRaum{57.62\degre \text{ oder } 122.38\degre}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Umgekehrt_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Ein Dreieck habe die Fläche $17 \text{ cm}^2$. Zwei Seiten haben die
+Länge 5 cm bzw. 9 cm. Zwischen diesen Seiten liegt der spitze Winkel
+$\alpha$.
+Wie groß ist dieser Winkel? Geben Sie 4 signifikante Ziffern an:
+
+  $$\alpha=\LoesungsRaum{49.07}\degre$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}