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GESO Prüfung Bruchrechnen

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6fbbb485d0

+ 16
- 10
22_23_A/6MG22t_pr3_AA1/Pruefung.tex 查看文件

@@ -11,7 +11,7 @@
11 11
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
12 12
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13 13
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 19. Dez. 2022}
14
-%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
14
+%% brauchte 11.5 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15 15
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
16 16
 
17 17
 \renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
@@ -24,11 +24,15 @@ einseitig beschrieben)}
24 24
 
25 25
 \section{Brüche addieren/subtrahieren}
26 26
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1}
27
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1}
27 28
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v4}
28 29
 
29 30
 \section{Brüche multiplizieren/dividieren}
31
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v4}
32
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}%
30 33
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1}
31
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}
34
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4}
35
+\newpage
32 36
 
33 37
 \section{Bruchterme: vermischte Aufgaben}
34 38
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Zahlen_TR_v1}
@@ -40,14 +44,8 @@ einseitig beschrieben)}
40 44
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4}
41 45
 
42 46
 
43
-\section{Was bisher geschah}
44
-\subsection{Betrag}
45
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
46
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5}
47
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1}
48
-
49 47
 
50
-\section{Division (kürzen/erweitern)}
48
+\section{Kürzen}
51 49
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1}
52 50
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1}
53 51
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
@@ -56,7 +54,7 @@ einseitig beschrieben)}
56 54
 %\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
57 55
 %\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v1}
58 56
 
59
-
57
+\newpage
60 58
 \section{Bonusaufgabe(n)}
61 59
 
62 60
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1}
@@ -64,4 +62,12 @@ einseitig beschrieben)}
64 62
 
65 63
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v3}
66 64
 
65
+\newpage
66
+\section{Was bisher geschah}
67
+\subsection{Betrag}
68
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
69
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5}
70
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1}
71
+
72
+
67 73
 \end{document}

+ 2
- 3
22_23_A/6MT22j_pr3/Teil1_ohneTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -4,13 +4,13 @@
4 4
 
5 5
 \input{bbwLayoutPruefung}
6 6
 
7
-\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra I}
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Gleichungen/Trigo}
8 8
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
9 9
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
10 10
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
11 11
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 19. Dez.}
12 12
 %% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
13
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60 Minuten}
14 14
 
15 15
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16 16
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
@@ -42,7 +42,6 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
42 42
 
43 43
 \subsection{Textaufgabe}
44 44
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Rechteck_OhneTR_v1}
45
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Buecher_v1}
46 45
 \newpage
47 46
 
48 47
 \section{Trigonometrie}

+ 9
- 2
22_23_A/6MT22j_pr3/Teil2_mitTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -4,7 +4,7 @@
4 4
 
5 5
 \input{bbwLayoutPruefung}
6 6
 
7
-\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra I}
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Gleichungen/Trigo}
8 8
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
9 9
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
10 10
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
@@ -20,17 +20,24 @@
20 20
 \begin{document}%%
21 21
 \pruefungsIntro{}
22 22
 
23
+\section{Textaufgabe}
24
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Buecher_v1}
25
+
23 26
 \section{Trigonometrie}
24 27
 \subsection{Satz des Pythagoras}
25 28
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/pythagoras/GeknickterMast_v1}
26 29
 
27 30
 \subsection{Winkel am rechtwinkligen Dreieck}
28
-\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Baumhoehe_v1}
29 31
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Dreiecke_v1_A1}
32
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Baumhoehe_v1}
30 33
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/steigung/Eisenbahn_v1}
34
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/Rechteck_v1}
35
+
36
+
31 37
 
32 38
 \subsection{Flächenformel}
33 39
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Flaechenformel_v1}
40
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Umgekehrt_v1}
34 41
 
35 42
 \section{Bonusaufgabe}
36 43
 \input{P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/tr/Spannseil_v1}

+ 2
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5.tex 查看文件

@@ -5,5 +5,7 @@
5 5
 \begin{frage}[2]
6 6
   Für welche $x$ ist die folgende Gleichung korrekt?
7 7
   $$|18 - x| = 3$$ \TRAINER{$\lx=\{15, 21\}$}
8
+
9
+  \platzFuerBerechnungen{6}
8 10
 \end{frage}
9 11
 

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1.tex 查看文件

@@ -11,6 +11,6 @@
11 11
 
12 12
  $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b} = \LoesungsRaumLang{2(a-b)=2a-2b}$$
13 13
 \TRAINER{Pro Binom 0.5 Pkt.}%%
14
-\platzFuerBerechnungen{4.8}%%
14
+\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
15 15
 \end{frage}%%
16 16
 

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4.tex 查看文件

@@ -3,6 +3,6 @@
3 3
   $$  \left(1-\frac{x}{2y}\right) : \frac{4y^2 - x^2}{4y^2} = 
4 4
   \LoesungsRaum{  \frac{2y}{2y+x}  }$$
5 5
 
6
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
6
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
7 7
 
8 8
 \end{frage} 

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2020.tex 查看文件

@@ -3,6 +3,6 @@
3 3
   $$ \left(\frac{-x^2-3}{x^2-1} + \frac{x-3}{x+1}\right)\cdot{} \frac{x+1}{x}=
4 4
   \LoesungsRaum{  \frac{4}{1-x}  }$$
5 5
 
6
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
6
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
7 7
 
8 8
 \end{frage} 

+ 2
- 2
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1.tex 查看文件

@@ -1,6 +1,6 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Kürzen Sie, indem Sie $-1$ ausklammern:
3
-  $$\frac{b^3-b^2}{1-b^2}=\LoesungsRaum{\frac{-a^2}{1+a}}$$
2
+Kürzen Sie, indem Sie unter anderem $-1$ ausklammern:
3
+  $$\frac{b^3-b^2}{1-b^2}=\LoesungsRaum{\frac{-b^2}{1+b}}$$
4 4
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
5 5
   \TRAINER{0.5 Pkt pro korrekt faktorisierten Nenner/Zähler. 0.5 Pkt
6 6
     für vertauschet differenz, 0.5 Pkt für korrekte Lösung.}%%

+ 3
- 4
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1.tex 查看文件

@@ -1,11 +1,10 @@
1 1
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Denken Sie an die binomischen Formeln, insbesondere an die Differenz
3
-zweier Quadrate.
2
+(Denken Sie an die 3. binomische Formel. Sehen Sie die Differenz der
3
+zwei Quadrate?)
4 4
 
5 5
 Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich:
6 6
 
7
-
8
-  $$\frac{(p+4)^2-9q-1)^2}{p+11-(q+6)}=\LoesungsRaum{p+q+3}$$
7
+  $$\frac{(p+4)^2-(q-1)^2}{p+11-(q+6)}=\LoesungsRaum{p+q+3}$$
9 8
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
10 9
   \TRAINER{1.5 Pkt für faktorisierten Zähler}%%
11 10
 \end{frage}

+ 2
- 2
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9.tex 查看文件

@@ -1,6 +1,6 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 2
 Vereinfachen Sie und schreiben Sie auf einen Bruchstrich:
3 3
   $$\left(\frac{r}s-\frac{r}t\right)\cdot{}\left(\frac{s}r+s\right)=\LoesungsRaum{\frac{(t-s)(1+r)}t}$$
4
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
4
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
5 5
   \TRAINER{}%%
6
-\end{frage}
6
+\end{frage}%%

+ 10
- 0
aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/Rechteck_v1.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Ein Rechteck habe die Seitenlängen 8 cm und 4.4 cm.
3
+  In welchem Winkel $\alpha$ schneiden sich die Diagonalen?
4
+ (Bemerkung: Die Diagonalen schneiden sich natürlich in zwei
5
+  verschiedenen Winkeln; es reicht wenn Sie einen von beiden Winkeln angeben.)
6
+  
7
+  $$\alpha=\LoesungsRaum{57.62\degre \text{ oder } 122.38\degre}$$
8
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
9
+  \TRAINER{}%%
10
+\end{frage}%%

+ 10
- 0
aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Umgekehrt_v1.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Ein Dreieck habe die Fläche $17 \text{ cm}^2$. Zwei Seiten haben die
3
+Länge 5 cm bzw. 9 cm. Zwischen diesen Seiten liegt der spitze Winkel
4
+$\alpha$.
5
+Wie groß ist dieser Winkel? Geben Sie 4 signifikante Ziffern an:
6
+
7
+  $$\alpha=\LoesungsRaum{49.07}\degre$$
8
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
9
+  \TRAINER{}%%
10
+\end{frage}

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