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20_21_B/6MT19f_pr3_BeruehrendeGraphen/Lernziele.txt

@@ -1,19 +0,0 @@
-Lernziele 2. Datenanalyse
-=========================
-
-* Arten der Merkmale (Abgrenzung, Untersuchung, aber auch Datentypen: Nominal, Ordinal, ...)
-
-* Fehler in der Datenerheburng
- 
-* Häufigkeitsverteilung
-  (Kreisdiagramm/Balken)
-  (absolute vs. relative Häufigkeit)
-* Histogramm
-* Boxplot
-* Kennzahlen, Kenngrößen (Robustheit)
-
-* Summenzeichen
-
-Mitnehmen:
-* Spickzettel (ebenfalls erlaubt: Skript, Buch)
-* Taschenrechner (für 2. Teil)

20_21_B/6MT19g_pr1_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

20_21_B/6MT19g_pr1_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,76 @@
+%%
+%% Quadratische Gleichungen
+%% Nachprüfeng
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Quad. Fct. 1. Nachpr.}
+\renewcommand{\klasse}{4g}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1+}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Sa., 10. April}
+%% brauchte 13.75 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 23.25 Min
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+\section{quadratische Funktionen}
+
+\subsection{Runden}
+
+\input{P_ALLG/KorrektesRunden_2Pkt}
+\section{Grundlagen}
+\input{P_TALS/fct2/grundlagen/WelcheSindQuadratisch_v4}
+
+\section{Funktionsgraph skizzieren}
+
+\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelSkizzieren_v2}
+
+
+\input{P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3}
+
+
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelWertetabelleSkizzieren_v1}
+
+%% in den TR TEil:
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
+
+\section{Transformtaion}
+\input{P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4}
+
+
+\section{Nullstellen}
+\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2}
+%%\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/NurEineNullstelle_v1}
+
+
+
+\section{Finden der Funktionsgleichung}
+\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1}
+
+%%%%%%%%%% BIS HIER NEUE VERSION ERSTELLT (bereits obige Fragen!!!!)
+
+%%\subsection{charakteristischePunkte}
+%%\input{P_TALS/fct2/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
+
+%%\subsection{Funktionsgleichung finden}
+%%\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusDreiPunkten_TR_v1}
+
+\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
+
+\input{P_TALS/fct2/parameter/FindeParameterB_TR_v1}
+
+\subsection{Analytische Geometrie}
+\input{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3}
+
+\subsection{... was bisher geschah ...}
+
+\input{P_TALS/fct1/Umkehrung_v2}
+
+
+\end{document}

20_21_B/6MT19g_pr1_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

20_21_B/6MT19g_pr1_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

20_21_B/6MT19g_pr3_BeruehrendeGraphen/Lernziele.txt

@@ -1,19 +0,0 @@
-Lernziele 2. Datenanalyse
-=========================
-
-* Arten der Merkmale (Abgrenzung, Untersuchung, aber auch Datentypen: Nominal, Ordinal, ...)
-
-* Fehler in der Datenerheburng
- 
-* Häufigkeitsverteilung
-  (Kreisdiagramm/Balken)
-  (absolute vs. relative Häufigkeit)
-* Histogramm
-* Boxplot
-* Kennzahlen, Kenngrößen (Robustheit)
-
-* Summenzeichen
-
-Mitnehmen:
-* Spickzettel (ebenfalls erlaubt: Skript, Buch)
-* Taschenrechner (für 2. Teil)

20_21_B/6MT19i_pr2_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

20_21_B/6MT19i_pr2_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,72 @@
+%%
+%% Datenanalyse Boxplot
+%% 2. Prüfung Teil 1 ohne Rechner
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Quadratische Funktionen}
+\renewcommand{\klasse}{4i}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Sa., 10. April}
+%% brauchte 17 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 45 Min
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{quadratische Funktionen}
+
+\subsection{Runden}
+
+\input{P_ALLG/KorrektesRunden_2Pkt}
+
+\subsection{charakteristische Punkte}
+\input{P_TALS/fct2/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
+
+\subsection{Funktionsgleichung finden}
+
+\input{P_TALS/fct2/schnittpunkt/FindeZweiSchnittpunkte_TR_v2}
+
+
+\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusZweiPunktenUndC_TR_v2}
+%%\input{P_TALS/fct2/parameter/FindeParameterB_TR_v1}
+
+
+\input{P_TALS/fct2/scheitelform/GespiegelteNormalparabel_TR_v2}
+
+
+%%\section{Grundlagen}
+\input{P_TALS/fct2/grundlagen/WelcheSindQuadratisch_v3}
+
+\section{Funktionsgraph skizzieren}
+
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelSkizzieren_v1}
+
+\input{P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v2}
+
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelWertetabelleSkizzieren_v1}
+
+%% in den TR TEil:
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
+
+\section{Transformation}
+\input{P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v3}
+\input{P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v2}
+
+\section{Scheitelform}
+\input{P_TALS/fct2/scheitelform/FunktionsgleichungAblesen_v1}
+
+\section{Finden der Funktionsgleichung}
+%%\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v1}
+
+
+\subsection{Analytische Geometrie}
+\input{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v2}
+
+
+\end{document}

20_21_B/6MT19i_pr2_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

20_21_B/6MT19i_pr2_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

20_21_B/6VG20r_pr3_ExpFct_und_Datenanalyse/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

20_21_B/6VG20r_pr3_ExpFct_und_Datenanalyse/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,14 @@
+Lernziele f. Mi. 19 April (6VG20r 2r)
+=========================================
+
+Sättigungsfunktionen
+
+Datenanalyse
+
+  * Relative und Absolute Häufigkeit
+	* Kreisdiagramm
+	* Histogramm
+	* Boxplot
+	* Kennzahlen
+
+

20_21_B/6VG20r_pr3_ExpFct_und_Datenanalyse/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,29 @@
+
+%%
+%% Prüfung
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Sättigung / Datenanalyse}
+\renewcommand{\klasse}{2r}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{12. April 2021}
+%% brauchte 16 Minuten * 4 bei GESO: 65 Min.
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+
+\section{Sättigungsprozesse}
+
+\input{P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Pizza_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1}
+
+\end{document}

20_21_B/6VG20r_pr3_ExpFct_und_Datenanalyse/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

20_21_B/6VG20r_pr3_ExpFct_und_Datenanalyse/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+\begin{frage}[3]
+  Einem Patienten wird via «Tropf» Benzylpenicilin verabreicht.
+
+  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0mg auf 110mg rasant zu,
+  nämlich innerhalb von 30 Minuten.
+
+  Es ist bekannt, dass sich bei 300mg eine Sättigung einspielt, denn
+  das Benzylpenicilin wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
+  je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
+  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300mg).
+
+  Wann wird sich eine Stoffmenge von 200mg erreicht sein?
+
+  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
+
+ ---
+ \leserluft{}
+ 
+ a)
+ 
+  Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300} \right)^{\frac{t}{30}}}$$
+
+ \leserluft{}
+ 
+  b)
+  
+  Wann hat die Stoffmenge 200mg erreicht?
+  
+ Nach \LoesungsRaum{72.16} Minuten.
+
+\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  \platzFuerBerechnungen{10}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex~

@@ -0,0 +1,47 @@
+\begin{frage}[4]
+ Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine saftige Pizza. Die
+ Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
+ ab.
+ Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
+ für Heißhungrige.
+
+ Doch wann hat sich die Pizza auf $37.0\degre$ perfekt britische
+ Esskultur abegekühlt? Lohnt sich das Warten?
+
+Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
+
+ ---
+ \leserluft{}
+ 
+ a)
+ 
+  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
+  Verwenden sie den 1. Messpunkt $200\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
+  $f(t_0) = f(0) = 200\degre$).
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{25 + 175 \cdot{} \left(\frac{125}{175} \right)^{\frac{t}{10}}}$$
+
+ \leserluft{}
+ 
+  b)
+  
+  Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
+  den $200\degre$?)
+
+  Nach total 30 Minuten (20 Minuten nach den 150$\degre$) ist die Pizza
+  noch \LoesungsRaum{88.78}$\degre$ «warm».
+
+ \leserluft{}
+ 
+  c)
+
+  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
+abgeküklt, also gerade perfekt lau?
+
+Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.
+
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  \platzFuerBerechnungen{10}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Pizza_v1.tex

@@ -0,0 +1,47 @@
+\begin{frage}[4]
+ Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine saftige Pizza. Die
+ Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
+ ab.
+ Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
+ für Heißhungrige.
+
+ Doch wann hat sich die Pizza auf $37.0\degre$ perfekt britische
+ Esskultur abegekühlt? Lohnt sich das Warten?
+
+Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
+
+ ---
+ \leserluft{}
+ 
+ a)
+ 
+  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
+  Verwenden sie den 1. Messpunkt $200\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
+  $f(t_0) = f(0) = 200\degre$).
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{25 + 175 \cdot{} \left(\frac{125}{175} \right)^{\frac{t}{10}}}$$
+
+ \leserluft{}
+ 
+  b)
+  
+  Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
+  den $200\degre$?)
+
+  Nach total 30 Minuten (20 Minuten nach den 150$\degre$) ist die Pizza
+  noch \LoesungsRaum{88.78}$\degre$ «warm».
+
+ \leserluft{}
+ 
+  c)
+
+  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
+abgeküklt, also gerade perfekt lau?
+
+Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.
+
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  \platzFuerBerechnungen{10}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Pizza_v1.tex~

@@ -0,0 +1,35 @@
+\begin{frage}[3]
+  Eine entladene (wiederaufladbare) 1.2 Volt-Batterie wird an eine Spannung von 1.3 Volt (Sättigung = 1.3)
+  angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auflädt.
+
+  Am Anfang misst man eine Batteriespannung von 0.73
+  Volt (1. Messpunkt). Zwei Stunden später misst man
+  nochmals und die Batterie hat sich auf 0.96 Volt aufgeladen
+  (2. Messpunkt).
+  
+  Wie viel Zeit vergeht nach dem 1. Messpunkt, bis die Batterie auf
+  1.2 Volt aufgeladen ist?
+
+---
+  
+  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Stunden) angibt.
+  Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
+  $f(t_0) = f(0) = 0.73$).
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - 0.34 \cdot{} \left(\frac{0.34}{0.57} \right)^{frac{t}{2}}}$$
+
+  Wie viel Ladung hatte die Batterie nach einer Stunde (zwischen
+  1. und 2. Messpunkt)?
+
+  Nach einer Stunde (nach 1. Messpunkt) war die Batterie auf 
+  \LoesungsRaum{0.85977} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).
+
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  
+  Die Batterie ist auf 1.2 Volt aufgeladen nach \LoesungsRaum{6.73697} Stunden nach dem
+  1. Messpunkt (mind. 4. sig. Ziffern).
+
+  (Eine Skizze kann hilfreich sein.)
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}
+  \end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct1/Umkehrung_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die lineare Funktion $f$ habe die Steigung $a=-2.3$ und geht durch den Punkt $P=\left(2 \middle| \frac53\right)$.
+  Gesucht ist das Funktionsargument $x$ (d.\,h. der Wert von $x$), sodass gilt
+  $$6.5 = f(x).$$
+
+  Geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen gerundet an:
+  $$x = \LoesungsRaum{-0.1014}$$
+  \TRAINER{Bem: $b=\frac53 + 4.6$}
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct1/Umkehrung_v2.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die lineare Funktion $f$ habe die Steigung $a=1.7$ und geht durch den Punkt $P=\left(3 \middle| \frac{18}{7}\right)$.
+  Gesucht ist das Funktionsargument $x$ (d.\,h. der Wert von $x$), sodass gilt
+  $$3.8 = f(x).$$
+
+  Geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen gerundet an:
+  $$x = \LoesungsRaum{3.723 =\frac{443}{119}}$$
+  \TRAINER{Bem: $b=-2.52857=\frac{-177}{70}$}
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Teil I:
+  
+  Das folgende Dreieck habe die Fläche 3.2 (Einheitsquadrate).
+  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(2|0)$ und $B=(6|0)$ liegen.
+  
+\bbwCenterGraphic{7cm}{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/img/Dreieck4_6.png}
+
+Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für
+  $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine
+weitere Information über die Parabel. 
+
+  $$S=(\LoesungsRaum{4}|\LoesungsRaum{-1.6 = -8/5})$$
+
+\platzFuerBerechnungen{5.6}
+
+Teil II:
+
+Geben Sie die obige Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
+
+$$y = \LoesungsRaum{0.4=\frac25} \cdot{} (x-\LoesungsRaum{2}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{6})$$
+
+(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
+
+\platzFuerBerechnungen{3.2}%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex~

@@ -0,0 +1,25 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Teil I:
+  
+  Das folgende Dreieck habe die Fläche 4.8 (Einheitsquadrate).
+  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(7|0)$ und $B=(13|0)$ liegen.
+  
+\bbwCenterGraphic{15cm}{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/img/Dreieck7_10.png}
+
+Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine Information über die Parabel. 
+
+  $$S=(\LoesungsRaum{10}|\LoesungsRaum{1.6 = 8/5})$$
+
+\platzFuerBerechnungen{5.6}
+
+Teil II:
+
+Geben Sie die Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
+
+$$y = \LoesungsRaum{\frac{-16}{90}\approx -0.1778}\cdot{} (x-\LoesungsRaum{7}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{13})$$
+
+(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
+
+\platzFuerBerechnungen{3.2}%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusZweiPunktenUndC_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $p$ habe die Form
+  $$y = ax^2 + 3x + c.$$
+
+  $p$ verläuft durch die beiden Punkte $A=\left(7.7\middle|\frac34\right)$ und $B=\left(\frac23\middle|2.55\right)$.
+
+  Berechnen Sie $a$ und $c$ der Funktionsgleichung in der Grundform und geben Sie 4 signifikante Ziffern an:
+  
+    $$y= \LoesungsRaum{-0.3892}\cdot{} x^2 \,\,\,\, + 3x \,\,\,\,\,\,\,\, \LoesungsRaum{0.7230}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusZweiPunktenUndC_TR_v2.tex~

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $p$ habe die Form
+  $$y = ax^2 + bx + 7.$$
+
+  $p$ verläuft durch die beiden Punkte $A=\left(7.3\middle|\frac94\right)$ und $B=\left(4.6\middle|-\frac43\right)$.
+
+  Berechnen Sie $a$ und $b$ der Funktionsgleichung in der Grundform und geben Sie 4 signifikante Ziffern an:
+  
+    $$y= \LoesungsRaum{0.4300}\cdot{} x^2 \,\,\,\, \LoesungsRaum{-3.789}\cdot{} x \,\,\,\, + 7$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+%% 3 Pkt für Ohne TR, 2 Pkt für mit TR
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v2.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/grundlagen/WelcheSindQuadratisch_v4.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[3]
+  Welche der folgenden Funktionsgleichungen bezeichnen quadratische Funktionen in $x$?
+
+
+\begin{itemize}
+  
+\item $y=\left(\frac45\right)^2x - b^2x + x$ \wahrbox{falsch}
+
+\item $y = 0.4\cdot{}(x^2-1)^2 + 16$ \wahrbox{falsch}
+
+\item $y = \frac{(4x+4)\cdot{}x - 3x^2}{37x} - 5x(x-2)$ \wahrbox{wahr}
+
+\item $y = r^3x^2 + s^3x + \sqrt{t}$ \wahrbox{wahr}
+  
+\item $y =  -\left( \frac{4}{\sqrt{6}}x - \sqrt{2}\cdot{}x^2\right)$ \wahrbox{wahr}
+\end{itemize}
+
+  Bewertung: 0.5 Pkt für richtige Antwort. 0.5 Pkt. Abzug für falsche Antwort. Sind alle fünf Antworten richtig: 3 Punkte.
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/grundlagen/WelcheSindQuadratisch_v4.tex~

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[3]
+  Welche der folgenden Funktionsgleichungen bezeichnen quadratische Funktionen in $x$?
+
+
+\begin{itemize}
+  
+\item $y=\left(\frac34\right)^2x - 6x + 7$ \wahrbox{falsch}
+
+\item $y = a^3x^2 + b^3x + \sqrt{c}$ \wahrbox{wahr}
+
+\item $y = 0.5\cdot{}(x^2-1)^2 + 2$ \wahrbox{falsch}
+
+\item $y = \frac{(3x+4)\cdot{}x - 3x^2}{33} - 5.3x$ \wahrbox{falsch}
+  
+\item $y = \sqrt{2}\cdot{}x^2 - \frac{4}{\sqrt{6}}x + 8$ \wahrbox{wahr}
+\end{itemize}
+
+  Bewertung: 0.5 Pkt für richtige Antwort. 0.5 Pkt. Abzug für falsche Antwort. Sind alle fünf Antworten richtig: 3 Punkte.
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine quadratische Funktion habe die Nullstellen bei $x=-1$ und $x=6$.
+  Bestimmen Sie eine mögliche Funktionsgleichung und geben Sie diese in der Nullstellenform (= Produktform, faktorisierte Form) an.
+  
+  $y=\LoesungsRaumLang{a(x+1)(x-6) \forall{} a\ne 0}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2.tex~

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine quadratische Funktion habe die Nullstellen bei $x=7$ und $x=19$.
+  Bestimmen Sie eine mögliche Funktionsgleichung und geben Sie diese in der Nullstellenform (= Produktform, faktorisierte Form) an.
+  
+  $y=\LoesungsRaumLang{a(x-7)(x-19)}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/scheitelform/GespiegelteNormalparabel_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine nach unten geöffnete und zur Normalparabel kongruente (wenn auch nach unten gespiegelte) Parabel hat den Scheitelpunkt auf der Geraden $g: y=4$. Die Parabel schneidet die Gerade $h: y = \frac13x + b$ in den Punkten $P=(1|y_P)$ und $Q=(5|y_Q)$. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.
+
+ (Scheitelform, Grundform oder Nullstellenform; was Ihnen am besten geht.)
+  $$y=  \LoesungsRaumLang{-\left(x-\frac{19}6\right)^2 + 4 }$$
+  \TRAINER{Gerade $h: y=\frac13x -\frac{37}{36}$. Also
+    $x_s=\frac{19}6$ und $b=-\frac{37}{36}$}
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/scheitelform/GespiegelteNormalparabel_TR_v2.tex~

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine nach unten geöffnete und zur Normalparabel kongruente (wenn auch nach unten gespiegelte) Parabel hat den Scheitelpunkt auf der Geraden $g: y=3$. Die Parabel schneidet die Gerade $h: y = \frac12x + b$ in den Punkten $P=(2|y_P)$ und $Q=(6|y_Q)$. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.
+
+ (Scheitelform, Grundform oder Nullstellenform; was Ihnen am besten geht.)
+ $$y=  \LoesungsRaumLang{-\left(x-\frac{17}4\right)^2 + 3 }$$
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/schnittpunkt/FindeZweiSchnittpunkte_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die Parabel $p$ und die Gerade $g$.
+
+  $$p: y= 6x^2 - 7x + 8$$
+
+  $$g: y= 9x + \frac{10}{11}$$
+
+  Geben Sie die beiden Schnittpunkte $A$ und $B$ von $p$ und $g$ an (vier signifikante Ziffern!):
+  
+  $$A = (\LoesungsRaum{0.5613} | \LoesungsRaum{5.961})$$
+
+  $$B = (\LoesungsRaum{2.105} | \LoesungsRaum{19.86})$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/schnittpunkt/FindeZweiSchnittpunkte_TR_v2.tex~

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die Parabel $p$ und die Gerade $g$.
+
+  $$p: y= 8x^2 - 16x + 3.4$$
+
+  $$g: y= 1.4x + \frac{9}{4}$$
+
+  Geben Sie die beiden Schnittpunkte $A$ und $B$ von $p$ und $g$ an (vier signifikante Ziffern!):
+  
+  $$A = (\LoesungsRaum{0.06823} | \LoesungsRaum{2.346})$$
+
+  $$B = (\LoesungsRaum{2.107} | \LoesungsRaum{5.199})$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelSkizzieren_v2.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]
+  Skizzieren Sie die Parabel $y = \frac14x^2 - 2$ im Bereich $x=-4$
+  bis $x=4$
+
+  \noTRAINER{\bbwGraph{-5}{5}{-5}{5}{}}
+  \TRAINER{\bbwGraph{-5}{5}{-5}{5}{\bbwFunc{\x*\x*0.25 - 2}{-4:4}}}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelSkizzieren_v2.tex~

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]
+  Skizzieren Sie die Parabel $y = -\frac13x^2$ im Bereich $x=-3$
+  bis $x=3$
+
+  \noTRAINER{\bbwGraph{-4}{4}{-4}{4}{}}
+  \TRAINER{\bbwGraph{-4}{4}{-4}{4}{\bbwFunc{-\x*\x*0.3333333333 }{-3:3}}}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Von einer Parabel sind die folgenden charakteristischen Punkte gegeben:
+
+  a) $y$-Achsenabschnitt bei $y=-1$
+
+  b) Die Nullstellen $x_1=2$ und $x_2=5$.
+
+  Skizzieren Sie die Parabel. Eine grobe Skizze reicht, Sie brauchen
+  den Scheitelpunkt nicht zu berechnen!
+
+  \bbwGraph{-1}{6}{-3}{1}{
+    \TRAINER{\bbwFunc{-0.1*(\x-2)*(\x-5)}{-1:6}}
+  }
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3.tex~

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Von einer Parabel sind die folgenden charakteristischen Punkte gegeben:
+
+  a) $y$-Achsenabschnitt bei $y=3$
+
+  b) Der Scheitelpunkt $S$ bei $S=(3 | -1)$.
+
+  Skizzieren Sie die Parabel. Eine grobe Skizze reicht, Sie brauchen die Nullstellen nicht zu berechnen!
+
+  \bbwGraph{-1}{9}{-3}{3}{
+    \TRAINER{\bbwFunc{4/9*(\x-3)*(\x-3) - 1}{0:6}}
+  }
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=2x^2 + x- 0.6$ werde an der Graden $y=0.7$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{-2x^2 -x + 2}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-3x^2...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4.tex~

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=3x^2 -2$ werde an der Graden $y=1.5$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{-3x^2 + 5}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-3x^2...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}