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06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,38 @@
+Lernziele
+6 MT 22j
+
+Prüfung 3: Funktionen 3
+
+-----------------------
+Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug
+             Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
+
+Polynomfunktionen
+-----------------
+    Namen spezielle Punkte (Nullstelle, Hochpunkt, Wendepunkt etc.)
+    Gerade und ungerade Funktionen
+
+Umkehrfunktionen
+----------------
+   Definitions- und Wertebereiche
+
+Wurzelfunktionen
+----------------
+   Skizzieren und ablesen
+	 Definitions und Wertebereiche
+
+Exponentialfunktionen
+---------------------
+  Verschieben und Stecken
+
+Was bisher geschah:
+Extremwertaufgaben
+
+(wir hatten noch nicht:
+Exponentialgleichungen oder Vektorgeometrie
+)
+
+(wir hatten schon:
+  * Zins und Zinseszins
+	* Stereometrie
+)	

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,55 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 19. Juni}
+%% brauchte ca. 15 Minuten
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60'}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+%% im Teil TR: \section{Extremwertaufgabe}
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{fct/polynom/Grad3_v1}
+%%\input{fct/polynom/Punkte_benennen_v1}
+\input{fct/polynom/GeradeUngerade_v1}
+%%\input{fct/polynom/Grad4_ablesen_v1}
+%%\input{fct/polynom/Grad4_skizzieren_v1}
+\input{fct/polynom/GeradeAbTextbeschreibung_v1}
+
+\section{Umkehrfunktionen}
+\input{fct/umkehr/DefinitionsUndWertebereich_v1}
+
+
+\section{Wurzelfunktionen}
+\input{fct/wurzel/Wurzelfunktion234ablesen_v1}
+\input{fct/wurzel/zweipunkte_v1}
+
+
+\section{Exponentialfunktionen}
+\input{fct/exponential/grundlagen/Verschiebung_v1}
+\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselSimple_v1_np}
+\input{fct/exponential/punkte/FunktionsgleichungGesucht_v1}
+
+%%\section{Was bisher geschah}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{fct/polynom/Grobverlauf_v1}
+%
+
+\end{document}

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil1_OhneTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 19. Juni}
+%% brauchte ca. 11 min 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
+Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+\section{Wurzelfunktionen}
+\input{fct/wurzel/dreipunkte_TR_v1}
+\section{Was bisher geschah}
+\input{geom/stereometrie/extremwerte/RechteckUnterParabel_v1}
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{fct/polynom/Nullstellen_und_Skizzieren_mit_TR_v1}
+%\input{fct/polynom/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+ \input{fct/wurzel/Strukturaufgabe46_v1}
+\end{document}
+

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

06_19_6MT22j_pr3_FCT3_np/Teil2_mitTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

PET/gesoBMP2025/aufg/daan/25_S4_Histogramm_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[6]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Von Setzlingen wurden die folgenden zwanzig Höhen in cm gemessen:
+  Von Tomatensetzlingen wurden die folgenden zwanzig Höhen in cm gemessen:
 
   \vspace{3mm}
   \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
@@ -9,9 +9,10 @@
     \end{tabular}
   \vspace{3mm}
 
-  Zeichnen Sie zu diesen Daten ein Histogramm mit den Klassengrenzen
-  0, 5, 10, 15 und 20\,cm. Fallen Werte auf die Säulengrenzen, so sind
-  diese in die rechte Säule aufzunehmen. Geben Sie dabei in $y$-Richtung die
+  Zeichnen Sie zu diesen Daten ein Histogramm mit Klassenbreite 5
+  beginnend bei 0.
+  Fallen Werte auf die Intervallgrenzen, so sind
+  diese ins rechte Intervall aufzunehmen. Geben Sie dabei in $y$-Richtung die
   absoluten Werte an und beschriften Sie die Achsen.
 
   \AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\bbwCenterGraphic{10cm}{aufg/daan/img/HistogrammKoordinatensystem.png}}}

archiv/24_25_B/06_05_6ZBG24s_pr3_FCT1/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/24_25_B/06_05_6ZBG24s_pr3_FCT1/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

archiv/24_25_B/06_11_6ZBG24s_pr3_FCT1_np/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/24_25_B/06_11_6ZBG24s_pr3_FCT1_np/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

aufgaben/fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselSimple_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Schreiben Sie die Funktion $$g(x) = 125^\frac{2x}3$$ in der Form $f(x) =
+a^x$. Und vereinfachen Sie so weit wie möglich.
+
+\leserluft{}
+
+  $$f(x) = \LoesungsRaum{25^x}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/Verschiebung_v1.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \vspace{3mm}
   
-  $$y=\LoesungsRaum{\e^{x+\ln(\frac56)}}$$
+  $$y=\LoesungsRaum{\e^{x+\ln(\frac56)} = \e^{x-\ln(\frac65)}}$$
   \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
 \TRAINER{}%%
 \end{frage} 

aufgaben/fct/polynom/GeradeUngerade_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
 
   Geben Sie bei den folgenden Funktionen an, ob es sich um gerade oder
   ungerade Funktionen handelt. Es müssen nicht unbedingt
-  Polynomfunktionen sein.
+  Polynomfunktionen sein (Kein Abzug für Falschnennungen).
 
 \def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
   

aufgaben/fct/polynom/Grad4_ablesen_v1.tex

@@ -4,10 +4,14 @@ Die folgende Polynomfunktion berührt die $x$-Achse in $x_1 = -3$ und
 hat zwei weitere Nullstellen: bei $-1$ und bei $1$.
 
 Geben Sie die Funktionsgleichung an, wenn Sie wissen, dass die
-Funktion durch den Punkt $A=(-4|2)$ verläuft.
+Funktion durch den Punkt $A=(-4|2)$ verläuft (Bemerkung: Der Punkt auf der $y$-Achse liegt hingegen nicht auf einem Gitterpunkt des Koordinatensytems).
   
 \bbwCenterGraphic{14cm}{fct/polynom/img/Grad4_v1.png}
 
+Geben Sie die Lösung in der faktorisierten Form (Nullstellenform) an.
+
+\vspace{3mm}
+
   $$f(x) =\LoesungsRaum{\frac2{15}(x+3)(x+3)(x+1)(x-1)}$$
   \platzFuerBerechnungen{16}%%
 \TRAINER{}%%

aufgaben/fct/polynom/Grobverlauf_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
   Gegeben ist die folgende Polynomfunktion mit $a < 0$:
   $$y=a\cdot{} (x+1)(x-2)(x-3)$$
 
-  Er ist bekannt, dass die Funktion bei $H=(x_H | 1.4)$ für $x_H$ zwischen 2 und 3 einen Hochpunkt (lokales Maximum) besitzt.
+  Er ist bekannt, dass die Funktion bei $H=(x_H | 1.4)$ für $x_H$ zwischen 2 und 3 genau einen Hochpunkt (lokales Maximum) besitzt.
 
   Gesucht wird das Dreieck maximaler Fläche, das