Zwei neue Fragen zur Sättigung bzw. Halbwertszeit

aufgaben/fct/exponential/halbwertszeit/Jod_ZweimalVerabreichen_v1.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Einem Patienten werden 4mg radioaktives Jod verabreicht, um die
+Nierenfunktion zu testen. Dieses Jod hat eine Halbwertszeit von 8
+Tagen.
+
+a) Wie viel Jod ist im Körper des Patienten nach 16 Tagen zu erwarten?
+\LoesungsRaumLen{40mm}{1} mg
+
+
+b) Wie groß ist der Abnahmefaktor pro Tag?
+
+Der Abnahmefaktor pro Tag beträgt
+\LoesungsRaumLen{40mm}{$\sqrt[8]{0.5}\approx{0.91700}$}.
+
+
+Für spätere Messungen muss nach 14 Tagen eine zweite Dosis verabreicht
+werden.
+
+c) Wie groß darf die zweite Dosis höchstens sein, wenn nach insgesamt
+30 Tagen maximal 1mg radioaktives Jod im Körper des Patienten übrig
+bleiben darf?
+
+\vspace{5mm}
+
+Es dürfen nach 14 Tagen maximal
+\LoesungsRaumLen{40mm}{2.8108 = $4\cdot{}\left(1-2^{\frac{-7}{4}}\right)$} mg verabreicht werden.
+
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+\begin{frage}[4]
+  Ein Joghurt wird aus dem Kühlschrank genommen und erfreut sich einer
+  Zimmertemperatur von $21.00$ Grad Celsius.
+
+  Nach einer Minute ist der Joghurt $7.50\degre$ C und nach weiteren
+  fünf Minuten bereits $12.00\degre$ C warm geworden.
+
+a) Machen Sie eine aussagekräftige Skizze zum Erwärmungsprozess mit
+Beschriftung der Skalen und den Einheiten. Die gegebenen Punkte sind
+mit den Koordinaten zu kennzeichnen. $t$-Achse (nach rechts) ist die
+Zeit in Minuten und die $y$-Achse (nach oben) gibt die Temperatur an.
+
+\noTRAINER{\mmPapier{6}}
+
+b) Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichnug (in Zahlen), welche den
+Erwärmungsprozess angibt:
+\vspace{1mm}
+$$y=f(x)= \LoesungsRaumLen{55mm}{21-\frac{9}{\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65} \cdot{}\left(\frac{16}{25}\right)^\frac{t}{5}}$$
+
+c) Wie warm war der Joghurt im Kühlschrank (3 sig. Stellen)? $f(0) =
+\LoesungsRaumLen{40mm}{21-\frac{9}{\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65}
+\approx{5.62 = 5.6246}}\degre$
+
+
+d) Wann (in Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Joghurt
+$20.50\degre$ warm sein?
+
+\vspace{5mm}
+
+Dies wird nach \LoesungsRaumLen{50mm}{$38.382 = 5\cdot{}\log_{\frac{16}{25}}\left(\frac1{18}\cdot{}\left(\frac{16}{25}\right)^\frac65\right)$} Minuten eintreten.
+
+  \platzFuerBerechnungen{12}
+\end{frage}

skript_index/makepdf.shARCHIV

@@ -1,30 +0,0 @@
-
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-# author phi@freimann.eu
-# date   2019-07-11
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