Nachprüfung

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,28 @@
+Lernziele 6MT 22 i/j/o
+
+Planimetrie
+-----------
+  Satz des Pythagoras
+
+  Die beiden speziellen rechtwinkligen Dreiecke und die
+	Beziehungen zwischen Katheten und Hypotenuse (auswendig!)
+	Gleichschenklig-Rechtwinkliges Dreieck: Hypothenuse = Wurzel zwei mal Kathete
+	Halbes gleichseitiges Dreieck: lange Kathete = Wurzel drei mal kurze Kathete
+
+  Vielecke
+
+  Kreisberührungs-Aufgaben
+
+  Kreis und Kreisteile (Kreisring, Kreissektor, Kreissegment)
+
+  Strahlensätze und Ähnlichkeit
+    Eine Aufgabe aus 5. 6. od. 7. Seite 79/80 im Buch wird kommen.
+
+
+Was bisher geschah
+
+  quadratische Gleichungen
+
+
+Vorbereitung: OLAT Prüfungen zum Thema Planimetrie: Die formativen Prüfungen (ohne Noten) «Kurztest» und «Schlusstest» finden Sie hier:
+https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162090/CourseNode/101586198912197

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,51 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Planimetrie}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 14. Juni 2023}
+%% brauchte ...
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+%%\newpage
+\section{Spezielle Dreiecke}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1_np}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_FuenfA_v1}
+
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
+
+\section{Kreisberuehrung}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/VierKreiseBeruehrenSich_v1}
+
+\section{Kreisteile}
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v2}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1_np}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Arbelos_v1}
+
+
+% Nur Klasse o
+\subsection{Ähnlichkeit}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Flussbreite_v1}
+
+
+\section{Was bisher geschah...}
+%% Quadratische Gleichung ohne TR
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1_np}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
+
+\end{document}

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../clean.sh

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../makeBoth.sh

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,49 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Planimetrie}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 14. Juni 2023}
+%% brauchte ...
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+Taschenrechner. Des weiteren max. 6 A4 Seiten Zusammenfassung (des
+entweder auf 3 Blättern doppelseitig oder aber auf 6 Seiten einseitig beschrieben.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+%%\newpage
+\section{Spezielle Dreiecke}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1_np}
+
+
+\section{Berührungsaufgaben}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/BeruehrungsAufgabeA4_v1}
+
+\section{Kreis und Kreisteile}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1_np}
+%%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_v1}%% wird ersetzt
+
+\subsection{Kreissegment}
+%% Ersetzt Sektor_v1:
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_mit_Trigo_v1}
+
+
+\section{Was bisher geschah...}
+%% Quadratische Gleichung mit TR
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v1}
+
+
+\section{Bonusaufgabe}\newpage
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/DreiKreiseImQuadrat_v1}
+
+\end{document}

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../clean.sh

22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einem halben gleichseitigen Dreieck ist die Seite $b=10 \text{ cm}$ gegeben.
+  Berechnen Sie mit dieser Angabe  $a$ und geben Sie das Resultat exakt an.
+
+  \bbwCenterGraphic{5cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/HalbesGleichseitiges.png}
+  
+  $$ a = \LoesungsRaumLang{b / \sqrt{3} = 10 / \sqrt{3}} \text{ cm}$$
+  \TRAINER{Beide Lösungen geben einen Punkt}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Ein Kreisring habe einen Außenradius von $R = 7$ cm und eine Fläche $A$ von $123$ cm².
+
+Berechnen Sie den Innenradius $r$.
+  
+\noTRAINER{\bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/Kreisring.png}}
+\TRAINER{\bbwCenterGraphic{4cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/Kreisring.png}}
+
+  Geben Sie das Resultat ($r$) auf mind. 4 Dezimalen gerundet an:
+  
+  $$ r  \approx \LoesungsRaumLang{3.1381 (= \sqrt{7^2 - \frac{123}{\pi}})} cm$$
+  \TRAINER{Ein Punkt für die Flächenformel, ein Punkt für die Lösung.}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Von einem Segment ist die Sehenlänge $s$ gegeben.
+  Ebenso ist die Segmenthöhe $h$ bekannt.
+
+  Wie Groß ist der Zentriwinkel $\epsilon$? (Tipp: Trigonometrie)
+  
+  $$\epsilon = \LoesungsRaum{180\degre - 2\cdot{}\arctan(\frac{s}{2h})}$$
+
+Sie erhalten einen Punkt für eine genaue Skizze. (Tipp: Beachten Sie
+das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten $\frac{s}2$ und $h$.)
+
+  
+  \platzFuerBerechnungen{12}%
+\TRAINER{1 Pkt für Skizze. 1/2 Pkt für Winkel im rechtwinklgen Dreieck
+im Segment: $\alpha = \arctan(\frac{s}{20})$; 0.5 Pkt für Lösung.}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
+ $beta=30\degre$.
+
+ Gegeben ist die Seite $c=9cm$. Wie lang ist die Seite $a$?
+
+ Geben Sie das Resultat exakt an:
+ 
+  $$ a = \LoesungsRaum{  9\cdot{} (\sqrt{3} - 1) (\approx{6.588})} \text{ cm}$$
+
+ (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $x=h_c$ ein und drücken Sie die beiden
+   Streckenabschnitte der Seite $c$ durch $x$ und $9$ cm aus. Danach verwenden Sie den Satz des
+ Pythagoras.)
+ 
+ \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{9-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}
+
+ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
+  \platzFuerBerechnungen{14}
+\end{frage}