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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Lernziele.md 查看文件

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1
+Lernziele 6MT 22 i/j/o
2
+
3
+Planimetrie
4
+-----------
5
+  Satz des Pythagoras
6
+
7
+  Die beiden speziellen rechtwinkligen Dreiecke und die
8
+	Beziehungen zwischen Katheten und Hypotenuse (auswendig!)
9
+	Gleichschenklig-Rechtwinkliges Dreieck: Hypothenuse = Wurzel zwei mal Kathete
10
+	Halbes gleichseitiges Dreieck: lange Kathete = Wurzel drei mal kurze Kathete
11
+
12
+  Vielecke
13
+
14
+  Kreisberührungs-Aufgaben
15
+
16
+  Kreis und Kreisteile (Kreisring, Kreissektor, Kreissegment)
17
+
18
+  Strahlensätze und Ähnlichkeit
19
+    Eine Aufgabe aus 5. 6. od. 7. Seite 79/80 im Buch wird kommen.
20
+
21
+
22
+Was bisher geschah
23
+
24
+  quadratische Gleichungen
25
+
26
+
27
+Vorbereitung: OLAT Prüfungen zum Thema Planimetrie: Die formativen Prüfungen (ohne Noten) «Kurztest» und «Schlusstest» finden Sie hier:
28
+https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162090/CourseNode/101586198912197

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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex 查看文件

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1
+%%
2
+%% Semesterprüfung BMS
3
+%%
4
+
5
+\input{bbwLayoutPruefung}
6
+
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Planimetrie}
8
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
9
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
10
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
11
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 14. Juni 2023}
12
+%% brauchte ...
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
14
+
15
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
17
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
18
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
19
+
20
+\begin{document}%%
21
+\pruefungsIntro{}
22
+
23
+%%\newpage
24
+\section{Spezielle Dreiecke}
25
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1_np}
26
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_FuenfA_v1}
27
+
28
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
29
+
30
+\section{Kreisberuehrung}
31
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/VierKreiseBeruehrenSich_v1}
32
+
33
+\section{Kreisteile}
34
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v2}
35
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1_np}
36
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Arbelos_v1}
37
+
38
+
39
+% Nur Klasse o
40
+\subsection{Ähnlichkeit}
41
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Flussbreite_v1}
42
+
43
+
44
+\section{Was bisher geschah...}
45
+%% Quadratische Gleichung ohne TR
46
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1_np}
47
+
48
+\section{Bonusaufgabe}
49
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
50
+
51
+\end{document}

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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/TALS.flag 查看文件


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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/clean.sh 查看文件

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1
+../../../clean.sh

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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil1_OhneTR/makeBoth.sh 查看文件

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../../makeBoth.sh

+ 49
- 0
22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex 查看文件

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1
+%%
2
+%% Semesterprüfung BMS
3
+%%
4
+
5
+\input{bbwLayoutPruefung}
6
+
7
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Planimetrie}
8
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
9
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
10
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
11
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 14. Juni 2023}
12
+%% brauchte ...
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
14
+
15
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
17
+Taschenrechner. Des weiteren max. 6 A4 Seiten Zusammenfassung (des
18
+entweder auf 3 Blättern doppelseitig oder aber auf 6 Seiten einseitig beschrieben.}
19
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
20
+
21
+\begin{document}%%
22
+\pruefungsIntro{}
23
+
24
+%%\newpage
25
+\section{Spezielle Dreiecke}
26
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1_np}
27
+
28
+
29
+\section{Berührungsaufgaben}
30
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/BeruehrungsAufgabeA4_v1}
31
+
32
+\section{Kreis und Kreisteile}
33
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1_np}
34
+%%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_v1}%% wird ersetzt
35
+
36
+\subsection{Kreissegment}
37
+%% Ersetzt Sektor_v1:
38
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_mit_Trigo_v1}
39
+
40
+
41
+\section{Was bisher geschah...}
42
+%% Quadratische Gleichung mit TR
43
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v1}
44
+
45
+
46
+\section{Bonusaufgabe}\newpage
47
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/DreiKreiseImQuadrat_v1}
48
+
49
+\end{document}

+ 0
- 0
22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/TALS.flag 查看文件


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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/clean.sh 查看文件

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+../../../clean.sh

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22_23_B/6MT22o_pr3_Planimetrie_np/Teil2_mitTR/makeBoth.sh 查看文件

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1
+../../../makeBoth.sh

+ 11
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aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1_np.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  In einem halben gleichseitigen Dreieck ist die Seite $b=10 \text{ cm}$ gegeben.
3
+  Berechnen Sie mit dieser Angabe  $a$ und geben Sie das Resultat exakt an.
4
+
5
+  \bbwCenterGraphic{5cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/HalbesGleichseitiges.png}
6
+  
7
+  $$ a = \LoesungsRaumLang{b / \sqrt{3} = 10 / \sqrt{3}} \text{ cm}$$
8
+  \TRAINER{Beide Lösungen geben einen Punkt}
9
+  
10
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
11
+\end{frage} 

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1_np.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Ein Kreisring habe einen Außenradius von $R = 7$ cm und eine Fläche $A$ von $123$ cm².
3
+
4
+Berechnen Sie den Innenradius $r$.
5
+  
6
+\noTRAINER{\bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/Kreisring.png}}
7
+\TRAINER{\bbwCenterGraphic{4cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/Kreisring.png}}
8
+
9
+  Geben Sie das Resultat ($r$) auf mind. 4 Dezimalen gerundet an:
10
+  
11
+  $$ r  \approx \LoesungsRaumLang{3.1381 (= \sqrt{7^2 - \frac{123}{\pi}})} cm$$
12
+  \TRAINER{Ein Punkt für die Flächenformel, ein Punkt für die Lösung.}
13
+  
14
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
15
+\end{frage} 

+ 16
- 0
aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1_np.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,16 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Von einem Segment ist die Sehenlänge $s$ gegeben.
3
+  Ebenso ist die Segmenthöhe $h$ bekannt.
4
+
5
+  Wie Groß ist der Zentriwinkel $\epsilon$? (Tipp: Trigonometrie)
6
+  
7
+  $$\epsilon = \LoesungsRaum{180\degre - 2\cdot{}\arctan(\frac{s}{2h})}$$
8
+
9
+Sie erhalten einen Punkt für eine genaue Skizze. (Tipp: Beachten Sie
10
+das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten $\frac{s}2$ und $h$.)
11
+
12
+  
13
+  \platzFuerBerechnungen{12}%
14
+\TRAINER{1 Pkt für Skizze. 1/2 Pkt für Winkel im rechtwinklgen Dreieck
15
+im Segment: $\alpha = \arctan(\frac{s}{20})$; 0.5 Pkt für Lösung.}%
16
+\end{frage} 

+ 19
- 0
aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1_np.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,19 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
3
+ $beta=30\degre$.
4
+
5
+ Gegeben ist die Seite $c=9cm$. Wie lang ist die Seite $a$?
6
+
7
+ Geben Sie das Resultat exakt an:
8
+ 
9
+  $$ a = \LoesungsRaum{  9\cdot{} (\sqrt{3} - 1) (\approx{6.588})} \text{ cm}$$
10
+
11
+ (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $x=h_c$ ein und drücken Sie die beiden
12
+   Streckenabschnitte der Seite $c$ durch $x$ und $9$ cm aus. Danach verwenden Sie den Satz des
13
+ Pythagoras.)
14
+ 
15
+ \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{9-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}
16
+
17
+ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
18
+  \platzFuerBerechnungen{14}
19
+\end{frage} 

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