Neue Aufgabe DAAN

PET/framework/bmsLayoutPruefungBMPSty.sty

 
 \newcounter{tmpCounter}
 
+
+
+
 %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 %%  environment "frage"
 %%
   s. separates Lösungsblatt \textbf{\hspace*{\fill}Pkt.: ......}}%%
 }%% end command \frageTitelZeile
 
-
-%% Environment "frage"
-\newenvironment{frage}[1][def]{%%
+\newcommand{\fragenStart}[1]{%%
 \setcounter{tmpCounter}{#1}%%
 \addtocounter{maxpunkte}{\value{tmpCounter}}%%
 \begingroup
 %% Multicolumn nur wichtig, damit die Ränder hier nicht angezeigt werden.
 \begin{tabular}{p{178mm}}%%
 \multicolumn{1}{p{171mm}}{\frageTitelZeile}\\%%
-}{\\\end{tabular}\vspace{4mm}
+}%% end command \startFrage
+
+
+\newcommand{\fragenEnde}{%%
+\\\end{tabular}\vspace{4mm}
 \AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\mmPapierBMPBisEndeSeite{}\newpage}}
 \AUFGABE{\ZUSAMMENFASSUNG{\hrule}}
-\endgroup}
+\endgroup
+}%%
+
+
+%% Environment "frage"
+\newenvironment{frage}[1][def]{%%
+\fragenStart{#1}
+}{\fragenEnde{}
+}%%
 %
 %% END environment "frage"
 %
 
+\newcommand{\fragenSeitenUmbruch}{%%
+\fragenEnde{}
+  
+  \begingroup
+
+%% Multicolumn nur wichtig, damit die Ränder hier nicht angezeigt werden.
+\begin{tabular}{p{178mm}}%%
+}%%
+
+
 \newtotcounter{maxpunkte}
 
 \newcommand{\loeweUndWappen}[1]{\includegraphics[width=#1]{logos/LoeweMitWappen.pdf}}
 \textbf{Dauer:} & \textbf{\pruefungsVorgabeZeit{}}\\
 \vspace{-2mm}\\%%
 \textbf{Hilfsmittel:} & \textbf{Taschenrechner, nicht grafik- und  netzfähig, ohne CAS}\\
-\vspace{-2mm}\\%%
+\vspace{-3mm}\\%%
                       & \textbf{Formelsammlung, max. 8 A4-Seiten (4 A4-Blätter)}\\
-\vspace{-2mm}\\%%
+\vspace{-3mm}\\%%
 \textbf{Hinweise:}
-        & Dokumentenechte Schreibmedien benützen.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
-        & Keinen Rotstift verwenden.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
-        & Bleistift ist nur für Zeichnungen erlaubt.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
+        & Dokumentenechte Schreibmedien benützen. Keinen Rotstift verwenden. Bleistift ist nur für Zeichnungen erlaubt.\\
+\vspace{-4mm}\\%%
         & Die Aufgaben sind im dafür vorgesehenen Feld zu lösen.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
-        & Der Lösungsweg muss vollständig ersichtlich und
-nachvollziehber sein.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
+\vspace{-4mm}\\%%
+        & Der Lösungsweg muss vollständig ersichtlich und nachvollziehber sein.\\
+\vspace{-4mm}\\%%
+        & Solver-Funktionen des Taschenrechners dürfen nur verwendet werden, wenn sie in der Aufgabenstellung explizit erwähnt sind.\\
+\vspace{-4mm}\\%%
+        & Die Endresultate sind exakt (mit Brüchen, Wurzeln, Logarithmen) oder auf 2 Dezimalen gerundet anzugeben.\\
+\vspace{-4mm}\\%%
         & Ungültiges ist zu streichen und Schlussresultate sind zu unterstreichen.\\
-\vspace{-2mm}\\%%
-        & Fehlende Einheiten und falsche Rundungen ergeben
-Punkteabzug.\\
-\vspace{-2mm}\\
+\vspace{-4mm}\\%%
+        & Fehlende Einheiten und falsche Rundungen ergeben Punkteabzug.\\
+\vspace{-4mm}\\
 \hline
     \end{tabular}\\
-    \vspace{3mm}\\
+    \vspace{2mm}\\
     \textbf{Name / Vorname}\hspace{21mm}\hrulefill\hrulefill\hrulefill\hrulefill\hrulefill\\
     \vspace{-1mm}\\
     \textbf{Klasse /

PET/framework/inputs/bmpMakros.tex

 
 
 \isZusammenfassungfalse
+
+\AUFGABE{\newpage}
+
 \AUFGABE{\section*{Prüfung}}
 \setcounter{maxpunkte}{0}  
 \setcounter{frageCounter}{1}

PET/gesoBMP2025/S4_alleAufgaben.tex

 %%
 
 \LOESUNG{\section*{Algebra}}
+
 \LOESUNG{\section*{Gleichungen}}
+
 \LOESUNG{\section*{Funktionen}}
+
 \LOESUNG{\section*{Stochastik}}
+
 \LOESUNG{\section*{Datenanalyse}}
 
-\input{aufg/daan/25_S4_Kenngroessen_v1}
-\input{aufg/daan/25_S4_Histogramm_v1}
+\input{aufg/daan/25_S4_Kenngroessen_und_Histogramm_v1}
+%\input{aufg/daan/25_S4_Kenngroessen_v1}
+%\input{aufg/daan/25_S4_Histogramm_v1}
 %\input{aufg/daan/25_S4_Vierfeldtafel_interpretieren_v1}
 %\input{aufg/daan/25_S4_Vierfeldtafel_ausfuellen_v1}
 \input{aufg/daan/25_S4_Vierfeldtafel_v1}

PET/gesoBMP2025/aufg/daan/25_S4_Kenngroessen_und_Histogramm_v1.tex

+\fragenStart{10}
+
+  Es wurden von Tomatensetzlingen die folgenden zwanzig Höhen in cm gemessen.
+
+  \vspace{3mm}
+  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
+    4 & 4 & 6 & 6 & 8 & 9 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 12 &  13
+    & 13 & 13 & 16 & 18 & 18\\\hline
+    \end{tabular}
+  \vspace{3mm}
+
+
+a)  Ermitteln Sie die folgenden Kennzahlen in cm. Runden Sie wo nötig auf zwei Dezimalen.
+
+  \vspace{5mm}
+
+  Median (Zentralwert): \LoesungsRaumLen{50mm}{10 cm} \PUNKTE{0.5}
+
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
+
+  Mittelwert (arithmetisches Mittel): \LoesungsRaumLen{50mm}{10.5 cm}
+  \PUNKTE{0.5}
+
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
+
+  Standardabweichung: \LoesungsRaumLen{50mm}{3.99 bzw. 3.89 cm}
+  \PUNKTE{1}
+
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
+
+  obere Ausreisserschwelle beim Boxplot: \LoesungsRaumLen{50mm}{19.75
+    cm} \PUNKTE{1}
+  
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
+
+b) Kennzahlen, die sich nicht ändern, wenn sich ein Ausreisser noch
+  weiter weg vom Zentrum bewegt nennt man \textbf{robust}.
+  Bei welchen der obigen Grössen handelt es sich somit um
+  robuste Kennzahlen?
+
+  Robust sind: \LoesungsRaumLen{150mm}{Median und obere Ausreisserschwelle}\PUNKTE{1}  
+  
+\LOESUNG{Median und Mittelwert je 0.5 Punkte. Standardabweichung und
+  obere Ausreißerschwelle je 1 Pkt. Ist die Standardabweichung keine
+  der beiden Zahlen, jedoch in der Nähe (falsches Runden), dann nur
+  0.5 Pkt. Für die Kennzahlen zusammen also 3
+  Punkte. Für Aussage «Median» bzw. «obere Ausreißerschwelle» ist
+  robust, je 0.5 Pkt.}%%
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\fragenSeitenUmbruch{}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+c)
+  Zeichnen Sie zu obigen Daten ein Histogramm der absoluten
+  Häufigkeiten mit Klassenbreite 5
+  beginnend bei 0.
+  Fallen Werte auf die Intervallgrenzen, so sind
+  diese ins rechte Intervall aufzunehmen. Beschriften Sie die Achsen korrekt.
+
+  \AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\bbwCenterGraphic{10cm}{aufg/daan/img/HistogrammKoordinatensystem.png}}}
+  \LOESUNG{\bbwCenterGraphic{7cm}{aufg/daan/img/HistogrammAusgefuellt.png}}
+
+%%\mmPapierBMPBisEndeSeite{}
+
+\LOESUNG{Einen Punkt pro Säule (max. 4 Punkte). Einen Punkt für
+  Verwendung absoluter, nicht relativer Zahlen. Je einen halben Punkt für die
+korrekte Achsenbeschriftung (Anzahl, cm).}%%
+
+\fragenEnde{}

PET/gesoBMP2025/aufg/daan/25_S4_Vierfeldtafel_v1.tex

-\setcounter{tmpCounter}{10}%%
-\addtocounter{maxpunkte}{\value{tmpCounter}}%%
-\begingroup
-
-%% Multicolumn nur wichtig, damit die Ränder hier nicht angezeigt werden.
-\begin{tabular}{p{178mm}}%%
-\multicolumn{1}{p{171mm}}{\frageTitelZeile}\\%%
+\fragenStart{10}
 
   In der folgenden Vierfeldtafel sind die Anzahlen von Rekruten
   im Zusammenhang mit einer Impfung aufgelistet.
 a)  Welcher Anteil an Rekruten ist geimpft?
 \LoesungsRaumLen{40mm}{81.67}\,\% \PUNKTE{1}
 
- \vspace{3mm}
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
 
 b)  Welcher Anteil an Rekruten ist geimpft und zeigt trotzdem
 Symptome? \LoesungsRaumLen{30mm}{16.00}\,\% \PUNKTE{1}
 
- \vspace{3mm}
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
 
 c)  Welcher Anteil der ungeimpften Rekruten zeigt Symptome?
 \LoesungsRaumLen{40mm}{86.36}\,\% \PUNKTE{1}
 
+\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}
+
 d) Um wie viel\,\% übersteigt die Anzahl der geimpften ohne Symtpome die
-Zahl der ungeimpften mit Symptomen. (Runden Sie auf ganze Prozente)\\
+Zahl der ungeimpften mit Symptomen.\\
 \LoesungsRaumLen{40mm}{($\frac{788}{190} - 100\,\%$ =) 315}\,\% \PUNKTE{2}
 
-
 \LOESUNG{Teilaufgabe a) b) und c) je einen Punkt; Teilaufgabe d) zwei
   Punkte. Einen Punkt fürs verrechnen von 788 mit 190 und einen Punkt
   für die korrekte Prozentzahl. Rechnet jemand mit 788=100\%, dann nur
-max 1 Pkt für Teilaufgabe d)}%%
-
-
-
-\\\end{tabular}\vspace{4mm}
-\AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\mmPapierBMPBisEndeSeite{}\newpage}}
-\AUFGABE{\ZUSAMMENFASSUNG{\hrule}}
-\endgroup
-
-\begingroup
-
-%% Multicolumn nur wichtig, damit die Ränder hier nicht angezeigt werden.
-\begin{tabular}{p{178mm}}%%
-%%\multicolumn{1}{p{171mm}}{\frageTitelZeile}\\%%
-
+  max 1 Pkt für Teilaufgabe d)}%%
 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\fragenSeitenUmbruch{}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
   e) [5 Punkte]
   
-Obstgärtnerei Gesal teilt seine Obstbäume in die Kategorie jung (ab
- Pflanzjahr 2015) und alt (Pflanzjahr vor 2015) ein. Ebenso werden die
- beiden Obstbaumarten in Steinobst und Kernobst unterschieden.
+Obstgärtnerei Gesal teilt ihre Obstbäume in die Kategorie «jung» (ab
+ Pflanzjahr 2015) und «alt» (Pflanzjahr vor 2015) ein. Ebenso werden die
+ beiden Obstbaumarten in «Steinobst» und «Kernobst» unterschieden.
 
  Im Winter macht Herr Gesal eine Statistik:
 
 
  \vspace{3mm}
  \begin{bbwFillInTabular}{c|c|c|c}
-                         & \LOESUNGX{Steinobst}\AUFGABE{\hspace{50mm}}  & \LOESUNGX{Kernobst}\AUFGABE{\hspace{50mm}}     & Total \\\hline
-   \LOESUNGX{jung}       & \LOESUNGX{113}        & \LOESUNGX{37}           & \LOESUNGX{150}      \\\hline
-   \LOESUNGX{alt}        & \LOESUNGX{77}         & \LOESUNGX{23}           & \LOESUNGX{100}      \\\hline
-   Total                 & \LOESUNGX{190}        & \LOESUNGX{60}           & \LOESUNGX{250}      \\
+                         & \LOESUNGX{Steinobst}\AUFGABE{\hspace{50mm}} & \LOESUNGX{Kernobst}\AUFGABE{\hspace{50mm}}     & Total \\\hline
+   \LOESUNGX{jung}       & \LOESUNGX{113}        & \LOESUNGX{37}          & \LOESUNGX{150}      \\\hline
+   \LOESUNGX{alt}        & \LOESUNGX{77}         & \LOESUNGX{23}          & \LOESUNGX{100}      \\\hline
+   Total                 & \LOESUNGX{190}        & \LOESUNGX{60}          & 250                 \\
    \end{bbwFillInTabular} 
-
  \vspace{3mm}
 
- \LOESUNG{Alternativ:
+\PUNKTE{1}\LOESUNG{für die korrekten Spaltenbezeichnungen}
+
+ \LOESUNG{Alternative Tabelle:
 
     \begin{tabular}{c|c|c|c}
               & jung & alt     & Total \\\hline
  }%% end alternative Lösung
 
  
-\LOESUNG{Korrekte Spalten und Zeilenüberschritften: 1 Punknt; jedes korrekte Feld 0.5 Punkte.}%%
-
-
-
+\LOESUNG{Jedes korrekte Feld \PUNKTE{0.5} Punkte.}%%
 
-\\\end{tabular}\vspace{4mm}
-\AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\mmPapierBMPBisEndeSeite{}\newpage}}
-\AUFGABE{\ZUSAMMENFASSUNG{\hrule}}
-\endgroup
+\fragenEnde{}

PET/gesoBMP2025/aufg/daan/img/HistogrammDatenFuerGeogebra.md

+
+a = Histogramm({0,5,10,15,20},{4,4,6,6,8,9,9,9,10,10,10,11,11,12,13,13,13,16,18,18},false)