Neue Prüfung und Prüfungsfragen Stochastik

03_22_6MT22i_FCT2_TRIG3/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -9,8 +9,8 @@
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Fr. 22. März. 2024}
-%% brauchte ... min + Bonusaufg.
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{... Minuten}
+%% brauchte 15' min inkl. Bonusaufg.
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und

03_27_6MG22t_pr2_GLS/Pruefung.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 \input{bbwLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungssysteme}
-\renewcommand{\klasse}{6ZVG23t}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 27. März 2024}

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Lernziele.txt

@@ -6,8 +6,10 @@ GLS:
 AA1:
   Potenzen
   Logarithmen
+	  (auch Gleichungen lösen, wie Aufg. 18 S. 104.
 	
 GL2:
+  Potenzgleichungen
   Exponentialgleichungen
 
 Was bisher geschah

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Pruefung.tex

@@ -40,6 +40,7 @@ einseitig beschrieben)}
 \input{alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogarithmenRechnen_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogNVonN_v1}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/LnGleichungUmschreiben_v1}
 
 \section{Exponentialgleichungen}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v1}

04_05_6ZBG22l_pr2_FCT2_STOCH/Lernziele.txt

@@ -1,20 +1,26 @@
 Lernziele
 ---------
+
 Exponentialfunktionen
  * Beschränkte und unbeschränkte Prozesse:
    + Erstellen einer qualitativen Skizze zu einem Sättigungsprozess
-	 + Erstellen der Funktionsgleichung bei Sättigungsprozessen
+	 + Erstellen der Funktionsgleichung (auch bei Sättigungsprozessen)
 	 + Wert nach einer vorgegebnen Zeit bestimmen
 	 + Zeit für einen gesuchten Wert bestimmen (log)
 
-Stochastik
-
+Stochastik:
+  Variation mit Wiederholung: n hoch k
+	Variation ohne Wiederholung n!, aber auch
+	   n! / (n-k)!
+     Also auch eine Aufgabe wie im Skript Seite 19. 1. und 2. Aufgabe.
+		 
+Summenzeichen:
+  Aufspalten einer Summe, welche mit dem Summenzeichen (Σ) gegeben
+  ist, in die einzelnen Summanden und berechnen der Summe.
 
 Was bisher geschah
 ------------------
 
-> letzte: boxplot, Bruchgleichung, quadratische Gleichug
-
 Lineare Gleichungssysteme
 
 

04_05_6ZBG22l_pr2_FCT2_STOCH/Pruefung.tex

@@ -26,12 +26,26 @@ einseitig beschrieben)}
 
 \section{Exponentielle Prozesse}
 \subsection{Sättigung}
+\input{fct/exponential/saettigung/StartUndSaettigungswert_v1}
 \input{fct/exponential/saettigung/Heu_v1}
 \input{fct/exponential/saettigung/Benzylpenicilin_v2}
 
-\section{Stochastik}
-\subsection{Kombinatorik}
+\section{Kombinatorik}
+\input{stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1}
 
+% Variation mit Wiederholung
+\input{stoch/kombinatorik/Variationen_mit_Wiederholung_Stoffreste_v1}
+
+% Permutation
+\input{stoch/kombinatorik/Permutation_v1}
+
+%%ariation ohne Wiederholung
+\input{stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Parkplaetze_v1}
+\input{stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Theater_v1}
+
+
+\section{Summenzeichen}
+\input{daan/summenzeichen/Summenzeichenauswerten_v3.tex}
 \section{Was bisher geschah}
 \input{gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1}
 

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/LnGleichungUmschreiben_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
+
+  $$\ln(3\e\cdot{}x)  =  -3$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac13\cdot{} e^{-4}   = \frac1{3e^4}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Ein Punkt für $e^{-3} = 3ex$. Ein Punkt fürs Auflösen}%%
+
+\tiny{Analog Aufg. 18. i) s. 104}
+  \end{frage} 

aufgaben/daan/summenzeichen/SummenzeichenAuswerten_v3.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[2]
+  Geben Sie von der folgenden Summe jeden Summanden einzeln an und
+  berechnen Sie anschließend die Summe. Zur Berechnung der gesamten
+  Summe, oder auch zur Kontrolle, dürfen Sie den Taschenrechner benutzen.
+
+  
+
+  $$\sum_{i=0}^2{(i^3 \cdot{}  3^i)}$$
+
+    a) Die Summanden lauten:
+
+    $$\sum_{i=0}^2{(i^3 \cdot{}  3^i)} = \LoesungsRaumLen{100mm}{(0^3 \cdot{} 3^0) + (1^3 \cdot{} 3^1) + (2^3 \cdot{} 3^2)}$$
+\TRAINER{$= 0 + 3 + 72$}
+      \vspace{2mm}
+      
+  b) Wert des Terms: $\LoesungsRaum{75}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Benzylpenicilin_v2.tex

@@ -11,14 +11,14 @@
 
   Wann wird eine Stoffmenge von 240 mg erreicht sein?
 
-{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
-
-  \textbf{a)} Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
+  \textbf{a)} [2 Punkte] Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
 
   $$f(t) = \LoesungsRaumLang{250 - 250 \cdot{} \left(\frac{160}{250} \right)^{\frac{t}{15}}}$$
- 
-  \textbf{b)} Wann hat die Stoffmenge 240 mg erreicht?
+  (Sollte die Gleichung falsch sein, erhalten Sie einen Punkt für eine
+  aussagekräftige Skizze.)
+  
+  \textbf{b)} [1 Punkt] Wann hat die Stoffmenge 240 mg erreicht?
   
  Nach \LoesungsRaum{108.19 $\approx 108 Min.11 Sek. = 1h 48.19 Min = 1h 48 Min 11 Sek.$} Minuten.
 

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Heu_v1.tex

@@ -10,9 +10,9 @@
 
   Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.7 t.
 
-{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
+  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
 
-\noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
+  \noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
 
   \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
   (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
@@ -28,5 +28,5 @@
 
 \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
 \noTRAINER{\vspace{1.5cm}}
-\platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
+\platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage}%

aufgaben/fct/exponential/saettigung/StartUndSaettigungswert_v1.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Bestimmen Sie den Startwert ($x=0$) und den Sättigungwert
+($x\longrightarrow\infty$) der folgenden Sättigungsfunktion:
+
+$$y = 30 - 20\cdot{} e^{-0.7x}$$
+
+\vspace{5mm}
+
+Startwert: \LoesungsRaumLen{4cm}{10}
+
+\vspace{5mm}
+
+Sättigungswert (Sättigungsgrenze) : \LoesungsRaumLen{4cm}{30}
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{je Lösung 1 Pkt.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/funktion_ablesen_v1.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
   
   \trigsysBFct{2*sin(\x*30 - 30)}
 
-    $$y = f(x) = \LoesungsRaumLang{\frac23 \cdot{} \sin(\varphi-30\degre)}$$
+    $$y = f(\varphi) = \LoesungsRaumLang{\frac23 \cdot{} \sin(\varphi-30\degre)}$$
 \TRAINER{0.5 Pkt für amplitude relativ genau abeglesen. 0.5 Pkt für phase. 0.5 Pkt für Frequenz. Alles richtig: 2pkt.}
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Parkplaetze_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Eine Firma bietet 10 Parkplätze für seine Mitarbeiter
+  Eine Firma bietet 10 Parkplätze für ihre Mitarbeiter
   an. Es hat sich aber gezeigt, dass die Plätze immer alle belegt sind.
 
   Kein Wunder: Fast alle der 15 autofahrenden Mitarbeiter kommen