Nachprüfung 4g erstellt

20_21_B/6MT19g_pr1_Quadratische_Funktionen_Nachpruefung/Pruefung.tex

@@ -6,13 +6,13 @@
 \input{bbwPruefungPrintHeader}
 \usepackage{bbwPruefung}
 
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Quadratische Funktionen}
-\renewcommand{\klasse}{3g/4g}
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Quad. Fct. 1. Nachpr.}
+\renewcommand{\klasse}{4g}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{1+}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Sa., 10. April}
 %% brauchte 13.75 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 23.25 Min
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
 
@@ -32,43 +32,45 @@
 \input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelSkizzieren_v2}
 
 
-%%%%%%%%%% BIS HIER NEUE VERSION ERSTELLT (bereits 2 Fragen!!!!)
+\input{P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3}
 
 
-\input{P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v1}
-
-\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelWertetabelleSkizzieren_v1}
+%%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelWertetabelleSkizzieren_v1}
 
 %% in den TR TEil:
 %%\input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
 
 \section{Transformtaion}
-\input{P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v1}
+\input{P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4}
+
 
 \section{Nullstellen}
-\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v1}
-\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/NurEineNullstelle_v1}
+\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2}
+%%\input{P_TALS/fct2/nullstellenform/NurEineNullstelle_v1}
+
+
 
 \section{Finden der Funktionsgleichung}
-\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v1}
+\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1}
 
+%%%%%%%%%% BIS HIER NEUE VERSION ERSTELLT (bereits obige Fragen!!!!)
 
-\subsection{charakteristischePunkte}
-\input{P_TALS/fct2/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
+%%\subsection{charakteristischePunkte}
+%%\input{P_TALS/fct2/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
 
-\subsection{Funktionsgleichung finden}
-\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusDreiPunkten_TR_v1}
+%%\subsection{Funktionsgleichung finden}
+%%\input{P_TALS/fct2/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusDreiPunkten_TR_v1}
 
 \input{P_TALS/fct2/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
 
 \input{P_TALS/fct2/parameter/FindeParameterB_TR_v1}
 
 \subsection{Analytische Geometrie}
-\input{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1}
+\input{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3}
 
 \subsection{... was bisher geschah ...}
 
-\input{P_TALS/fct1/Umkehrung_v1}
+\input{P_TALS/fct1/Umkehrung_v2}
 
 
 \end{document}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct1/Umkehrung_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die lineare Funktion $f$ habe die Steigung $a=-2.3$ und geht durch den Punkt $P=\left(2 \middle| \frac53\right)$.
+  Gesucht ist das Funktionsargument $x$ (d.\,h. der Wert von $x$), sodass gilt
+  $$6.5 = f(x).$$
+
+  Geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen gerundet an:
+  $$x = \LoesungsRaum{-0.1014}$$
+  \TRAINER{Bem: $b=\frac53 + 4.6$}
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct1/Umkehrung_v2.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die lineare Funktion $f$ habe die Steigung $a=1.7$ und geht durch den Punkt $P=\left(3 \middle| \frac{18}{7}\right)$.
+  Gesucht ist das Funktionsargument $x$ (d.\,h. der Wert von $x$), sodass gilt
+  $$3.8 = f(x).$$
+
+  Geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen gerundet an:
+  $$x = \LoesungsRaum{3.723 =\frac{443}{119}}$$
+  \TRAINER{Bem: $b=-2.52857=\frac{-177}{70}$}
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Teil I:
+  
+  Das folgende Dreieck habe die Fläche 3.2 (Einheitsquadrate).
+  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(2|0)$ und $B=(6|0)$ liegen.
+  
+\bbwCenterGraphic{7cm}{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/img/Dreieck4_6.png}
+
+Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für
+  $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine
+weitere Information über die Parabel. 
+
+  $$S=(\LoesungsRaum{4}|\LoesungsRaum{-1.6 = -8/5})$$
+
+\platzFuerBerechnungen{5.6}
+
+Teil II:
+
+Geben Sie die obige Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
+
+$$y = \LoesungsRaum{0.4=\frac25} \cdot{} (x-\LoesungsRaum{2}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{6})$$
+
+(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
+
+\platzFuerBerechnungen{3.2}%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex~

@@ -0,0 +1,25 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Teil I:
+  
+  Das folgende Dreieck habe die Fläche 4.8 (Einheitsquadrate).
+  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(7|0)$ und $B=(13|0)$ liegen.
+  
+\bbwCenterGraphic{15cm}{P_TALS/fct2/analytischeGeometrie/img/Dreieck7_10.png}
+
+Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine Information über die Parabel. 
+
+  $$S=(\LoesungsRaum{10}|\LoesungsRaum{1.6 = 8/5})$$
+
+\platzFuerBerechnungen{5.6}
+
+Teil II:
+
+Geben Sie die Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
+
+$$y = \LoesungsRaum{\frac{-16}{90}\approx -0.1778}\cdot{} (x-\LoesungsRaum{7}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{13})$$
+
+(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
+
+\platzFuerBerechnungen{3.2}%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_TR_v1.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+%% 3 Pkt für Ohne TR, 2 Pkt für mit TR
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v2.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(1 | 7)$, $P_2=(-1|13)$ und $P_3=(2|4)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform:
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -6 x + 4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{12.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/grundlagen/WelcheSindQuadratisch_v4.tex

@@ -4,11 +4,11 @@
 
 \begin{itemize}
   
-\item $y=\left(\frac45\right)^2x - 3x + 1.4$ \wahrbox{falsch}
+\item $y=\left(\frac45\right)^2x - b^2x + x$ \wahrbox{falsch}
 
 \item $y = 0.4\cdot{}(x^2-1)^2 + 16$ \wahrbox{falsch}
 
-\item $y = \frac{(4x+4)\cdot{}x - 3x^2}{37} - 5x$ \wahrbox{wahr}
+\item $y = \frac{(4x+4)\cdot{}x - 3x^2}{37x} - 5x(x-2)$ \wahrbox{wahr}
 
 \item $y = r^3x^2 + s^3x + \sqrt{t}$ \wahrbox{wahr}
   

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine quadratische Funktion habe die Nullstellen bei $x=-1$ und $x=6$.
+  Bestimmen Sie eine mögliche Funktionsgleichung und geben Sie diese in der Nullstellenform (= Produktform, faktorisierte Form) an.
+  
+  $y=\LoesungsRaumLang{a(x+1)(x-6) \forall{} a\ne 0}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/nullstellenform/MoeglicheGleichung_v2.tex~

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine quadratische Funktion habe die Nullstellen bei $x=7$ und $x=19$.
+  Bestimmen Sie eine mögliche Funktionsgleichung und geben Sie diese in der Nullstellenform (= Produktform, faktorisierte Form) an.
+  
+  $y=\LoesungsRaumLang{a(x-7)(x-19)}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Von einer Parabel sind die folgenden charakteristischen Punkte gegeben:
+
+  a) $y$-Achsenabschnitt bei $y=-1$
+
+  b) Die Nullstellen $x_1=2$ und $x_2=5$.
+
+  Skizzieren Sie die Parabel. Eine grobe Skizze reicht, Sie brauchen
+  den Scheitelpunkt nicht zu berechnen!
+
+  \bbwGraph{-1}{6}{-3}{1}{
+    \TRAINER{\bbwFunc{-0.1*(\x-2)*(\x-5)}{-1:6}}
+  }
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/skizzieren/Parabel_ab_charakteristischen_Punkten_v3.tex~

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Von einer Parabel sind die folgenden charakteristischen Punkte gegeben:
+
+  a) $y$-Achsenabschnitt bei $y=3$
+
+  b) Der Scheitelpunkt $S$ bei $S=(3 | -1)$.
+
+  Skizzieren Sie die Parabel. Eine grobe Skizze reicht, Sie brauchen die Nullstellen nicht zu berechnen!
+
+  \bbwGraph{-1}{9}{-3}{3}{
+    \TRAINER{\bbwFunc{4/9*(\x-3)*(\x-3) - 1}{0:6}}
+  }
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=2x^2 + x- 0.6$ werde an der Graden $y=0.7$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{-2x^2 -x + 2}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-3x^2...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/transformation/GraphenTransformation_v4.tex~

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=3x^2 -2$ werde an der Graden $y=1.5$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{-3x^2 + 5}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-3x^2...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}