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01_06_6MT22i_Stereo_AA2_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,49 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra 2 (np)}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22i}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np David)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 6. Jan.}
+%% brauchte ca. 13 Minuten
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+%% im Teil TR: \section{Extremwertaufgabe}
+
+\section{Arithmetik und Algebra 2}
+
+\subsection{Zehnerpotenzen}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernPos_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernNeg_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1_np2}
+%\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1}
+
+\subsection{Potenzgesetze}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1_np}
+
+
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Kuerzen_v2}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Kuerzen_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponentenImBruch_v1}
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/ErsteExponentialgleichung_v1_np}
+\end{document}

01_06_6MT22i_Stereo_AA2_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,41 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Algebra 2 (np)}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22i (np)}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 6. Jan.}
+%% brauchte ca. 9.5 min 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{30 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
+Zusammenfassung (max 4 A4 Seiten od. zwei Blätter doppelseitig) und Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+\section{Arithmetik und Algebra II}
+\subsection{Zehnerpotenzen}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/DreiHochDreiunddreissig_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Haar_TR_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Licht_v1_np}
+
+\subsection{Potenzgesetze}
+
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1_np}
+
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{geom/stereometrie/extremwerte/KegelInKugel_v1}
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/GanzeExponentenFaktorisieren_v1_np}
+
+
+\end{document}

01_08_6ZVG24r_pr3_GL1_FCT1_np/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,26 @@
+Lernziele 6ZVG24r
+---------
+20. Nov.
+
+Hiflsmittel:
+8 A4-Seiten (oder vier A4-Blätter doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW
+
+Taschenrechner, Schreibzeug
+
+Lernziele
+---------
+* Lineare Gleichungen
+* Notation der Lösungsmege (auch bei Gleichungen ohne oder mit mehreren
+  Lösungen)
+* quadratische Gleichungen
+* A, B und C finden für die Lösungsformel
+* Diskriminante
+* Bruchgleichungen (inkl. Definitionsmenge)
+
+* Koordinatensystem
+* Lineare Funktionen
+  (y-Achsenabschnitt, Steigung, Nullstellen)
+	
+Was bisher geschah: Bruchterme vereinfachen (kommt bei Bruchgleichungen sowieso vor.)
+

01_08_6ZVG24r_pr3_GL1_FCT1_np/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,74 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Lineare Gl. \& Fct.}
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG24r}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 6. Jan. 2025}
+%% meine Zeit: Brauchte knappe 16'
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{90 Minuten (65\%)}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung}
+
+\begin{document}%%
+
+\pruefungsIntro{}
+% Kürzen
+%% Erster Titel
+
+\section{lineare und quadratische Gleichungen}
+
+\input{gleichgn/quadratische/textaufgaben/Datenpakete_v1_np1}
+\input{gleichgn/lineare/BinomUnloesbar_v1_np}
+
+\input{gleichgn/quadratische/WelcheSindQuadratisch_v1_np}
+
+
+%ev eine der beiden folgenden Aufgaben streichen, da identische Lernziele
+%\input{gleichgn/quadratische/ABC_finden_v1}
+
+\input{gleichgn/quadratische/Grundform_v2}
+\input{gleichgn/quadratische/Mit_TR_v3_np}
+%\input{gleichgn/quadratische/Mit_TR_v1}
+\input{gleichgn/quadratische/VonHand_GESO_v1_np}
+\input{gleichgn/quadratische/Unloesbar_v1_np}
+%\input{gleichgn/quadratische/Mit_TR_v1_np1}
+
+
+\subsection{Diskriminante}
+
+\input{gleichgn/quadratische/diskriminante/WieVielLoesungen_v1_np}
+
+
+\subsection{Textaufgabe}
+\input{gleichgn/quadratische/textaufgaben/Quader_v1}
+%\input{gleichgn/quadratische/textaufgaben/Zahlaufgabe_v1_np}
+
+
+\section{Bruchgleichungen}
+\input{gleichgn/bruchgleichungen/definitionsbereich/Bruchgleichung_v1_np}
+%\input{gleichgn/bruchgleichungen/lineare/Faktorisieren_v1}
+\input{gleichgn/quadratische/Alte_Maturaaufgabe_v2}
+
+\section{Lineare Funktionen}
+\input{fct/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1_np}
+\input{fct/lineare/InGrundformBringen_v1_np}
+\input{fct/lineare/Gleichung_ab_Nullstelle_und_Achsenabschnitt_v1_np}
+\input{fct/lineare/CharakteristischePunkte_Kerze_v1_np}
+\input{fct/lineare/Y_Achsenabschnitt_Verstaendnis_v1_np}
+
+\section{Was bisher geschah: Bruchterme}
+\input{alg/grundlagen/bruchterme/addition/Bruchrechnen_Addition_v1_np}
+
+\section{vermischte Aufgaben}
+\input{gleichgn/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1_np}
+\input{alg/grundlagen/bruchterme/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v3_np}
+\input{gleichgn/quadratische/GoldenerSchnitt_v1_np}
+
+\end{document}%

12_18_6ZVG24r_pr4_GLSetc/Pruefung.tex → 01_08_6ZVG24r_pr4_GLSetc_np/Pruefung.tex

@@ -5,10 +5,10 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungssysteme}
-\renewcommand{\klasse}{6ZVG24r}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG24r (np)}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{4 (np)}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 18. Dez 2024}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 8. Jan. 2025}
 %% meine Zeit: Brauchte knappe 16'
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{75'}
 
@@ -23,41 +23,38 @@ der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung}
 %% Erster Titel
 
 \section{Lineare Funktionen}
-\input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_nicht_ablesbar_v1}
+\input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_nicht_ablesbar_v1_np}
 %Textaufgabe
-\input{fct/lineare/textaufgaben/Taxi_Zweipunkte_Aufgabe_v1}
+\input{fct/lineare/textaufgaben/Taxi_Zweipunkte_Aufgabe_v1_np}
 
 \section{lineare Gleichungssysteme}
-\input{gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1_np}
 
-\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_zum_Sortieren_2x2_MitTR_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_zum_Sortieren_2x2_MitTR_v1_np}
 
-\input{gleichgn/systeme/graphisch/GeradenZeichnenAblesen_v1}
+\input{gleichgn/systeme/graphisch/GeradenZeichnenAblesen_v4}
 
 
 %\input{gleichgn/systeme/grundform/ErstAusmultiplizieren_dann_unloesbar_v1}
 
-\input{gleichgn/systeme/text/Zahlen_v1}
+\input{gleichgn/systeme/text/Zahlen_v3_np}
 %\input{gleichgn/systeme/text/Bruch_v1}
-\input{gleichgn/systeme/text/DefiniereVariablePraezise_v1}
+\input{gleichgn/systeme/text/DefiniereVariablePraezise_v3}
 
 %\input{gleichgn/systeme/text/Bruch_v1}
 
-\input{gleichgn/systeme/text/Leistung_v1}
+\input{gleichgn/systeme/text/Leistung_v1_np}
 
 \section{Potenzgesetze}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GleicherExponent_v1}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/AlsBruchSchreiben_v1}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/ExponentenSubtrahieren_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GleicherExponent_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/AlsBruchSchreiben_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/ExponentenSubtrahieren_v1_np}
 
 \section{Was bisher geschah}
-\input{gleichgn/quadratische/Mit_TR_v1_np2}
-\input{gleichgn/quadratische/ABC_finden_v1}
-\input{gleichgn/quadratische/Binom_v1}
+\input{gleichgn/quadratische/Mit_TR_v1_np}
+\input{gleichgn/quadratische/ABC_finden_v1_np}
+\input{gleichgn/quadratische/Binom_v1_np}
 
-
-\section{Bonusaufgabe(n)}
-\input{gleichgn/systeme/3x3/DreiGleichungenDreiUnbekannte_v2}%
-\input{alg/potenzen/grundlagen/Produkt_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Produkt_v1_np}
 \end{document}%

12_19_6ZBG24j_pr3_AA1GL1_np/Pruefung.tex → 01_09_6ZBG24j_pr3_AA1GL1_np/Pruefung.tex

@@ -8,7 +8,7 @@
 \renewcommand{\klasse}{6ZBG24j (np)}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 19. Dez.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 9. Jan.}
 %% meine Zeit:  Brauchte 10'
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35'}
 

archiv/24_25_A/12_12_6ZBG24j_pr3_AA1GL1/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/24_25_A/12_12_6ZBG24j_pr3_AA1GL1/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

archiv/24_25_A/12_12_6ZBG24j_pr3_AA1GL1/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../clean.sh

archiv/24_25_A/12_12_6ZBG24j_pr3_AA1GL1/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../dirMake.sh

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+Lernziele
+6 MT 22i
+
+Prüfung 3: Arithmetik und Algebra 2
+-----------------------
+Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug / Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
+
+Zehnerpotenzen
+  > Positive und negative Exponenten
+	> Namen der Zehnerpotenzen (auch auswendig für Teil1)
+	
+Potenzgesetze
+  > positive und negative Exponenten
+	> Hoch Null
+
+Was bisher geschah:
+  Optimierungsaufgabe mit TR
+	  (Stereometrie Analog zur Aufgabe "quadratische Pyramide in Kugel")

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil1_OhneTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

archiv/24_25_A/12_13_6MT22i_Stereo_AA2/Teil2_mitTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

aufgaben/alg/grundlagen/bruchterme/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v3_np.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% A: Einfache Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Vereinfachen und subtrahieren Sie:
+
+  \leserluft{}
+
+  $$\left(z + \frac{s}{2}-2z\right)^2 - \left(\frac{s}{2}+z\right)^2 =   .......... $$\TRAINER{$-2sz$}
+  
+\platzFuerBerechnungen{7}  
+  
+\end{frage}
+
+
+

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/GanzeExponentenFaktorisieren_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Faktorisieren Sie den folgenden Term vollständig:
+
+  $$r^{n+3} - r^{n+1} = \LoesungsRaumLang{r^{n+1}(r+1)(r-1)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Produkt_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]
+	Vereinfachen Sie:
+ 	 $$2^n+3\cdot{}2^n = \LoesungsRaumLen{30mm}{2^{n+2}}$$
+\platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage}
+
+

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Kuerzen_v1.tex

@@ -1,10 +1,6 @@
-
-
-
 \begin{frage}[1]
 	Kürzen Sie so weit wie möglich:
 
-
  $$\frac{a^2b^2a^{-3}}{a^3b^{-2}a^{-2}} = .............$$\TRAINER{$\frac{b^4}{a^2}$}
 
 \platzFuerBerechnungen{6}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/AlsBruchSchreiben_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[1]
+	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient (= Bruch)) und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$\left(\frac{-b}{-2}\right)^5 = \LoesungsRaumLen{40mm}{\frac{b^5}{32}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage}%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GleicherExponent_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$(1.2)^{2t} \cdot{} 5^{2t} = \LoesungsRaumLen{40mm}{36^t}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{1.5 Pkt für Resultat $3^{2t}$}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1_np.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$:
-  $$64^{500} \cdot{}  8^{5.3x} = 8^{205}$$
-  $$\lx=\LoesungsRaum{\{150\}}$$
+  $$64^{1053} \cdot{}  8^{5.3x} = 8^{-14}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{-400\}}$$
   Lösen Sie die Aufgabe mit Exponentenvergleich.
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/Haar_TR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ein menschliches Haar hat einen ungefähren Durchmesser von 0.06 mm.
+
+  Die Eisenbahnstrecke Zürich Genf misst annähernd 224 km.
+
+  Als abstruse Idee will ein Mathematiker menschliche Haare von Zürich
+  bis nach Bern nebeneinander anordnen.
+
+  Wie viele Haare sind dazu notwendig? (Geben Sie die Zahl in Worten
+  mit zwei Nachkommastellen an also im Stil von «3.84 Millionen».)
+  
+  $$\text{Anzahl Haare } \approx \LoesungsRaum{3.7\overline{3} \text{ Milliarden}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1.tex

@@ -1,8 +1,10 @@
 
+
+
 \begin{frage}[1]
 	Schreiben Sie als Zehnerpotenz:
    
-		$$0.00001 = .............$$\TRAINER{$10^{-5}$}
+		$$0.0001 = .............$$\TRAINER{$10^{-4}$}
 
   \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v2.tex → aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1_np.tex

@@ -1,10 +1,8 @@
 
-
-
 \begin{frage}[1]
 	Schreiben Sie als Zehnerpotenz:
    
-		$$0.0001 = .............$$\TRAINER{$10^{-4}$}
+		$$0.00001 = .............$$\TRAINER{$10^{-5}$}
 
   \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernNeg_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Klammern Sie $10^{-3}$ aus:
+
+  $$7\cdot 10^{-3} + 6\cdot{} 10^{-2} + 3\cdot{}10^{-4} =
+  10^{-3}\cdot(\LoesungsRaumLang{7+60+0.3 = 67.3})$$
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%
+\end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/MilliardstelAusklammern_v1.tex → aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernNeg_v1_np.tex

@@ -2,6 +2,6 @@
   Klammern Sie aus dem folgenden Term $10^{-9}$ aus und vereinfachen
   Sie so weit wie möglich:
   $$0.000\,003 b + 2\cdot{}10^{-14} x - 0.0004 z$$
-  $$ =10^{-9}\cdot{}(\LoesungsRaumLang{3000b + 2\cdot{}10^{-5} x - 400\,000z})$$
+  $$ =10^{-9}\cdot{}(\LoesungsRaumLen{70mm}{3000b + 2\cdot{}10^{-5} x - 400\,000z})$$
   \platzFuerBerechnungen{5.2}
 \end{frage}%

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernNeg_v1_np2.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Klammern Sie $10^{-4}$ aus:
+
+  $$7\cdot 10^{-3} + 6\cdot{} 10^{-2} + 3\cdot{}10^{-4} =
+  10^{-4}\cdot(\LoesungsRaumLang{70+600+3 = 673})$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%
+\end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammern_v1.tex → aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernPos_v1.tex

@@ -6,10 +6,4 @@
   10^2\cdot(\LoesungsRaumLang{50+600+3 + 0.7=653.7})$$
   \platzFuerBerechnungen{2}
 
-
-  Klammern Sie $10^{-3}$ aus:
-
-  $$7\cdot 10^{-3} + 6\cdot{} 10^{-2} + 3\cdot{}10^{-4} =
-  10^{-3}\cdot(\LoesungsRaumLang{7+60+0.3 = 67.3})$$
-  \platzFuerBerechnungen{2.4}%
 \end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammern_v2.tex → aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernPos_v1_np.tex

@@ -1,17 +1,9 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Klammern Sie $10^{-4}$ aus:
-
-  $$7\cdot 10^{-3} + 6\cdot{} 10^{-2} + 3\cdot{}10^{-4} =
-  10^{-4}\cdot(\LoesungsRaumLang{70+600+3 = 673})$$
-
-  
   Klammern Sie $10^5$ aus:
 
   $$5\cdot 10^3 + 6\cdot{} 10^4 + 3\cdot{}10^2 + 7\cdot{}10 =
   10^5\cdot(\LoesungsRaumLang{0.05+0.6+ 0.003 + 0.0007=0.6537})$$
-  \platzFuerBerechnungen{2}
-
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}%
 \end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammern_v3.tex → aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammernPos_v2.tex

@@ -1,4 +1,3 @@
-
 \begin{frage}[2]
 	Klammern Sie aus:
   \leserluft{}
@@ -7,8 +6,6 @@
   \begin{itemize}
 	\item Klammern Sie $10^4$    aus: $10^6+10^9=10^4\cdot(.......... + ..........)$
 	\item Klammern Sie $10^2$    aus: $10^6+10^9=..........\cdot(.......... + ..........)$
-	\item Klammern Sie $10^{-3}$ aus: $10^6+10^9=..........\cdot(.......... + ..........)$
-    
   \end{itemize}
   
 \end{frage}

aufgaben/fct/lineare/CharakteristischePunkte_Kerze_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Eine Kerze von anfänglich 19.5 cm Höhe brennt langsam ab.
+Nach 16 Minuten sind 2.7 cm abgebrannt.
+
+a) Wann wird die Kerze abgebrannt sein?
+
+\vspace{3mm}Die Kerze wird \LoesungsRaumLen{25mm}{116} Minuten nach dem Anzünden abgebrannt sein (= Nullstelle).
+
+\hrule
+\vspace{1mm}
+
+b) Wie lautet die Funktionsgleichung $y = f(t)$ mit $t$ = Zeit in Minuten nach dem Entzünden und
+$y$ = Höhe der Kerze in cm.
+
+\vspace{3mm}
+Die Funktionsgleichung lautet: $y=\LoesungsRaumLen{40mm}{\frac{-2.7}{16}t+19.5 = -0.16875\overline{6}t+19.5} $
+
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/lineare/InGrundformBringen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Bringen Sie die folgende Beziehung zwischen $x$ und $y$ in die Grundform $y=a\cdot{}x+b$.
+
+
+  $$\sqrt{3}y -2\sqrt{3}x = \sqrt{12}x - 6\sqrt{3}$$
+
+  Die Grundform lautet hier:
+  \vspace{2mm}
+
+  $$y = \LoesungsRaumLen{40mm}{ 4x-6  }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/lineare/Y_Achsenabschnitt_Verstaendnis_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die Funktion $y = \frac{2}{37}x + b$ geht durch den Punkt $(0|9.2)$. Berechnen Sie den Parameter $b$ und geben Sie die Funktionsgleichung in der Grundform an:
+
+  $$y = \LoesungsRaumLen{30mm}{\frac{2}{37}x+9.2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/lineare/BinomUnloesbar_v1.tex

@@ -2,7 +2,6 @@
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
 
   $$(x-7)(x+7)=x^2+81$$
-
   
   $$\lx=\LoesungsRaum{\{\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%

aufgaben/gleichgn/quadratische/Binom_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% Quadratische Gleichungen
+%%
+\begin{frage}[1]
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
+ 
+  $$(x-7.8)(x+\sqrt{3})=0$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{=\{-\sqrt{3}, 7.8\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
+\end{frage}
+

aufgaben/gleichgn/quadratische/Mit_TR_v3_np.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% Quadratische Gleichungen
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+ Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
+ Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
+ für die Variable $x$:
+
+  $$2x^2 + \frac16 \cdot{} x = 4\cdot{} \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}3$$
+
+  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\left\{2\sqrt{2} \approx 2.828243 |
+   \frac{-1}{12} = -0.08\overline{3}\right\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
+\end{frage}
+

aufgaben/gleichgn/quadratische/Unloesbar_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte
+  Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung:
+  $$4x^2 + \sqrt{3} = -\frac1{\sqrt{5}} \cdot x$$
+
+  Bestimmen Sie sie Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G} =
+  \mathbb{R}$:
+
+  $$\lx = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/diskriminante/WieVielLoesungen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Ein Punkt
+  Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
+
+  (Tipp: Diskriminante)
+  
+$$x^2+3 = 2\sqrt{3}x$$
+
+Diskriminante $D$:
+$$D = \LoesungsRaum{12-12=0}$$
+
+Die Gleichung hat \LoesungsRaum{eine} Lösung/en
+
+\TRAINER{1 Punkt für Diskriminante. 1 Punkt für Anzahl.}
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\end{frage} 

aufgaben/gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem von Hand nach $x$ und $y$
+  auf und kontrollieren Sie das Resultat mit dem Taschenrechner.
+
+  Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Lösung und zwei Punkte für
+  einen vollständigen und verständlichen Lösungsweg.
+
+  \gleichungZZ{33x-39y}{21}{26y + 34x}{14}
+  
+  $$\LoesungsMenge_{(x|y)}=\LoesungsRaum{\left\{\left(\frac12 |
+    \frac{-3}{26}\right)\right\} \approx (0.5 | 0.1154)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{1 Pkt: Lösung (egal wie gemacht);
+    1 Pkt. Ein Lösungsverfahren durchgängig fehlerfrei angewendet angewendet;
+    1 Pkt. Fehlerfrei durchgerechnet.}%%
+\end{frage} 
+