korrekturen in aufgaben beim durchlösen

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Stereometrie}
-\input{geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1}
+\input{geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1}%
 \input{geom/stereometrie/koni/Pyramidenhoehe_von_Hand_v1}
 
 \subsection{Einbeschrieben bzw. umschrieben}

aufgaben/geom/stereometrie/koni/Pyramidenhoehe_von_Hand_v1.tex

 cm. Die Seitenkanten zur Spitze messen 5 cm.
 
 Geben Sie die Höhe exakt an (Wurzeln / Brüche / Logarithmen stehen
-lassen).
-
+lassen) und vereinfachen Sie so weit wie möglich.
 
   $$\text{Höhe } =\LoesungsRaum{\sqrt{7}} \text{ cm}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
 \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1.tex

   Aus einem Würfel mit Kantenlänge $a$ wird ein Keil
   abgeschnitten. Siehe Graphik:
 
-\noTRAINER{  \bbwCenterGraphic{8cm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}}
+\noTRAINER{  \bbwCenterGraphic{60mm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}}
 \TRAINER{  \bbwCenterGraphic{30mm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}}
 
   a) Berechnen Sie das Volumen des Keils (1 Pkt).
   \vspace{5mm}
 
   Das Volumen des Keils (ausdegdrückt in $a^2$) ist
-  \LoesungsRaumLen{50mm}{$\frac14 = 0.25 a^2$}
+  \LoesungsRaumLen{50mm}{$\frac14 a^2= 0.25 a^2$}
 \vspace{1mm}
 \hrule
 \vspace{1mm}
   b) Berechnen Sie den Oberflächeninhalt $S$ des Keils (2 Pkt) und
-  geben Sie das Resultat exakt (Brüche, Wurzeln) an.
+  geben Sie das Resultat exakt (Brüche, Wurzeln) an und vereinfachen
+  Sie so weit wie möglich.
 
   \vspace{5mm}
   
-  $S$ = \LoesungsRaumLen{45mm}{$\frac{8+4\cdot{}\sqrt{5}}{4} a^2$}
+  $S$ = \LoesungsRaumLen{45mm}{$\frac12 \cdot{} a^2 (4+\sqrt{5})$}
   
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
-  \TRAINER{}%%
-
+  \platzFuerBerechnungen{10}\\%%
+\TRAINER{}%%
 {\tiny{Marthaler Geometrie S. 196 Aufg. 23}}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Pyramide_v1.tex

   \vspace{5mm}
 
   Die Würfelseite beträgt
-  \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac{3a}4$}.
+  \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac{4a}5$}.
 
   \vspace{7mm}
   
   Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze, einen
   Punkt für eine korrekte Gleichung (typischerweise über ähnliche Dreiecke), einen Punkt fürs Lösen der
   Gleichung und einen fürs vereinfachte Resultat.
-  \platzFuerBerechnungen{14}%%
-  \TRAINER{}%%
-  \end{frage} 
+  \platzFuerBerechnungen{16}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}%%