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Nachprüfung u/v 2022

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- 0
21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/GESO.flag 查看文件


+ 9
- 0
21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/Lernziele.txt 查看文件

@@ -0,0 +1,9 @@
1
+Lernziele Prüfung nächsten Donnerstag
2
+
3
+* Exponentielles Wachstum (Population, Kultur, Algen, ...)
4
+* Exponentieller Zerfall (Lichtintensität, Abschreibung, radioaktiver Zerfall, ...)
5
+* Erstellen der Funktionsgleichung f(t) = b·a^t
6
+* Halbwertszeit
7
+* Exponentialfunktion durch zwei gegebene Punkte oder mit gegebenem a
8
+durch einen gegebenen Punkt legen.
9
+* Basiswechsel (das a und das «tau» sind aneinander gekoppelt)

+ 46
- 0
21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/Pruefung.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,46 @@
1
+%%
2
+%% Datenanalyse Boxplot
3
+%% 1. Prüfung Logarithmen
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
7
+\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Wachstum/Zerfall}
10
+\renewcommand{\klasse}{6MG19uv}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 NP}
12
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 24. Feb. 2022}
14
+%% brauchte 19 Minuten * 4 bei GESO: 75 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{80 Minuten}
16
+
17
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
18
+
19
+\begin{document}%%
20
+\pruefungsIntro{}
21
+
22
+\section{Wachstums- und Zerfallsprozesse}
23
+
24
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v2}
25
+
26
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v2}
27
+
28
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v2}
29
+
30
+%% Verdoppelunsgzeit
31
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Verzinsung_Wert_v2}
32
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2}
33
+
34
+
35
+%%% ab hier weiter mit Aufgaben austauschen ....................................
36
+%% 
37
+\section{Exponentialfunktion}
38
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBasis_v1}
39
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBundA_v1}
40
+
41
+\subsection{Basiswechsel}
42
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselSimple_v1}
43
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselWurzel_v1}
44
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
45
+
46
+\end{document}

+ 1
- 0
21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/clean.sh 查看文件

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/makeBoth.sh 查看文件

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../makeBoth.sh

+ 26
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v2.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,26 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Eine bestimmte Bakterienpopulation misst anfänglich 13mg und vervierfacht sich
3
+alle 9 Stunden.
4
+
5
+Erstellen Sie eine Wertetabelle mit den ersten 45 Stunden im Abstand
6
+von je 9 Wochen\TRAINER{ (1 Pkt)}:
7
+
8
+\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
9
+  0 \hspace{12mm} & 9 \hspace{15mm} & 18 \hspace{15mm} & \TRAINER{27}\hspace{20mm} & \TRAINER{36}\hspace{20mm} & \TRAINER{45}\hspace{20mm} \\\hline
10
+  \TRAINER{13}    & \TRAINER{52}     & \TRAINER{208}    & \TRAINER{832}             & \TRAINER{3328}&\TRAINER{13312}\end{tabular}
11
+
12
+\mmPapier{2.8}
13
+
14
+Skizzieren Sie die Funktion für die ersten 45 Stunden\TRAINER{ (1
15
+  Pkt)}. Verwenden Sie in $y$-Richtung 1 Häuschen pro 1000 mg (=1g) und
16
+in $x$-Richtung 5 Häuschen pro 9 Stunden:
17
+
18
+\mmPapier{8}
19
+
20
+Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichung, welche den Prozess
21
+modelliert? \TRAINER{(1 Pkt)}
22
+
23
+$$y = f(t) = \LoesungsRaumLang{13\cdot{}4^\frac{t}{9}}$$
24
+
25
+  \platzFuerBerechnungen{4}%%
26
+\end{frage}%%

+ 10
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Tritium hat eine Halbwertszeit von 12.3 Jahren.
3
+  Wie lange dauert es, bis sich ein Quantum Tritium auf 90\% reduziert haben wird?
4
+  (Geben Sie das Resultat in Monaten an.)
5
+\leserluft{}
6
+  
7
+Es wird \LoesungsRaumLang{22.44} Monate dauern, bis sich das gewünschte Ereignis eintritt.
8
+
9
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
10
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v1.tex 查看文件

@@ -14,7 +14,7 @@ $$f(17) = \LoesungsRaum{29.53}$$
14 14
 
15 15
 
16 16
 b) Berechnen Sie den Zeitpunkt $T$, wann die Funktion den Wert 88.88
17
-erreicht; also wann $F(T) = 88.88$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
17
+erreicht; also wann $f(T) = 88.88$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
18 18
 
19 19
 $$T = \LoesungsRaum{129.4}$$
20 20
 

+ 24
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v2.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,24 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung in Abhängigkeit von $t$ (Zeit):
3
+
4
+$$y = f(t) = 11.3\cdot{} 1.025^{\frac{t}{3}}$$
5
+
6
+a) Berechnen Sie $f(19)$ und geben Sie 2 Dezimalen (Nachkommastellen) an:
7
+
8
+$$f(19) = \LoesungsRaum{13.21}$$
9
+
10
+\TRAINER{1 Pkt}
11
+
12
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
13
+
14
+
15
+b) Berechnen Sie den Zeitpunkt $T$, wann die Funktion den Wert 77.3
16
+erreicht; also wann $f(T) = 77.3$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
17
+
18
+$$T = \LoesungsRaum{233.6}$$
19
+
20
+\TRAINER{2 Pkt.}
21
+
22
+\platzFuerBerechnungen{6.4}
23
+
24
+\end{frage} 

+ 11
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v2.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Ein neuer Laptop kostet ca. 1000.- CHF.
3
+
4
+  Jedes Jahr verliert ein solches Gerät 25\% an Wert (Abschreibung).
5
+
6
+  Um wie viel Prozente ist der Wert nach acht Jahren zurückgegangen?
7
+
8
+  Der Wert des Laptops ist nach acht Jahren um \LoesungsRaum{89.9887}\% vermindert worden (Geben Sie das Resultat in \% und auf mind. eine Nachkommastelle an).
9
+
10
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
11
+\end{frage}

+ 21
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Verzinsung_Wert_v2.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,21 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+
4
+
5
+A) Wie viele Jahre würde es dauern, bis sich ein Kapital von CHF 1\,000\,000.- bei einer Versteuerung von 4.8\% auf den Wert
6
+300\,000.- CHF vermindert hat?
7
+
8
+Es würde \LoesungsRaum{24 (= 24.4758)} Jahre dauern (runden Sie auf ganze Jahre).
9
+
10
+\leserluft{}
11
+\leserluft{}
12
+
13
+B) Wie viele Jahre dauert es, bis sich ein Kapital bei
14
+einer jährlichen Verzinsung von 8.5\% verdreifacht haben wird?
15
+
16
+(Runden Sie auf das nächste ganze Jahr auf.)
17
+Es dauert \LoesungsRaum{14 (= 13.4667)} Jahre, bis sich das Vermögen verdoppelt hat.
18
+
19
+\leserluft
20
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
21
+\end{frage}

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