Nachprüfung TL

11_18_6MT22j_pr3_FCT4_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -5,10 +5,10 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 11. Nov.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 18. Nov.}
 %% brauchte ca. 15 Minuten
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25}
 
@@ -23,17 +23,19 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \newpage
 
 \section{Funktionen IV}
-\input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1_np}
-\input{fct/log/Log_Ablesen_v1}
-\input{fct/log/PunkteAufgabe_v2}
-\input{fct/log/Nullstellen_v1}
-\input{fct/log/Umkehrfunktion_v1}
+%\input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1_np}
+\input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v2}
+
+\input{fct/log/Log_Ablesen_v1_np}
+\input{fct/log/PunkteAufgabe_v1}
+\input{fct/log/Nullstellen_v1_np}
+\input{fct/log/Umkehrfunktion_v1_np}
 
 %\section{Was bisher geschah}% Stereometrie
 %\input{geom/stereometrie/koni/tipi_maximieren_ohne_TR_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 %\input{fct/log/SchnittpunktMitUmkehrfunktion_v1}
-\input{fct/umkehr/Schnittpunkte_v1}
+\input{fct/umkehr/Schnittpunkte_v1_np}
 
 \end{document}

11_18_6MT22j_pr3_FCT4_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -5,10 +5,10 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 11. Nov.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 18. Nov.}
 %% brauchte ca. 11 min 
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45}
 
@@ -23,10 +23,10 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \section{Funktionen IV}%
 %\input{fct/exponential/saettigung/Eistee_v1}%
 %\input{fct/exponential/saettigung/BatterieLaden_v1}%
-\input{fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1}
+\input{fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1_np}
 
 \section{Was bisher geschah}%% Stereometrie
-\input{geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1}
+\input{geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1_np}
 \input{geom/stereometrie/kugel/hohlkugel_isolieren_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Joghurt_Zweipunkte_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+\begin{frage}[4]
+  Ein Joghurt wird aus dem Kühlschrank genommen und erfreut sich einer
+  Zimmertemperatur von $20.00$ Grad Celsius.
+
+  Nach zwei Minuten ist der Joghurt $7.75\,\degre$C und nach weiteren
+  sechs Minuten bereits $11.25\,\degre$C warm geworden.
+
+a) Machen Sie eine aussagekräftige Skizze zum Erwärmungsprozess mit
+Beschriftung der Skalen und den Einheiten. Die gegebenen Punkte sind
+mit den Koordinaten zu kennzeichnen. $t$-Achse (nach rechts) ist die
+Zeit in Minuten und die $y$-Achse (nach oben) gibt die Temperatur an.
+
+\noTRAINER{\mmPapier{6}}
+
+b) Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichnug (in Zahlen), welche den
+Erwärmungsprozess angibt:
+\vspace{1mm}
+$$y=f(x)= \LoesungsRaumLen{55mm}{20-12.25 \left(\frac{8.75}{12.25}\right)^{\frac{t-2}{6}}}$$
+
+c) Wie warm war der Joghurt im Kühlschrank (4 sig. Stellen)? $f(0) =
+\LoesungsRaumLen{40mm}{20-12.25 \left(\frac{8.75}{12.25}\right)^{\frac{0-2}{6}}
+\approx{6.2961 = 6.2961}}\,\degre$C
+
+
+d) Wann (in Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Joghurt
+$19.5\,\degre$C warm sein?
+
+\vspace{5mm}
+
+Dies wird nach ca. \LoesungsRaumLen{50mm}{$59.0390$} Minuten eintreten.%
+%
+\platzFuerBerechnungen{10}%
+\end{frage}%

aufgaben/fct/log/Log_Ablesen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist der Graph einer Logarithmusfunktion. Die eingezeichneten Gitterpunkte sind exakt:
+
+  \bbwCenterGraphic{80mm}{fct/log/img/Log_3_x_plus_1_ablesen_np.png}
+
+  Wie lautet die zugehörige Funktionsgleichung
+
+  $$y = \LoesungsRaumLen{40mm}{\log_3(x+1)}$$  
+\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/log/Nullstellen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Nullstelle und den $y$-Achsenabschntit  der folgenden Funktion $f$ und vereinfachen Sie das Resultat so weit wie möglich:
+
+  $$f(x) = \log_5\left(x + \frac1{5^4}\right) + 1$$
+
+  \vspace{5mm}
+
+  \TRAINER{2 Pkt für Nullstelle}
+  
+  Nullstelle(n): \LoesungsRaumLen{40mm}{$x_0 = \frac{124}{625} = \approx 0.1984 $}
+
+  \vspace{2mm}
+  \TRAINER{1 Pkt für $y$-Achsenabschnitt}
+  
+  $y$-Achsenabschnitt liegt bei \LoesungsRaumLen{40mm}{$-3$}.
+
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/log/Umkehrfunktion_v1.tex

@@ -2,7 +2,6 @@
   Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von $y=f(x)$ mit
   $$y = 2\cdot{} 3^{\frac{x+1}{4}}$$
   \vspace{3mm}
-
   
   $$f^{-1}(x)=\LoesungsRaum{4\cdot{}\log_3\left(\frac{x}2\right)-1} $$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%

aufgaben/fct/log/Umkehrfunktion_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von $y=f(x)$ mit
+  $$y = \pi \cdot{} 6^{\frac{x+2}{3}}$$
+  \vspace{3mm}
+  
+  $$f^{-1}(x)=\LoesungsRaum{3\cdot{}\log_6\left(\frac{x}{\pi}\right)-2} $$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%

aufgaben/fct/umkehr/Schnittpunkte_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist die Funktion $f$, welche für $x>0$ definiert ist:
+  $$y = \frac17\cdot{}x^2 + \frac{10}7$$
+
+  Geben Sie die Koordinaten der Punkte an, wo sich die Funktion $f$ mit ihrer Umkehrfunktion $f^{-1}$ schneidet:
+
+  \vspace{3mm}
+
+  Die Graphen der Funktionen schneiden sich bei \vspace{5mm}
+
+  \LoesungsRaumLen{80mm}{$$(2|2) \text{ und } (5|5)$$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{1.5 Pkt für die korrekte Umkehrfunktion $y=\sqrt{7x-10}$}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \vspace{3mm}
 
-  Die Oberfläche nimmt um \LoesungsRaumLen{40mm}{}\,\% zu.
+  Die Oberfläche nimmt um \LoesungsRaumLen{40mm}{8.16}\,\% zu.
 
 
   \TRAINER{}

aufgaben/geom/stereometrie/kugel/aehnlichkeit_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+ Einer Kugel wird der Radius um 50\,\% vergrößert. Um wie viel \%
+ nimmt das Volumen zu?
+
+
+  \vspace{3mm}
+
+  Das Volumen nimmt um \LoesungsRaumLen{40mm}{237.5}\,\% zu.
+
+\TRAINER{}
+\platzFuerBerechnungen{14}%%
+\end{frage}%%