Prüfung überarbeitet Funktionen 3 TALS

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

 %% TALS MIT TR * 2.5
 %% TALS OHNE TR * 3.5
 %% GESO * 4
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}%% Ich brauchte 11 Min.
 %%\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
 %%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug}
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{8 A4 Seiten (bzw. 4 A4-Blätter doppelseitig) mit beliebigem Inhalt.}

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

 %% TALS MIT TR * 2.5
 %% TALS OHNE TR * 3.5
 %% GESO * 4
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
 \renewcommand{\achtAvier}{Acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
 

aufgaben/P_TALS/fct3/hyperbeln/HyperbelVerschieben_v1.tex

 
 $$y = \LoesungsRaum{\frac{1}{x-3.5} - 2}$$
 \TRAINER{0.5 Pkt pro Skizze; 0.5 Pkt. für '-3.5' und 0.5 Pkt für -2}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/hyperbeln/VerschiebeHyperbel_TR_v1.tex

   Gegeben sei die Funktion
   $$f: y= -\frac14x^3 - \frac1{4x} + \frac52x$$
 
-Skizzieren Sie die Funkteion im Definitionsbereich $\mathbb{D}
-=[0;4]$
+Skizzieren Sie die Funktion im Definitionsbereich $\mathbb{D}
+=]0;4]$
 
 \bbwGraph{-1}{5}{-1}{4}{
 \TRAINER{\bbwFunc{-\x*\x*\x/4 -0.25/\x + 2.5*\x}{0.6:3.2}}
 
 Berechnen Sie die Nullstellen $x_0$ von $f$ im Definitionsbereich:
 
-$$\lx=\LoesungsRaum{0.317837..., 3.14626...}$$
+$$\lx=\LoesungsRaum{\{0.317837..., 3.14626...\} = \{\sqrt{3}-\sqrt{2}; \sqrt{3}+\sqrt{2}\}}$$
 
 (Sie erhalten einen Punkt für eine qualitative Skizze und einen Punkt
 für die Nullstellen.)
 \leserluft{}
 
 Um wie viele Einheiten muss der Graph der Funktion verschoben werden,
-damit die neue Funktion $g(x)$ genau eine Nullstelle in obigenm
+damit die neue Funktion $g(x)$ genau eine Nullstelle in obigem
 Definitionsbereich hat?
 
 Lösung:
 \hrule
 
 \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{Zur letzten Aufgabe: $g(x) := f(x) - a$. Löse nun $0=g(x); 0=g(x+1)$ mit $a>0$ und $x>$}%%
+\TRAINER{Zur letzten Aufgabe: $g(x) := f(x) - a$. Löse nun $0=g(x); 0=g(x+1)$ mit $a>0$ und $x>0$}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1.tex

 \def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
   
   \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
-    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder noch \\\hline
+    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder gerade noch ungeraede \\\hline
   $x \mapsto x^3 - 5x$   & $\Box $  & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
   $x \mapsto x^4 - 5$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
   $x \mapsto 6x^4 + 2x$  & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
   $x \mapsto |x|$        & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
   \end{tabular}
   
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1.tex

   allfällige Gleichungen mit dem Taschenrechner.)
 
   
-  $$y=\LoesungsRaum{\frac{-13}{7104}x^5 + \frac{121}{1776}x^3  + \frac{93}{37}x}$$
+  $$y=\LoesungsRaum{\frac{-1}{1920}x^5 - \frac{1}{96}x^3  + \frac{31}{20}}$$
   
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1.tex

 \leserluft{}
 
   $a = \LoesungsRaum{\frac15}$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
 
-  $b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
+$b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
 
   $c = \LoesungsRaum{\frac3{10}}$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
 
   $d = \LoesungsRaum{\frac75}$
 

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v1.tex

-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Wie weit muss der Graph der Funktion $$f: y= x^3-x+1$$
   verschoben werden, sodass der neue Graph genau zwei Nullstellen hat?
 
   \noTRAINER{\mmPapier{3.2cm}}
 
   \TRAINER{a) um 0.6151 Einheiten nach unten oder um 1.385 Einheiten
-    (auch nach unten). Eine Lösung 1.5 Punkte, 2. Lösung total 2 Punkte}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+    (auch nach unten). Eine Lösung 2 Punkte, 2. Lösung total 3 Punkte}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex

 
 $$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$
 
- $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = frac{\ln(6)}{\ln(\frac53)}}$$
+ $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = \frac{\ln(6)}{\ln\left(\frac53\right)}}$$
 \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
 \TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit $\ln$.}
 \end{frage}