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05_30_6MT21n_Vertretung/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 30. Mai 2024}
-%% brauchte ca. 5 Minuten 
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25 Minuten}
+%% brauchte ca. 11.5 Minuten
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und

05_30_6MT21n_Vertretung/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 30. Mai 2024}
-%% brauchte ca. 5 Minuten 
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25 Minuten}
+%% brauchte ca. 20 Minuten 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{80 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug,
 \section{Polynomfunktionen}
 \input{fct/polynom/Nullstellen_und_Skizzieren_mit_TR_v1}
 \input{fct/polynom/Nullstellen_Parameter_mit_TR_v1}
-\input{fct/polynom/GeradeAbTextbeschreibung_v1}
 \input{fct/polynom/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1}
+\input{fct/polynom/GeradeAbTextbeschreibung_v1}
 
 \section{Extremwerte}
 %%\input{fct/quadratische/extremwert/RechteckAusDreieck_v1}

06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Lernziele.md

+Lernziele
+6 MT 22i
+
+Hilfsmittel: Teil 1 Ohne TR und ohne Zusammenfassung
+Teil 2: Mit TR und max 8 A4 Seiten Zusammenfassung.
+
+Trigo 3 und 4
+-------------
+
+* Trigonometrische Gleichungen
+  > auch periodische Lösungen
+	> sin² + cos²
+	
+* Erste elementare Ungleichungen (noch ohne quadratische)
+
+Was bisher geschah: Histogramm

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Trigonometrie}
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
 %\input{geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1}
 
 \input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
 
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_substitution_v1}
+=======
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1}
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
 
 
 
 
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
 \input{geom/trigonometrie/trig3/periodische_werte_v1}
+=======
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1}
+
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
 \section{was bisher geschah}
+\input{daan/dia/kreisdiagramm/geeignetesDiagramm_v2}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
 \input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1}
 
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex
 \input{geom/trigonometrie/trig3/LoesungenEinschraenkenMitTR_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1}
+=======
+
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/GleichungssystemMitSinus_v1}
+
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex
 \section{was bisher geschah}
+\input{daan/dia/histogramm/histogramm_v4}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1}

06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Lernziele.md

 Lernziele
 6 MT 22i
 
+Format:
+Teil 1 ohne Taschenrechner, ohne Zusammenfassung
+Teil 2 mit  Taschenrechner, mit  Zusammenfassung (max 8 A4Seiten)
+
 Trigo 3 und 4
 -------------
+Trigonometrie 3 & 4
+
+Elementare Ungleichungen (ohne quadratische)
+
+Was bisher geschah: Histogramm
+

06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Trigonometrie}
+<<<<<<< HEAD
 %\input{geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1}
 
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/periodische_werte_v1}
+=======
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1}
+
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9
 \section{was bisher geschah}
+\input{daan/dia/kreisdiagramm/geeignetesDiagramm_v2}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
 \input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}
+
 \end{document}

06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Trigonometrie}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/GleichungssystemMitSinus_v1}
+
+
+\section{was bisher geschah: Histogramm}
+\input{daan/dia/histogramm/histogramm_v4}
 
+<<<<<<< HEAD
 %\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1}
 \section{was bisher geschah}
+=======
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9
 
 \section{Bonusaufgabe}%
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1}

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Lernziele.md

-Lernziele
-6 MT 22i
-
-Trigo 3 und 4
--------------
-
-Hilfsmittel: Teil 1 Ohne TR und ohne Zusammenfassung
-Teil 2: Mit TR und max 8 A4 Seiten Zusammenfassung.
-

aufgaben/fct/polynom/Nullstellen_Parameter_mit_TR_v1.tex

   Finden Sie den Parameter $p$ so, dass die folgende Gleichung genau
   drei Lösungen hat (Lösung(en) wenn nötig auf mind. 3 geltende Ziffern angeben):
 
-  $$\frac1{100} \cdot{} x^2 \cdot{} (x+6) \cdot{} (x-5)$$
+  (Tipp: Machen Sie eine Skizze oder verwenden Sie die
+  «graph»-Funktion des Taschenrechners.)
+  
+  $$\frac1{100} \cdot{} x^2 \cdot{} (x+6) \cdot{} (x-5) = -$$
 
   
   $$\mathbb{L}_p=\LoesungsRaum{\{-1.745766 (=\frac{3(323\sqrt{969}-39849)}{51200}) ; 0\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
   \TRAINER{Je ein Pkt. pro Lösung. Sind beide Lösungen angegeben und
     korrekt: 3 Punkte. Sind zwei Lösungen da, aber falsch, gibt es
     trotzdem einen Punkt fürs Erkennen, dass es zwei Lösungen hat.}%%

aufgaben/fct/polynom/Nullstellen_und_Skizzieren_mit_TR_v1.tex

 
   Geben Sie die Nullstellen der folgenden Polynomfunktion auf vier
   signifikante Stellen an an und
-  erstellen Sie eine qualitative Skizze.
+  erstellen Sie eine qualitative Skizze; d.\,h. eine Skizze, wo
+  allfällige Nullstellen, aber auch der $y$-Achsenabschnitt
+  ersichtlich und beschriftet sind.
 
   $$p(x) = x^5 - 5x + 7$$
 
   
   Skizze:
 
-  \noTRAINER{\mmPapier{6}}
+  \noTRAINER{\mmPapier{8}}
 
   
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%
   \end{frage} 

aufgaben/fct/polynom/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1.tex

   
   $$y=\LoesungsRaum{\frac{-1}{1920}x^5 - \frac{1}{96}x^3  + \frac{31}{20}\cdot{}x}$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
 \TRAINER{1 Pkt für den Ansatz $y=ax^5+bx^3 + cx$}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/fct/umkehr/IstUmkehrbar_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Untersuchen Sie anhand des Graphen (Skizze), ob die folgende Funktion
-eine Umkehrfunktion besizt.
+eine Umkehrfunktion besizt und begründen Sie Ihre Antwort:
 
 $$y=(x+1)^4-2$$
 
 Lösung:
-\TNT{2}{Die Funktion ist nicht umkehrbar, da mehrere $y$-Werte
+\TNT{4}{Die Funktion ist nicht umkehrbar, da mehrere $y$-Werte
   mehrfach vorkommen.}
 
-\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
 \TRAINER{}%%
 \end{frage}%

aufgaben/fct/umkehr/IstUmkehrbar_v2.tex

 $$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLen{50mm}{ \mathbb{R}\backslash \left \{ \frac12 \right \}  }$$
 
 
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
 \TRAINER{Zwei Punkte für Teilaufgabe a) Einen Punkt für Teilaufgabe b)}%%
 \end{frage}%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Gesucht ist der Winkel $\varphi$. Der Definitionsbereich sei auch hier
+Gesucht ist der Winkel $\varphi$. Der Definitionsbereich sei 
 $$\mathbb{D}_\varphi = [0\degre; 360\degre[$$
 
 Lösen Sie damit die folgende Gleichung:

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1.tex

 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie
+  Vereinfachen Sie den folgenden (Bogenmaß-)Term:
   $$\sin(x) + \sin(\pi-x)$$
   $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{2\cdot{}\sin(x)}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1.tex → aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1.tex

 
 
   $$\cos(\alpha)=\LoesungsRaum{\frac{\pm 4}{5}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-  \TRAINER{Nur 1.5 Pkt für nur eine Lösung. Ideee Pytagoras jedoch
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{Nur 1.5 Pkt für nur eine Lösung. Ideee Pytagoras jedoch
     bereits 1 Pkt.}%%
-  \end{frage} 
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_plus_cos_v1.tex → aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Berechnen Sie die Lösung der folgenden Gleichung im Definitionsbereich
-$\mathbb{D}_x=[0;2\pi[$:
+$\mathbb{D}_x=[0;2\pi[$ (im Bogenmaß):
 
-    $$sin(x) - cos(x) = 0$$
+    $$\sin(x) - \cos(x) = 0$$
 
-    
-  $$\lx=\LoesungsRaum{ \left\{ \frac34\pi; \frac74 \pi    \right\}}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{ \left\{ \frac14 \pi; \frac54 \pi    \right\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1.tex

 Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
 Tangens so weit wie möglich.
 
-$$\frac{2-2\cos^2(x)}{sin^2(x)}$$
+$$\frac{2-2\cos^2(x)}{\sin^2(x)}$$
 
 \vspace{5mm}
 Vereinfachter Term: