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    2
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  33. 1
    1
      aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1.tex

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+ 2
- 2
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@@ -9,8 +9,8 @@
9 9
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
10 10
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
11 11
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 30. Mai 2024}
12
-%% brauchte ca. 5 Minuten 
13
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25 Minuten}
12
+%% brauchte ca. 11.5 Minuten
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
14 14
 
15 15
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16 16
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und

+ 3
- 3
05_30_6MT21n_Vertretung/Teil2_mitTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -9,8 +9,8 @@
9 9
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
10 10
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
11 11
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Do., 30. Mai 2024}
12
-%% brauchte ca. 5 Minuten 
13
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{25 Minuten}
12
+%% brauchte ca. 20 Minuten 
13
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{80 Minuten}
14 14
 
15 15
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
16 16
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug,
@@ -25,8 +25,8 @@ Taschenrechner und 2 A4 Seiten Zusammenfassung}
25 25
 \section{Polynomfunktionen}
26 26
 \input{fct/polynom/Nullstellen_und_Skizzieren_mit_TR_v1}
27 27
 \input{fct/polynom/Nullstellen_Parameter_mit_TR_v1}
28
-\input{fct/polynom/GeradeAbTextbeschreibung_v1}
29 28
 \input{fct/polynom/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1}
29
+\input{fct/polynom/GeradeAbTextbeschreibung_v1}
30 30
 
31 31
 \section{Extremwerte}
32 32
 %%\input{fct/quadratische/extremwert/RechteckAusDreieck_v1}

+ 16
- 0
06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Lernziele.md 查看文件

@@ -0,0 +1,16 @@
1
+Lernziele
2
+6 MT 22i
3
+
4
+Hilfsmittel: Teil 1 Ohne TR und ohne Zusammenfassung
5
+Teil 2: Mit TR und max 8 A4 Seiten Zusammenfassung.
6
+
7
+Trigo 3 und 4
8
+-------------
9
+
10
+* Trigonometrische Gleichungen
11
+  > auch periodische Lösungen
12
+	> sin² + cos²
13
+	
14
+* Erste elementare Ungleichungen (noch ohne quadratische)
15
+
16
+Was bisher geschah: Histogramm

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -23,6 +23,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
23 23
 \newpage
24 24
 
25 25
 \section{Trigonometrie}
26
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
26 27
 %\input{geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1}
27 28
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1}
28 29
 
@@ -31,6 +32,10 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
31 32
 \input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
32 33
 
33 34
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_substitution_v1}
35
+=======
36
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
37
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1}
38
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
34 39
 
35 40
 
36 41
 
@@ -46,8 +51,19 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
46 51
 
47 52
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
48 53
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
54
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
49 55
 \input{geom/trigonometrie/trig3/periodische_werte_v1}
56
+=======
57
+
58
+\input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
59
+
60
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1}
61
+
62
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1}
63
+
64
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex
50 65
 \section{was bisher geschah}
66
+\input{daan/dia/kreisdiagramm/geeignetesDiagramm_v2}
51 67
 
52 68
 \section{Bonusaufgabe}%
53 69
 \input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/clean.sh → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/clean.sh 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/dirMake.sh → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/dirMake.sh 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -28,10 +28,18 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
28 28
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
29 29
 \input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1}
30 30
 
31
+<<<<<<< HEAD:06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex
31 32
 \input{geom/trigonometrie/trig3/LoesungenEinschraenkenMitTR_v1}
32 33
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
33 34
 \input{geom/trigonometrie/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1}
35
+=======
36
+
37
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
38
+\input{geom/trigonometrie/trig3/GleichungssystemMitSinus_v1}
39
+
40
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9:06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex
34 41
 \section{was bisher geschah}
42
+\input{daan/dia/histogramm/histogramm_v4}
35 43
 
36 44
 \section{Bonusaufgabe}%
37 45
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1}

06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/clean.sh → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/clean.sh 查看文件


06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/dirMake.sh → 06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/dirMake.sh 查看文件


+ 10
- 0
06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Lernziele.md 查看文件

@@ -1,5 +1,15 @@
1 1
 Lernziele
2 2
 6 MT 22i
3 3
 
4
+Format:
5
+Teil 1 ohne Taschenrechner, ohne Zusammenfassung
6
+Teil 2 mit  Taschenrechner, mit  Zusammenfassung (max 8 A4Seiten)
7
+
4 8
 Trigo 3 und 4
5 9
 -------------
10
+Trigonometrie 3 & 4
11
+
12
+Elementare Ungleichungen (ohne quadratische)
13
+
14
+Was bisher geschah: Histogramm
15
+

+ 17
- 0
06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -23,6 +23,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
23 23
 \newpage
24 24
 
25 25
 \section{Trigonometrie}
26
+<<<<<<< HEAD
26 27
 %\input{geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1}
27 28
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1}
28 29
 
@@ -41,8 +42,24 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
41 42
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
42 43
 \input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
43 44
 \input{geom/trigonometrie/trig3/periodische_werte_v1}
45
+=======
46
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
47
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1}
48
+
49
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
50
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
51
+
52
+\input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1}
53
+
54
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1}
55
+
56
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1}
57
+
58
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9
44 59
 \section{was bisher geschah}
60
+\input{daan/dia/kreisdiagramm/geeignetesDiagramm_v2}
45 61
 
46 62
 \section{Bonusaufgabe}%
47 63
 \input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}
64
+
48 65
 \end{document}

+ 12
- 0
06_07_6MT22i_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -23,7 +23,17 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
23 23
 \newpage
24 24
 
25 25
 \section{Trigonometrie}
26
+\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
27
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
28
+
29
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
30
+\input{geom/trigonometrie/trig3/GleichungssystemMitSinus_v1}
31
+
32
+
33
+\section{was bisher geschah: Histogramm}
34
+\input{daan/dia/histogramm/histogramm_v4}
26 35
 
36
+<<<<<<< HEAD
27 37
 %\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
28 38
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
29 39
 \input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1}
@@ -32,6 +42,8 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
32 42
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
33 43
 \input{geom/trigonometrie/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1}
34 44
 \section{was bisher geschah}
45
+=======
46
+>>>>>>> 6256e912295edcb276762c1641741a2b1ff3e9c9
35 47
 
36 48
 \section{Bonusaufgabe}%
37 49
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1}

+ 0
- 9
06_10_6MT22j_Pr3_Trig34/Lernziele.md 查看文件

@@ -1,9 +0,0 @@
1
-Lernziele
2
-6 MT 22i
3
-
4
-Trigo 3 und 4
5
--------------
6
-
7
-Hilfsmittel: Teil 1 Ohne TR und ohne Zusammenfassung
8
-Teil 2: Mit TR und max 8 A4 Seiten Zusammenfassung.
9
-

+ 5
- 2
aufgaben/fct/polynom/Nullstellen_Parameter_mit_TR_v1.tex 查看文件

@@ -3,11 +3,14 @@
3 3
   Finden Sie den Parameter $p$ so, dass die folgende Gleichung genau
4 4
   drei Lösungen hat (Lösung(en) wenn nötig auf mind. 3 geltende Ziffern angeben):
5 5
 
6
-  $$\frac1{100} \cdot{} x^2 \cdot{} (x+6) \cdot{} (x-5)$$
6
+  (Tipp: Machen Sie eine Skizze oder verwenden Sie die
7
+  «graph»-Funktion des Taschenrechners.)
8
+  
9
+  $$\frac1{100} \cdot{} x^2 \cdot{} (x+6) \cdot{} (x-5) = -$$
7 10
 
8 11
   
9 12
   $$\mathbb{L}_p=\LoesungsRaum{\{-1.745766 (=\frac{3(323\sqrt{969}-39849)}{51200}) ; 0\}}$$
10
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
13
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
11 14
   \TRAINER{Je ein Pkt. pro Lösung. Sind beide Lösungen angegeben und
12 15
     korrekt: 3 Punkte. Sind zwei Lösungen da, aber falsch, gibt es
13 16
     trotzdem einen Punkt fürs Erkennen, dass es zwei Lösungen hat.}%%

+ 5
- 3
aufgaben/fct/polynom/Nullstellen_und_Skizzieren_mit_TR_v1.tex 查看文件

@@ -2,7 +2,9 @@
2 2
 
3 3
   Geben Sie die Nullstellen der folgenden Polynomfunktion auf vier
4 4
   signifikante Stellen an an und
5
-  erstellen Sie eine qualitative Skizze.
5
+  erstellen Sie eine qualitative Skizze; d.\,h. eine Skizze, wo
6
+  allfällige Nullstellen, aber auch der $y$-Achsenabschnitt
7
+  ersichtlich und beschriftet sind.
6 8
 
7 9
   $$p(x) = x^5 - 5x + 7$$
8 10
 
@@ -15,9 +17,9 @@
15 17
   
16 18
   Skizze:
17 19
 
18
-  \noTRAINER{\mmPapier{6}}
20
+  \noTRAINER{\mmPapier{8}}
19 21
 
20 22
   
21
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
23
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
22 24
   \TRAINER{}%%
23 25
   \end{frage} 

+ 1
- 1
aufgaben/fct/polynom/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1.tex 查看文件

@@ -9,6 +9,6 @@
9 9
   
10 10
   $$y=\LoesungsRaum{\frac{-1}{1920}x^5 - \frac{1}{96}x^3  + \frac{31}{20}\cdot{}x}$$
11 11
   
12
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
12
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
13 13
 \TRAINER{1 Pkt für den Ansatz $y=ax^5+bx^3 + cx$}%%
14 14
 \end{frage}%%

+ 3
- 3
aufgaben/fct/umkehr/IstUmkehrbar_v1.tex 查看文件

@@ -1,13 +1,13 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 2
 Untersuchen Sie anhand des Graphen (Skizze), ob die folgende Funktion
3
-eine Umkehrfunktion besizt.
3
+eine Umkehrfunktion besizt und begründen Sie Ihre Antwort:
4 4
 
5 5
 $$y=(x+1)^4-2$$
6 6
 
7 7
 Lösung:
8
-\TNT{2}{Die Funktion ist nicht umkehrbar, da mehrere $y$-Werte
8
+\TNT{4}{Die Funktion ist nicht umkehrbar, da mehrere $y$-Werte
9 9
   mehrfach vorkommen.}
10 10
 
11
-\platzFuerBerechnungen{6}%%
11
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
12 12
 \TRAINER{}%%
13 13
 \end{frage}%

+ 1
- 1
aufgaben/fct/umkehr/IstUmkehrbar_v2.tex 查看文件

@@ -20,6 +20,6 @@ Umkehrfunktion an:
20 20
 $$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLen{50mm}{ \mathbb{R}\backslash \left \{ \frac12 \right \}  }$$
21 21
 
22 22
 
23
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
23
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
24 24
 \TRAINER{Zwei Punkte für Teilaufgabe a) Einen Punkt für Teilaufgabe b)}%%
25 25
 \end{frage}%

+ 1
- 1
aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1.tex 查看文件

@@ -1,5 +1,5 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Gesucht ist der Winkel $\varphi$. Der Definitionsbereich sei auch hier
2
+Gesucht ist der Winkel $\varphi$. Der Definitionsbereich sei 
3 3
 $$\mathbb{D}_\varphi = [0\degre; 360\degre[$$
4 4
 
5 5
 Lösen Sie damit die folgende Gleichung:

+ 2
- 2
aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1.tex 查看文件

@@ -1,7 +1,7 @@
1 1
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Vereinfachen Sie
2
+  Vereinfachen Sie den folgenden (Bogenmaß-)Term:
3 3
   $$\sin(x) + \sin(\pi-x)$$
4 4
   $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{2\cdot{}\sin(x)}$$
5
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
5
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
6 6
   \TRAINER{}%%
7 7
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1.tex → aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_pythagoras_v1.tex 查看文件

@@ -4,7 +4,7 @@ Winkel $\alpha$ nun den Wert des Cosinus:
4 4
 
5 5
 
6 6
   $$\cos(\alpha)=\LoesungsRaum{\frac{\pm 4}{5}}$$
7
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
8
-  \TRAINER{Nur 1.5 Pkt für nur eine Lösung. Ideee Pytagoras jedoch
7
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
8
+\TRAINER{Nur 1.5 Pkt für nur eine Lösung. Ideee Pytagoras jedoch
9 9
     bereits 1 Pkt.}%%
10
-  \end{frage} 
10
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_plus_cos_v1.tex → aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_plus_cos_v1.tex 查看文件

@@ -1,11 +1,10 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 2
 Berechnen Sie die Lösung der folgenden Gleichung im Definitionsbereich
3
-$\mathbb{D}_x=[0;2\pi[$:
3
+$\mathbb{D}_x=[0;2\pi[$ (im Bogenmaß):
4 4
 
5
-    $$sin(x) - cos(x) = 0$$
5
+    $$\sin(x) - \cos(x) = 0$$
6 6
 
7
-    
8
-  $$\lx=\LoesungsRaum{ \left\{ \frac34\pi; \frac74 \pi    \right\}}$$
7
+  $$\lx=\LoesungsRaum{ \left\{ \frac14 \pi; \frac54 \pi    \right\}}$$
9 8
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
10 9
   \TRAINER{}%%
11 10
 \end{frage} 

+ 1
- 1
aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1.tex 查看文件

@@ -2,7 +2,7 @@
2 2
 Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
3 3
 Tangens so weit wie möglich.
4 4
 
5
-$$\frac{2-2\cos^2(x)}{sin^2(x)}$$
5
+$$\frac{2-2\cos^2(x)}{\sin^2(x)}$$
6 6
 
7 7
 \vspace{5mm}
8 8
 Vereinfachter Term:

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