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Prüfung Vektorgeometrie 1 begonnen

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1
+Lernziele Vectorgeometrie 1
2
+===========================
3
+
4
+TEIL I Ohne Rechner
5
+-------------------
6
+* Eine Schwimmer-Aufgabe
7
+* Vektoren im Diagramm
8
+
9
+
10
+Teil II Mit Rechner
11
+-------------------
12
+* Längen, Addition
13
+
14
+* Linearkombination mit TR

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1
+%%
2
+%% Vektorgeometrie Ohne TR
3
+%% Vecg 1
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
7
+\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Vektoren 1}
10
+\renewcommand{\klasse}{4c}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
12
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 3 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 22. Sept. 2021}
14
+%% TALS MIT TR * 2.5
15
+%% TALS OHNE TR * 3.5
16
+%% GESO * 4
17
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}
18
+
19
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug inkl. Lineal. KEIN Open-Book!}
20
+
21
+\begin{document}%%
22
+\pruefungsIntro{}
23
+
24
+\section{Vektoren mit TR}
25
+
26
+\end{document}

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+%%
2
+%% Vektorgeometrie Ohne TR
3
+%% Vecg 1
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
7
+\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Vektoren 1}
10
+\renewcommand{\klasse}{4c}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
12
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 22. Sept. 2021}
14
+%% TALS MIT TR * 2.5
15
+%% TALS OHNE TR * 3.5
16
+%% GESO * 4
17
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}
18
+
19
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug inkl. Lineal. KEIN Open-Book!}
20
+
21
+\begin{document}%%
22
+\pruefungsIntro{}
23
+
24
+\section{Vektoren erkennen}
25
+\input{P_TALS/vecg1/Parallelogramm_v1}
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+
28
+
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+\end{document}

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aufgaben/P_TALS/vecg1/Parallelogramm_v1.tex Näytä tiedosto

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1
+\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  \bbwGraphLeer{-1}{8}{-1}{5}{
4
+    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (6,1);
5
+    \draw [-,ForestGreen] (2,4) -- (7,4);
6
+    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (2,4);
7
+    \draw [-,ForestGreen] (6,1) -- (7,4);
8
+    \draw [-,gray]        (1,1) -- (7,4);
9
+    \draw [-,gray]        (2,4) -- (6,1);
10
+    \bbwLetter{0.7,0.7}{A}{ForestGreen}
11
+    \bbwLetter{6.2,0.7}{B}{ForestGreen}
12
+    \bbwLetter{7.2,4}{C}{ForestGreen}
13
+    \bbwLetter{1.7,4}{D}{ForestGreen}
14
+    \bbwLetter{4,3}{M}{gray}
15
+  }%% END bbwGraphLeer
16
+
17
+Es bezeichnen im folgenden $\vec{a} = \overrightarrow{AB}$ und $\vec{b} = \overrightarrow{BC}$
18
+
19
+a) Finden Sie einen weiteren freien Vektor, der den Vektor $\vec{b}$ repräsentiert:
20
+
21
+$\vec{b} = \LoesungsRaumLang{\overrightarrow{AD}}$
22
+
23
+\vspace{3mm}
24
+b) Welcher der folgenden Vektoren ist der längste?
25
+
26
+$$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AM}$$
27
+
28
+Der Längste der obigen Vektoren ist \LoesungsRaumLang{$\overrightarrow{CA}$}.
29
+
30
+\vspace{3mm}
31
+
32
+c) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{AM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
33
+
34
+$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
35
+
36
+d) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{BM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
37
+
38
+$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{-\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
39
+
40
+
41
+\vspace{3mm}
42
+
43
+e) Vereinfachen Sie die folgende Summe:
44
+
45
+$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \LoesungsRaumLang{\vec{0}}$$
46
+
47
+
48
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
49
+\end{frage} 

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+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+
4
+  \bbwGraphLeer{-1}{8}{-1}{5}{
5
+    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (6,1);
6
+  }%% END bbwGraphLeer
7
+  \LoesungsRaum{???}
8
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
9
+\end{frage} 

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1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+a)
4
+  Vereinfachen Sie die folgende Summe von Vektoren so weit wie möglich:
5
+  
6
+$$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{XT} + \overrightarrow{MX} = \LoesungsRaumLang{AT}$$
7
+
8
+\vspace{3mm}
9
+
10
+  b)
11
+  Vereinfachen Sie die folgende Differenz von Vektoren so weit wie möglich:
12
+  
13
+$$\overrightarrow{RB} - \overrightarrow{PQ} - \overrightarrow{QB} = \LoesungsRaumLang{RP}$$
14
+
15
+\platzFuerBerechnungen{4}
16
+\end{frage} 

+ 49
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aufgaben/P_TALS/vecg1/Vereinfachen_v1.tex~ Näytä tiedosto

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1
+\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  \bbwGraphLeer{-1}{8}{-1}{5}{
4
+    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (6,1);
5
+    \draw [-,ForestGreen] (2,4) -- (7,4);
6
+    \draw [-,ForestGreen] (1,1) -- (2,4);
7
+    \draw [-,ForestGreen] (6,1) -- (7,4);
8
+    \draw [-,gray]        (1,1) -- (7,4);
9
+    \draw [-,gray]        (2,4) -- (6,1);
10
+    \bbwLetter{0.7,0.7}{A}{ForestGreen}
11
+    \bbwLetter{6.2,0.7}{B}{ForestGreen}
12
+    \bbwLetter{7.2,4}{C}{ForestGreen}
13
+    \bbwLetter{1.7,4}{D}{ForestGreen}
14
+    \bbwLetter{4,3}{M}{gray}
15
+  }%% END bbwGraphLeer
16
+
17
+Es bezeichnen im folgenden $\vec{a} = \overrightarrow{AB}$ und $\vec{b} = \overrightarrow{BC}$
18
+
19
+a) Finden Sie einen weiteren freien Vektor, der den Vektor $\vec{b}$ repräsentiert:
20
+
21
+$\vec{b} = \LoesungsRaumLang{\overrightarrow{AD}}$
22
+
23
+\vspace{3mm}
24
+b) Welcher der folgenden Vektoren ist der längste?
25
+
26
+$$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AM}$$
27
+
28
+Der Längste der obigen Vektoren ist \LoesungsRaumLang{$\overrightarrow{CA}$}.
29
+
30
+\vspace{3mm}
31
+
32
+c) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{AM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
33
+
34
+$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
35
+
36
+d) Drücken Sie den Vektor $\overrightarrow{BM}$ durch die beiden Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus:
37
+
38
+$$\overrightarrow{AM} = \LoesungsRaum{-\frac12}\cdot{}\vec{a} + \LoesungsRaum{\frac12}\cdot{}\vec{b}$$
39
+
40
+
41
+\vspace{3mm}
42
+
43
+e) Vereinfachen Sie die folgende Summe:
44
+
45
+$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \LoesungsRaumLang{\vec{0}}$$
46
+
47
+
48
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
49
+\end{frage} 

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