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Nachprüfung GESO 6MG22v erstellt

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  6. 32
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      aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v2.tex
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      aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1_np.tex
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      aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np.tex
  13. 12
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  14. 15
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      aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Potenzen_v1_np.tex
  15. 14
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      aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Zahlen_und_Variable_v1_np.tex
  16. 13
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  17. 11
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+ 0
- 0
22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/GESO.flag Прегледај датотеку


+ 36
- 0
22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/Lernziele.txt Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,36 @@
1
+Hilfsmittel
2
+------------
3
+
4
+2 A4-Seiten (oder ein A4-Blatt doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
5
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW.
6
+Taschenrechner, Schreibzeug
7
+
8
+
9
+Lernziele
10
+-----------
11
+Binomische Formeln:
12
+  Ausmultiplizieren mit Hilfe der binomischen Formeln:
13
+	(a+3)^2 = a^2 + 6a + 9    etc.
14
+
15
+Faktorisieren
16
+  diverse Methoden (ausklammern, Klammerausdrücke, binomische Formeln,
17
+  Zweiklammeransatz)
18
+	
19
+Division:
20
+  Brüche kürzen
21
+
22
+(Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Bruchtermen
23
+sind noch kein Prüfungsthema, dienen aber dem Training)
24
+
25
+Was bisher geschah:
26
+	* Grundoperationen z. B. Schreiben Sie die folgenden drei Terme ohne
27
+	Klammern (ausmultiplizieren):
28
+	 -c(a+5)
29
+	c-(a+5)
30
+	c(a(-5))
31
+       oder: vereinfachen Sie : 	 -c(a+5) + c-(a+5) -	c(a(-5))
32
+
33
+Abschlussprüfung Algebra I im OLAT ist nicht ganz repräsentativ, denn es kommen ja keine Additionen bzw. Multiplikationen von Brüchen, jedoch als Training ganz in Ordnung:
34
+https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/104326210481591
35
+
36
+

+ 63
- 0
22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/Pruefung.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,63 @@
1
+%%
2
+%% Algebra
3
+%% 1. Prüfung Algebra 1
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwLayoutPruefung}
7
+%%\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I (NP)}
10
+\renewcommand{\klasse}{6MG22v}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
12
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 28. Nov. 2022 NP}
14
+%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
16
+
17
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
18
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
19
+der BBW + 2 A4-Seiten Zusammenfassung (ein Blatt oder zwei Seiten
20
+einseitig beschrieben)}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+
25
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Alles_Zusammen_v2}
26
+
27
+\section{Binomische Formeln}
28
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np}
29
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np}
30
+
31
+
32
+\section{Faktorisieren}
33
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Zahlen_und_Variable_v1_np}
34
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Potenzen_v1_np}
35
+
36
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1_np}
37
+
38
+%% vertauschte Differenz:
39
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np}
40
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1_tals}
41
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Binomische_Formeln_Alle_Drei_v2_np}
42
+
43
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_np}
44
+
45
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_DrittesBinomMehrfach_v1}
46
+
47
+
48
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
49
+
50
+\section{Division (kürzen/erweitern)}
51
+
52
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2}
53
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1_np}
54
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v2}
55
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v3}
56
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v2}
57
+
58
+
59
+\section{Was bisher geschah}
60
+
61
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v2}
62
+
63
+\end{document}

+ 1
- 0
22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/clean.sh Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/makeBoth.sh Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../makeBoth.sh

+ 32
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,32 @@
1
+%%
2
+%% Meta: Master Document
3
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4
+%%
5
+\begin{frage}[3]%%
6
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
7
+  binomischen Formeln.
8
+  
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+
11
+
12
+a)\\
13
+     $$(13a - 1)(13a + 1)   = \LoesungsRaum{169a^2 - 1}$$\\
14
+    Notizen:\\
15
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
16
+
17
+b)\\
18
+    $$(3.5c+2b)^2 =  \LoesungsRaum{12.25c^2 + 14bc + 4b^2}$$\\
19
+    Notizen:\\
20
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}\TRAINER{Kein Abzug, wenn nicht
21
+       komplett ausgerechnet: $2\cdot{}3.5\cdot{}2$; Wenn nur eine Zahl
22
+       falsch: 0.5 Pkt.}
23
+
24
+c)\\
25
+    $$\left(1 - \frac13x\right)^2 =  \LoesungsRaum{1 - \frac23x + \frac19x^2}$$\\
26
+    Notizen:\\
27
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}
28
+
29
+%%
30
+     \TRAINER{Pro Aufgabe 1 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
31
+       Lösungsweg noch einen halben Punkt bringen.}%%
32
+\end{frage}%%

+ 23
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,23 @@
1
+%%
2
+%% Meta: Master Document
3
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
4
+%%
5
+
6
+\begin{frage}[4]
7
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
8
+  binomischen Formeln.
9
+  Multiplizieren Sie aus:
10
+
11
+  a)\\
12
+  $$(3z^3-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9z^6-12z^3r+4r^2$}\\
13
+    Notizen:\\
14
+     \mmPapier{5}
15
+  
16
+     b)\\
17
+     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-\frac12x^4+\frac12y^4$}\\
18
+    Notizen:\\
19
+     \mmPapier{5}
20
+
21
+     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
22
+       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
23
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v2.tex Прегледај датотеку

@@ -10,7 +10,7 @@
10 10
 \begin{frage}[1]
11 11
   Erweitern Sie den folgenden Bruch mit -1:
12 12
   
13
-  $$\frac{x-3}{4-t} =  .........................$$\TRAINER{$\frac{3-x}{t-4}$}
13
+  $$\frac{x-3}{4-t} = \LoesungsRaum{\frac{3-x}{t-4}}$$
14 14
 
15 15
   \platzFuerBerechnungen{2}
16 16
 \end{frage}

+ 22
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,22 @@
1
+%%
2
+%% A: Brüche kürzen
3
+%%
4
+
5
+%%
6
+
7
+%% Kürzen
8
+
9
+
10
+
11
+\begin{frage}[1]
12
+
13
+  Kürzen Sie den folgenden Bruch:
14
+  
15
+  \vspace{4mm}
16
+  
17
+  $$\frac{2m^2-2mn}{n-m} = \LoesungsRaumLang{-2m}$$
18
+
19
+  \vspace{4mm}
20
+  
21
+  \platzFuerBerechnungen{3}
22
+\end{frage}

+ 13
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_DrittesBinomMehrfach_v1.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+%%
2
+%% Ausklammern, Zweiklammeransatz
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[2]
6
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
7
+
8
+  $$1-d^4 = \LoesungsRaum{(1-d^2)(1+d^2) = (1-d)(1+d)(1+d^2)}$$
9
+
10
+  \platzFuerBerechnungen{4}
11
+\end{frage}
12
+
13
+  

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_n2.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+%%
2
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[2]
6
+Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
7
+
8
+  $$5.2(x-y) - 1.8(y-x) = \LoesungsRaum{7(x-y)}$$
9
+  
10
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
11
+
12
+  \TRAINER{1 Pkt für vertauschte Differenz, zweiter Punkt für die
13
+    Lösung.}
14
+\end{frage}
15
+  

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+%%
2
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[2]
6
+Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
7
+
8
+  $$5.2(x-y) - 1.8(y-x) = \LoesungsRaum{7(x-y)}$$
9
+  
10
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
11
+
12
+  \TRAINER{1 Pkt für vertauschte Differenz, zweiter Punkt für die
13
+    Lösung.}
14
+\end{frage}
15
+  

+ 12
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,12 @@
1
+%%
2
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[1]
6
+  Faktorisieren Sie:
7
+  
8
+  $$n\cdot{}\left(a-\frac27\right)- 2z\left(a-\frac27\right) = \LoesungsRaumLang{(n-2z)\left(a-\frac27\right)}$$
9
+
10
+  \platzFuerBerechnungen{4}
11
+\end{frage}
12
+  

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Potenzen_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+%%
2
+%% Ausklammern
3
+%%
4
+
5
+
6
+\begin{frage}[2]
7
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
8
+
9
+  $$a^9 - a^3 = ...........................$$
10
+  \TRAINER{$a^3(a^6-1) $: (1 Pkt); $a^3(a^3+1)(a^3-1)$: 2. Pkt}
11
+
12
+  \platzFuerBerechnungen{4}
13
+\end{frage}
14
+
15
+

+ 14
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Zahlen_und_Variable_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,14 @@
1
+%%
2
+%% Ausklammern
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[1]
6
+  Klammern Sie in der folgenden Summe den größtmöglichen Faktor
7
+  aus. Tipp: Testen Sie Ihr Resultat durch Ausmultiplizieren.
8
+
9
+  $$4ab-8b\gamma+104bd-4b^2 + 4b= ...........................$$
10
+  \TRAINER{$4b(a-2\gamma+26d-b + 1)$ (1 Pkt)}
11
+
12
+  \platzFuerBerechnungen{4}
13
+\end{frage}
14
+

+ 13
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+%%
2
+%% Ausklammern, Zweiklammeransatz
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[2]
6
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
7
+
8
+  $$r^2-3r-88 = \LoesungsRaum{(r-11)(r+8)}$$
9
+
10
+  \platzFuerBerechnungen{4}
11
+\end{frage}
12
+
13
+  

+ 11
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Binomische_Formeln_Alle_Drei_v2_np.tex Прегледај датотеку

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+%%
2
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[1]
6
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
7
+
8
+  $$81q^2 - 234q + 169 = \LoesungsRaum{(9q-13)^2}$$
9
+  
10
+  \platzFuerBerechnungen{6.0}
11
+\end{frage}

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