Korrekturen in Prüfungsfragen

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/#Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1_np.tex#

@@ -0,0 +1,49 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Bestimmen Sie den Wert des Parameters $b$ so, dass die Gerade $g$
+  eine Tangente zur Parabel $p$ wird:
+
+  Gegebene Gerade $y=g(x)$:
+  
+  $$y= 2b -\pi \cdot{} x$$
+
+  Gegebene Parabel $y=p(x)$:
+  $$y = \pi x^2 +bx + b$$
+
+  (Angabe mit mind. 3 Dezimalen.)
+  $$\LoesungsMenge_b = \LoesungsRaum{ \{-0.539012;  - 18.31054\} }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{16}%%
+
+  { \tiny{Analog Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)} }%%
+  
+%%
+\TRAINER{%%
+  Bewertung:
+
+  Gleichsetzen: 0.5 Pkt:
+  $$[pi x + bx + b = 2b - \pi x$$
+
+  Grundform: 0.5 Pkt:
+  $$\pi x^2 +bx+\pi x - b = 0$$
+
+  A,B,C finden 0.5 Pkt:
+
+  \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
+  A&B&C \\\hline
+  $\pi$ & $b+\pi$ & $-b$
+  \end{tabular}
+  (oder auch Vorzeichenvertauscht)
+
+  $D=0$ setzen: 0.5 Pkt
+
+  Einsetzen: 0.5 Pkt
+  $$(b+\pi)^2 - 4\cdot{}\pi\cdot{}(-b) = 0$$
+
+  solver 0.5 pkt und jede Lösung 0.5 Pkt. oder von Hand:
+
+  0.5 Pkt für 
+  $$b^2 +6\pi b + \pi^2 = 0$$
+  und 0.5 Pkt pro korrekter Lösung.
+}%%  
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/.#Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1_np.tex

@@ -0,0 +1 @@
+phi@philodendro.34222:1713248848

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1_np.tex

@@ -11,11 +11,12 @@
   $$y = \pi x^2 +bx + b$$
 
   (Angabe mit mind. 3 Dezimalen.)
-  $$\LoesungsMenge_b = \LoesungsRaum{\{-0.539012;  - 18.31054\}}$$
+  $$\LoesungsMenge_b = \LoesungsRaum{ \{-0.539012;  - 18.31054\} }$$
 
   \platzFuerBerechnungen{16}%%
 
-  \tiny{Analog Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)}%%
+  { \tiny{Analog Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)} }%%
+  
 %%
 \TRAINER{%%
   Bewertung:

aufgaben/fct/quadratische/scheitelform/Spiegelung_v1_np.tex

@@ -5,7 +5,7 @@ Spiegeln Sie $p$ am Punkt $S=(3.5|1.5)$ und berechnen Sie die
 Nullstellen $x_0$ der gespigelten Parabel $p'$.
 
 
-$$\LoesungsMenge_{x_0}=\LoesungsRaum{\{6; 12 \}}$$
+$$\LoesungsMenge_{x_0}=\LoesungsRaum{\{ \}}$$
 
 (Sollten Sie nicht auf die Lösung kommen, so erhalten Sie einen Punkt
 für eine aussagekräftige Skizze.)

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/#sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1_np.tex#

@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Skizzieren Sie die Funktion im Bereich von 0 bis $360\degre$:
+  
+  $$y = f(\varphi) = -1.5 \cdot{} \sin\left(\frac34 \cdot{}(\varphi + 40\degre)\right)$$
+
+  \noTRAINER{\trigsysC{}}\TRAINER{\trigsysCFct{-1.5 * sin(0.75*(\x*50 + 40))}}
+
+  Geben Sie explizit zwei charakteristiche Punkte mit verschiedenen $y$-Werten an.
+  \vspace{10mm}
+  \TRAINER{Beispiele:}
+  $$P_1 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{-40\degre} |   \LoesungsRaumLen{30mm}{0})$$
+  \vspace{3mm}
+  $$P_2 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{80\degre} | \LoesungsRaumLen{30mm}{-1.5})$$
+
+\TRAINER{
+    $$P_3 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{0\degre} | \LoesungsRaumLen{30mm}{-0.75})$$
+}%% end TRAINER
+  
+    \TRAINER{$$P_4 = (200\degre | 0)$$}
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+\TRAINER{Je ein Pkt: Amplitude, Frequenz, Phase}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/.#sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1 @@
+phi@philodendro.34222:1713248848

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1.tex

@@ -3,9 +3,9 @@
   $$\sin(\varphi) = -\frac{\sqrt{3}}2$$
 
 
-  $$\LoesungsMenge{}_\varphi=\LoesungsRaum{240\degre; 300\degre}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varphi=\LoesungsRaum{\{240\degre; 300\degre\}}$$
 
-\miniEinheitskreis{}
+\noTRAINER{\miniEinheitskreis{}}
 
 \renewcommand{\bbwFunctionColour}{gray!30}\noTRAINER{\trigsysDsin{}}
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2.tex

@@ -4,9 +4,9 @@
 
   $$-sin(\varphi) = -sin(-14\degre)$$
   
-  $$\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaumLang{\{ 194\degre , 344\degre \}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaumLang{\{ 194\degre , 346\degre \}}$$
 
-\miniEinheitskreis{}
+\noTRAINER{\miniEinheitskreis{}}
 
 \renewcommand{\bbwFunctionColour}{gray!30}\noTRAINER{\trigsysDsin{}}
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1_np.tex

@@ -2,9 +2,11 @@
 
   Gegeben sind die Funktionen $p$ (Parabel) und $f$ (Sinusfunktion im Bogenmaß):
 
-  Gegebene Parabel $p:$
+  Gegebene Parabel
 
-  $$y = (\frac{15x-55}{14})^2+\frac43$$
+  $p:$
+
+  $$y = \left(\frac{15x-55}{14}\right)^2+\frac43$$
 
   $f:$
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1_np.tex

@@ -12,6 +12,10 @@
   \vspace{3mm}
   $$P_2 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{80\degre} | \LoesungsRaumLen{30mm}{-1.5})$$
 
+\TRAINER{
+    $$P_3 = (\LoesungsRaumLen{40mm}{0\degre} | \LoesungsRaumLen{30mm}{-0.75})$$
+}%% end TRAINER
+  
     \TRAINER{$$P_3 = (200\degre | 0)$$}
   \platzFuerBerechnungen{10}%%
 \TRAINER{Je ein Pkt: Amplitude, Frequenz, Phase}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v3_np.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
   
   \gleichungZZ{x+ay}{0}{cx+dy}{1}
   
-  $$\LoesungsMenge_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{(\frac{a}{ac-d}; \frac{1}{d-ac})\}}$$
+  $$\LoesungsMenge_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\left\{\left(\frac{a}{ac-d}; \frac{1}{d-ac}\right)\right\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{10}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}