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Zwei Aufgaben zum Basiswechsel

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2cc88b47de

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21_22_B/6MG19u_pr1_Exp_Wachstum/Pruefung.tex View File

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41 41
 \input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBasis_v1}
42 42
 \input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBundA_v1}
43 43
 
44
+\subsection{Basiswechsel}
45
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselWurzel_v1}
46
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
47
+
44 48
 \end{document}

+ 30
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselLog_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,30 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Basiswechsel: \\
3
+
4
+  Eine Bakterienkultur verdreifache sich alle 17 Stunden.
5
+
6
+  Geben Sie die Funktionsgleichung für die Kultur in Stunden an,
7
+  wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 20mg Bakterien vorhanden waren.
8
+
9
+  \leserluft{}
10
+  \leserluft{}
11
+
12
+  Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 3^\frac{t}{17}}$\\
13
+
14
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
15
+
16
+  
17
+  Sie wollen wissen, wann sich die Kultur verzehnfacht hat. Wie lautet die
18
+  Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
19
+  neuem $a = 10$? (Geben Sie in der neuen Beobachtungszeit $\tau$ mind. 2
20
+  Dezimalen an.)
21
+
22
+  
23
+  \leserluft{}
24
+  \leserluft{}
25
+
26
+  Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{29\cdot{} 10^\frac{t}{35.63}}$\\
27
+
28
+    \platzFuerBerechnungen{4.4}
29
+
30
+\end{frage}

+ 30
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselWurzel_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,30 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Basiswechsel: \\
3
+
4
+  Eine Hasenpopulation verdopple sich alle 18 Tage.
5
+
6
+  Geben Sie die Funktionsgleichung für die Population in Tagen an,
7
+  wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 100 Hasen vorhanden waren.
8
+
9
+  \leserluft{}
10
+  \leserluft{}
11
+
12
+  Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{100\cdot{} 2^\frac{t}{18}}$\\
13
+
14
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
15
+
16
+  
17
+  Sie wollen die Zunahme nach sieben Tagen wissen. Wie lautet die
18
+  Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
19
+  neuem $\tau = 7$? (Geben Sie in der neuen Basis $a$ mind. 2
20
+  Dezimalen an.)
21
+
22
+  
23
+  \leserluft{}
24
+  \leserluft{}
25
+
26
+  Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{100\cdot{} 1.309^\frac{t}7}$\\
27
+
28
+    \platzFuerBerechnungen{4.4}
29
+
30
+\end{frage}

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