Nachprüfungen TALS erstellt

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,30 @@
+Lernziele
+
+Die Prüfung findet in zwei Teilen statt.
+a) ohne TR, ohne Zusammenfassung
+b) mit TR inkl. Zusammenfassung: 4 A4-Seiten (=2Blätter doppelseitig
+oder 4 Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
+
+
+Einheitskreis: jeder Sin/Cos/Tan-Wert hat zwei winkel
+
+Aufgaben wie  -sin(31) = cos(x)
+
+Beziehungen zwischen sin, cos, tan
+
+Bogenmaß
+ * Umrechnen von Grad ins Bogenmaß
+ * Sin/Cos/Tan-Werte von Teilern und Vielfachen von π (bps sin(¾π))
+
+Sinussatz / Cosinussatz
+Berechnen von fehlenden Dreiecksseiten im allgemeinen Dreieck
+
+
+Lineare Funktionen/Koordinatensystem
+ * Koordinatensystem Begriffe
+ * Punkte Einzeichnen, Ablesen, Längen von Strecken berechnen
+ * Funktionen Generell im Stil von Aufg. 17. und 19. im Buch S. 231.
+
+Was bisher geschah:
+-------------------
+Lineare Gleichung mit und ohne Parameter (bsp. 7x+3b = 8abx - 5)

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Lernziele.txt~

@@ -0,0 +1,45 @@
+Lernziele
+
+Die Prüfung findet in zwei Teilen statt.
+a) ohne TR, ohne Zusammenfassung
+b) mit TR inkl. Zusammenfassung: 4 A4-Seiten (=2Blätter doppelseitig
+oder 4 Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
+
+
+Wurzelterme
+-----------------------
+Wurzelterme vereinfachen
+
+
+Lineare Gleichungen
+-------------------
+Lineare Gleichungen von Hand auflösen (auch, wenn die
+Gleichung keine bzw. unendlich viele Lösungen hat.)
+
+Eine lineare Gleichung (mit und ohne Parameter)
+mit dem Taschenrechner lösen.
+
+Es wird mind. eine Textaufgabe mit TR dabei haben (analog Lehrbuch)
+
+
+Trigonometrie
+-------------
+Satz des Pythagras
+
+Sin/Cos/Tan von 30/45 und 60 Grad auswendig (ohne Spick)
+
+Sin/Cos/Tan (inkl. arcsin/arccos/arctan) im rechtwinkligen Dreieck
+anwenden um Strecken und Winkel zu berechnen.
+
+Steigung
+
+Flächenformel im allgemeinen Dreieck (mit Taschenrechner); Zwei Seiten
+und der Zwischenwinkel sind gegeben. Welche Fläche weist das Dreieck
+auf?
+
+Einheitskreis: Ablesen und eintragen von Winkeln, Sin, Cos, Tan
+
+Was bisher geschah:
+-------------------
+Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
+

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil1_ohneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,54 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Trigo/Funktionen (NP)}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22ijo}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 NP}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 20. Feb. 2023}
+%% brauchte 15.25 Minuten * 4 = 65' (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+
+\newpage
+\section{Trigonometrie}
+
+\subsection{Einheitskreis}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisZweiWinkel_v1_np}
+%%\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/Einheitskreis_v1}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGesetze_v1_np}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGleichung_v1_np}
+
+
+\subsection{Bogenmass}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/BogenmassVonHand_v2} %% v2 = NP
+
+\subsection{allgemeines Dreieck}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/sinussatz/WelcheFormelStimmt_AbBild_v1}
+
+\newpage
+\section{Lineare Funktionen}
+\subsection{Koordinatensystem}
+\input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Spiegelpunkt_v3_np}%% war v2
+\input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Laenge_einer_Strecke_ab_Bild_v4}%% orig = v2
+
+\newpage
+\section{Was bisher geschah}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/ZweiParameter_v1_np}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/LineareGleichungen_v4}
+
+\newpage
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/BonusaufgabeRelationQuadranten_v1}%%
+\end{document}

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil1_ohneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../clean.sh

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil1_ohneTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../makeBoth.sh

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,41 @@
+%%
+%% Semesterprüfung Prüfung BMS
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Trigo/Funktionen}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22i}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Fr., 3. Feb. 2023}
+%% brauchte 15 Minuten * 4 = 60'
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{2 A4-Seiten
+(bzw. ein A4-Blatt beidseitig) als Zusammenfassung plus Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+\newpage
+\section{Trigonometrie}
+\subsection{allgemeines Dreieck}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/sinussatz/SinussatzSimpel_v1_np}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/cosinussatz/CosinussatzSimpel_v1_np}
+
+\section{Bogenmaß}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/Bogenmass_TR_v1_np}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/Bogenmass_TR_v2_np}
+
+\section{Lineare Funktionen}
+\input{P_ALLG/funktionen/wertetabelle/Wertetabelle_Und_Graph_v1_np}
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Zahlen_MitTR_v1_np}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{P_ALLG/trigonometrie/trig2/flaechenformel/Grundstueck_Flaeche_TR_v1}
+
+\end{document}

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../clean.sh

22_23_B/6MT22i_pr1_np/Teil2_mitTR/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/BonusaufgabeRelationQuadranten_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
   Gegeben ist die folgende Relation zwischen $x$ und $y$ (Sie erhalten
   pro Teilaufgabe einen Punkt):
 
-  $$2x^2 + y^2 < 5$$
+  $$2x^2 + y^2 \le{} 5$$
 
   a) 
   Skizzieren Sie in jedem Quadranten je einen Punkt, für den die obige
@@ -10,7 +10,7 @@
 
   \bbwGraph{-4}{4}{-3}{3}{}
   
-    b) 
+  b) 
   Skizzieren Sie in jedem Quadranten je einen Punkt, für den die obige
   Relation \textbf{falsch} ist.
 

aufgaben/P_ALLG/funktionen/wertetabelle/Wertetabelle_Und_Graph_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,34 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung:
+
+    $$y = \frac{2}{3}\cdot{}x^2 - 3.5$$
+
+a)   
+
+Füllen Sie die Wertetabelle für die folgende Funktionsgleichung aus
+  (Sie erhalten für die vollständige Wertetabelle zwei Punkte):
+
+
+  
+  \begin{tabular}{c|c|c|c|c}
+    $x$ & -5 & -3 & -1 & 0   \\
+    \hline
+    \,  &\,  &\, &\, &\, \\
+    $y$ & \LoesungsRaum{...} & \LoesungsRaum{...} & \LoesungsRaum{...} & \LoesungsRaum{...}  \\
+  \end{tabular}
+
+
+  
+    \TRAINER{1-2 Korrekt: 0.5 Pkt.; 3-5 korrekt: 1 Pkt.; 6-7 Korrekt:
+      1.5 Pkt; alle korrekt: 2 Pkt.}
+
+    b)
+
+    Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen im Bereich $x=-5$ bis $x=+3$
+    (Sie erhalten für einen sauberen Graphen zwei Punkte):
+
+    \bbwGraph{-5}{3}{-4}{4}{
+      \TRAINER{      \bbwFuncC{\x * \x* 2 / 3 - 3.5}{-4.9:2.9}{blue}}
+    }%% end bbwGraph
+    
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/ZweiParameter_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   $$7rx+8s = 8rsx+7$$
   
-  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac1r}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}\TRAINER{Nur 1 Pkt für korrekt aber unvereinfacht}%%
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{1}{r}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}\TRAINER{0.5 Pkt pro korrekte Umformung.}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/ZweiParameter_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ der folgenden
+  Gleichung (vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich):
+
+  $$7rx+8s = 8rmx+7$$
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{7-8s}{7r-8rm}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}\TRAINER{0.5 Pkt pro korrekte Umformung.}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Zahlen_MitTR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% Textaufgabe Marthaler S. 131 Mit TR
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+
+Die Summe von 10 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen beträgt
+19015. Geben Sie die kleinste dieser zehn Zahlen an:
+
+$$\LoesungsRaum{}$$
+
+\TRAINER{1897 ist die kleinste der 5 Zahlen.}
+
+\platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/BogenmassVonHand_v2.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-%%
+o%%
 %% Bogenmaß
 %%
 

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/Bogenmass_TR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Geben Sie den Winkel $181\degre$ im Bogenmaß auf vier Dezimalen an
+
+  $$181\degre \approx \LoesungsRaum{3.15904594} \text{ rad}$$
+  \platzFuerBerechnungen{2.8}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/bogenmass/Bogenmass_TR_v2_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+In einem rechtwinkligen Dreieck misst die Gegenkathete eines Winkels
+$\alpha$ 7.7 cm. Die Ankathete des selben Winkels misst 66 mm.
+
+Berechnen Sie den Winkel $\alpha$ und geben Sie die Lösung im
+Bogenmass auf mind. 3 Dezimalen an:
+
+$$\alpha \approx \LoesungsRaum{0.86217} \text{ rad}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{2.8}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/cosinussatz/CosinussatzSimpel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einem Dreieck sind die Seiten $a$, $b$ und der dazwischen liegende Winkel $\gamma$ gegeben.
+  \begin{itemize}
+    \item $a=6.95$cm
+    \item $b=6.59$cm
+    \item $\gamma=69.5\degre$
+  \end{itemize}
+
+  Berechnen Sie die fehlende Seite $c$ in cm und geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen an:
+  
+  $$c \approx \LoesungsRaumLang{7.7234224065}\textrm{cm}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGesetze_v1.tex

@@ -8,11 +8,10 @@
   (0.5 Pkt für korrekte Antwort, -0.5 Pkt für falsche Antowrt.)\\
 \vspace{8mm}
   {$\sin(25\degre)=\sin(115\degre)$} \wahrbox{false}\\
-  {$\sin(18\degre)=\tan(18\degre)$} \wahrbox{false}\\
-  {$\cos(18\degre)=\sin(72\degre)$} \wahrbox{true}\\
-  {$\tan(23\degre)=\frac{\sin(23\degre)}{\cos(23\degre)}$ \wahrbox{true}}
+  {$\sin(18\degre)=\tan(18\degre)$} \wahrbox{true}
     \vspace{8mm}
+  {$\sin(18\degre)=\sin(72\degre)$} \wahrbox{true}\\
+  {$\tan(23\degre)=\frac{\sin(23\degre)}{\cos(23\degre)}$} \wahrbox{true}\\
 \platzFuerBerechnungen{8}
   
 \end{frage}
-  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGesetze_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+%%
+%% Einheitskreis
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Welche der folgenden Gleichungen sind wahr?
+
+  (0.5 Pkt für korrekte Antwort, -0.5 Pkt für falsche Antowrt.)\\
+\vspace{8mm}
+  {$\cos(95\degre)=\sin(185\degre)$} \wahrbox{true}\\
+  {$\tan(1\degre)=\frac{\sin(1\degre)}{\cos(1\degre)}$ \wahrbox{true}}
+    \vspace{8mm}
+  {$\sin(25\degre)=\sin(115\degre)$} \wahrbox{false}\\
+  {$\sin(29\degre)=\cos(61\degre)$} \wahrbox{true}\\
+\platzFuerBerechnungen{8}
+  
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGleichung_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
 \begin{frage}[2]
   Berechnen Sie den Winkel $\varphi$. Wenn es mehrere Lösungen gibt,
-  geben Sie die Lösung zwischen $0\degre \text{ und } 180\degre$ an.
+  geben Sie nur diejenige Lösung zwischen $0\degre \text{ und } 180\degre$ an.
 
   $$\cos(\varphi) = \sin(101\degre)$$
 

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisGleichung_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+%%
+%% Einheitskreis
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Berechnen Sie den Winkel $\varphi$. Wenn es mehrere Lösungen gibt,
+  geben Sie nur diejenige Lösung zwischen $90\degre \text{ und } 270\degre$ an.
+
+  $$\sin(\varphi) = \cos(333\degre)$$
+
+  $$\varphi = \LoesungsRaum{117}\degre$$
+  
+\platzFuerBerechnungen{8}
+  
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/einheitskreis/EinheitskreisZweiWinkel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+%%
+%% Einheitskreis
+%%
+
+\begin{frage}[3]
+  Erinnern Sie sich an den Einheitskreis? Jeder Sin-, Cos-
+  bzw. Tangens-Wert hat zwei zugehörige Winkel im Bereich $0\degre
+  \text{ bis } 360\degre$.
+
+\raisebox{-1cm}{\includegraphics[width=7.5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig2/img/einheitskreis.png}}
+
+  
+  Benechnen Sie jeweils den zweiten, wenn einer der beiden Winkel
+  gegeben ist (Nur ganze Grade angeben).
+
+  a) $\sin(\varphi) = -0.0174524 \Longrightarrow \varphi_1 \approx
+  181\degre; \varphi_2 \approx \LoesungsRaum{359}\degre$
+
+  \vspace{15mm}
+  
+  b) $\cos(\varphi) = -0.681998 \Longrightarrow \varphi_1 \approx
+  133\degre; \varphi_2 \approx \LoesungsRaum{227}\degre$
+  
+  \vspace{15mm}
+  
+  c) $\tan(\varphi) = 2.14451 \Longrightarrow \varphi_1 \approx
+  65\degre; \varphi_2 \approx \LoesungsRaum{245}\degre$
+  
+
+\platzFuerBerechnungen{8}
+  
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/sinussatz/SinussatzSimpel_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
   \end{itemize}
 
   Berechnen Sie den fehlenden Winkel $\beta$ (gegenüber der Seite $b$)
-  in $\degre$  und geben Sie das Resultat auf mind. vier signifikante Stellen an:
+  in $\degre$  und geben Sie das Resultat auf mind. zwei Dezimalen Stellen an:
   
   $$\beta \approx \LoesungsRaumLang{53.6538}\degre$$
   \platzFuerBerechnungen{6.4}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig2/sinussatz/SinussatzSimpel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einem Dreieck sind die Seiten $a$, $b$ und der der Seite $a$
+  gegenüberliegende Winkel $\alpha$ gegeben:
+  \begin{itemize}
+  \item $a=7.3$cm
+  \item $b=6.3$cm
+  \item $\alpha=71\degre$
+    
+  \end{itemize}
+
+  Berechnen Sie den fehlenden Winkel $\beta$ (gegenüber der Seite $b$)
+  in $\degre$  und geben Sie das Resultat auf mind. zwei dezimalen Stellen an:
+  
+  $$\beta \approx \LoesungsRaumLang{54.6859}\degre$$
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}