Neue Prüfung TALS

22_23_B/6MT22i_pr3_Planimetrie/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen/quadr. Gleichungen}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22i}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
-\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Fr., 9. Juni 2023}
 %% brauchte ...
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
@@ -22,15 +22,16 @@ entweder auf 3 Blättern doppelseitig oder aber auf 6 Seiten einseitig beschrieb
 \pruefungsIntro{}
 
 %%\newpage
+\section{Spezielle Dreiecke}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
+
 \section{Berührungsaufgaben}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/BeruehrungsAufgabeA4_v1}
 
-\section{Vielecke}
-\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
-
 \section{Kreis und Kreisteile}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_v1}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Zentriwinkel_aus_Bogen_TR_v1}
 
 
 \section{Was bisher geschah...}

22_23_B/6MT22j_pr3_Planimetrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -23,15 +23,22 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 %%\newpage
 \section{Spezielle Dreiecke}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1}
-\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
-\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_OhneTR_v1}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_FuenfA_v1}
+
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
+
+\section{Kreisberuehrung}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/VierKreiseBeruehrenSich_v1}
 
 \section{Kreisteile}
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v2}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Arbelos_v1}
 
 
-\section{Strahlensätze}
-\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Strahlensaetze_v1}
+% not yet!
+%\section{Strahlensätze}
+%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Strahlensaetze_v1}
 
 
 \section{Was bisher geschah...}
@@ -39,5 +46,6 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
-... coming soon ...
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
+
 \end{document}

22_23_B/6MT22j_pr3_Planimetrie/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen/quadr. Gleichungen}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
-\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 12. Juni 2023}
 %% brauchte ...
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
@@ -22,12 +22,21 @@ entweder auf 3 Blättern doppelseitig oder aber auf 6 Seiten einseitig beschrieb
 \pruefungsIntro{}
 
 %%\newpage
+\section{Spezielle Dreiecke}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_MitTR_v1}
+
+
 \section{Berührungsaufgaben}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/BeruehrungsAufgabeA4_v1}
 
 \section{Kreis und Kreisteile}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Kreisring_v1}
-\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_v1}
+%%\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_v1}%% wird ersetzt
+
+\subsection{Kreissegment}
+%% Ersetzt Sektor_v1:
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_mit_Trigo_v1}
+
 
 \section{Was bisher geschah...}
 %% Quadratische Gleichung mit TR

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1.tex

@@ -1,10 +1,11 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Von einem Segment ist die Sehenlänge $s$ gegeben.
   Ebenso ist der Radius $r$ bekannt.
 
-  Wie Groß ist der Zentriwinkel $\epsilon$?
+  Wie Groß ist der Zentriwinkel $\epsilon$? (Tipp: Trigonometrie)
   
   $$\epsilon = \LoesungsRaum{2\cdot{}\arcsin{\frac{s}{2r} }}$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%
+\TRAINER{1 Pkt für sin/cos/tan erkannt. 2. Pkt für die Lösung}%
 \end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/Sektor_mit_Trigo_v1.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Von einem Kreissegment ist der Zentriwinkel $\varphi = 50\degre$ und
+der Radius $r= 10 \text{ cm}$ gegeben.
+
+\bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/geometrie/planimetrie/img/segment.png}
+
+Berechnen Sie die Segmentfläche (= eingefärbte Fläche).
+
+Geben Sie zunächst die Sektorfläche exakt (als Formel, nicht als
+Dezimalzahl) an: \vspace{11mm}
+
+Sektorfläche = \LoesungsRaumLang{$\pi\frac{125}{9} = 100\pi\frac{50\degre}{360\degre}$}
+
+
+Berechnen Sie nun die Höhe des Dreiecks ($h_\Delta$ senkrecht zur
+Sehne $s$):
+\vspace{11mm}
+
+Dreieckshöhe $h_\Delta=\LoesungsRaumLang{10\cdot{}\cos{25\degre}}$
+
+\vspace{11mm}
+
+Segmentfläche auf drei Dezimalen gerundet: 
+  $$A_\text{SG}=\LoesungsRaum{5.331\small{009}} \text{ cm}$$
+\platzFuerBerechnungen{6.8}%%
+\TRAINER{Sektorfläche 1P. Dreieckshöhe und Sehnenlänge =
+  1P. Dreiecksfläche 1/2 Pkt. Lösung volle 4 Puntke.}
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/Zentriwinkel_aus_Bogen_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Wie groß ist der Zentriwinkel ($\varphi$ in $\degre$) eines Sektors, dessen
+Bogen viermal so lang ist, wie der Radius?
+
+(Geben Sie zwei Dezimalstellen an.)
+
+  $$\varphi=\LoesungsRaum{286.48}\degre$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Ein Punkt Idee Bogenmass, zweiter Punkt für die Lösung.}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/img_src/segment.svg

@@ -0,0 +1,185 @@
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aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Kwami_v1.tex

@@ -1,13 +1,13 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
   Marinette ist ein ganz normales Mädchen. Doch mit den Kwamis von
-  Meister Fu kann Sie Superkräfte und damit Superhelden erschaffen.
+  Meister Fu kann sie Superkräfte und damit Superhelden erschaffen.
 
   Insgesamt gibt es 19 Kwamis in Meister Fus Schatulle.
 
   Die Kwamis können auch paarweise kombiniert werden und so kombinierte Superhelden erschaffen. Da diese paarweise kombiniert werden, spielt die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle.
 
-  Auf wie viele Arten können zwei Kwamis aus den 19 Kwamis kombiniert werden?
+  Auf wie viele Arten können \textbf{zwei} Kwamis aus den 19 Kwamis \textbf{kombiniert} werden?
 
   Es gibt insgesamt \LoesungsRaum{171} mögliche kombinierte
   Superhelden, die aus genau zwei Kwamis bestehen.