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Fehlerkorrekturen in Prüfungsfragen

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1ef6d203a7

+ 0
- 1
21_22_B/6MG19t_pr2_Kombinatorik/Pruefung.tex View File

37
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1}
37
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1}
38
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1}
38
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1}
39
 
39
 
40
-
41
 \end{document}
40
 \end{document}

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Club1_v1.tex View File

1
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Für eine Delegation eines Clubs werden vier Mitglieder benöntgt. Der
2
+  Für eine Delegation eines Clubs werden vier Mitglieder benötigt. Der
3
   Club zählt 20 Mitglieder. Wie viele solcher Delegationen sind
3
   Club zählt 20 Mitglieder. Wie viele solcher Delegationen sind
4
   denkbar?
4
   denkbar?
5
   
5
   

+ 5
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aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1.tex View File

11
 
11
 
12
 Es gibt \LoesungsRaumLang{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.
12
 Es gibt \LoesungsRaumLang{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.
13
 
13
 
14
+\leserluft{}
14
 \hrule
15
 \hrule
16
+\leserluft{}
15
 
17
 
16
 b) (2 Punkte)
18
 b) (2 Punkte)
17
 
19
 
20
 nebeneinander und alle Biskuits nebeneinander?
22
 nebeneinander und alle Biskuits nebeneinander?
21
 
23
 
22
 Es gibt dafür \LoesungsRaumLang{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5! = 12\,441\,600$)} Varianten.
24
 Es gibt dafür \LoesungsRaumLang{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5! = 12\,441\,600$)} Varianten.
23
-  \platzFuerBerechnungen{6}
25
+\platzFuerBerechnungen{6}%%
26
+\TRAINER{Für die Lösung $6! \cdot{} 4! \cdot{} 5!=2\,073\,600$ gibt es nur einen Punkt in
27
+  Teilaufgabe b).}%%
24
 \end{frage}
28
 \end{frage}

+ 3
- 1
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_v1.tex View File

7
   Auf wie viele Arten können sich die 11 Lernenden auf die 11 Plätze verteilen?
7
   Auf wie viele Arten können sich die 11 Lernenden auf die 11 Plätze verteilen?
8
 
8
 
9
   \LoesungsRaum{$11! = 39\,916\,800$}
9
   \LoesungsRaum{$11! = 39\,916\,800$}
10
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
10
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
11
+\TRAINER{Diese Aufgabe hatten 2022 in der 6MG19t alle Schülerinnen und
12
+Schüler richtig gelöst: Schlechte Trennschärfe}%%
11
 \end{frage}
13
 \end{frage}

+ 2
- 2
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutationen_SitzenImBus_v1.tex View File

5
 überlegen sich die sechs, auf wie viele Arten sie sich denn auf die
5
 überlegen sich die sechs, auf wie viele Arten sie sich denn auf die
6
 sechs Sitze verteilen können, denn sie möchten Wissen, ob Sie es
6
 sechs Sitze verteilen können, denn sie möchten Wissen, ob Sie es
7
 fertig bringen, in den drei verbleibenden Schuljahren alle
7
 fertig bringen, in den drei verbleibenden Schuljahren alle
8
-Kombinationen durchzuprobieren.
8
+Varianten durchzuprobieren.
9
 
9
 
10
-Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$6! = 720$} Kombinationen.
10
+Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$6! = 720$} Varianten.
11
   \platzFuerBerechnungen{2}
11
   \platzFuerBerechnungen{2}
12
 \end{frage}
12
 \end{frage}

+ 17
- 6
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1.tex View File

3
 Basketballspieler Basil Ballisti wirft einen Ball 15 mal
3
 Basketballspieler Basil Ballisti wirft einen Ball 15 mal
4
 hintereinander in den Korb. Ab und zu trifft er, ab und zu nicht.
4
 hintereinander in den Korb. Ab und zu trifft er, ab und zu nicht.
5
 
5
 
6
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe 2 Punkte}%%
7
+\leserluft{}
8
+
6
 a) Trainer Toni will die Wurfserie in der Statistik aufnehmen. Die
9
 a) Trainer Toni will die Wurfserie in der Statistik aufnehmen. Die
7
 Trefferwahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\frac{\textrm{Anzahl
10
 Trefferwahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\frac{\textrm{Anzahl
8
     Treffer}}{\textrm{Anzahl Würfe}}.$$
11
     Treffer}}{\textrm{Anzahl Würfe}}.$$
9
-Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind möglich?
12
+Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind denkbar?
10
 
13
 
11
 Es gibt bei 15 Würfen  \LoesungsRaum{16} verschiedene Trefferwahrscheinlichkeiten.
14
 Es gibt bei 15 Würfen  \LoesungsRaum{16} verschiedene Trefferwahrscheinlichkeiten.
12
 
15
 
13
-\platzFuerBerechnungen{2}
16
+\TRAINER{Für die Lösung 15 statt 16 gibt es 1.5 Punkte}%%
17
+
18
+\platzFuerBerechnungen{2}%%
19
+\TRAINER{Keine Punkte für die Lösung 105}%%
14
 
20
 
21
+\leserluft{}
22
+\hrule{}
23
+\leserluft{}
24
+  
15
 b) Basil will aber auch wissen, wie sich seine Konzentration über die
25
 b) Basil will aber auch wissen, wie sich seine Konzentration über die
16
-Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Wurfvariationen innerhalb
26
+Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Treffervariationen (=
27
+Reihenfolge der Treffer und Nicht-Treffer) innerhalb
17
 von 15 Würfen möglich sind.
28
 von 15 Würfen möglich sind.
18
 
29
 
19
-Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Wurfvariationen.
20
-
21
-\platzFuerBerechnungen{2}
30
+Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Treffervariationen.
31
+\TRAINER{Für die Lösung 225 gibt es nur einen Punkt in Teilaufgabe b)}%%
22
 
32
 
33
+\platzFuerBerechnungen{2}%%
23
 \end{frage} 
34
 \end{frage} 

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Theater_v1.tex View File

10
   anordnen? Dabei ist nicht nur gefragt, welche Sitze belegt sind, sondern auch, welche Person auf welchem Sitz Platz nimmt.
10
   anordnen? Dabei ist nicht nur gefragt, welche Sitze belegt sind, sondern auch, welche Person auf welchem Sitz Platz nimmt.
11
   Wenn also zwei Personen ihren Platz tauschen würden, wäre dies eine neue Variante.
11
   Wenn also zwei Personen ihren Platz tauschen würden, wäre dies eine neue Variante.
12
   
12
   
13
-  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{30!}{22!} = 235\,989\,936\,000}$
13
+  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{30!}{22!} = 235\,989\,936\,000 = 2.3\cdot{}10^{11}}$
14
   \platzFuerBerechnungen{6}
14
   \platzFuerBerechnungen{6}
15
 \end{frage}
15
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v1.tex View File

6
 
6
 
7
   \vspace{9mm}
7
   \vspace{9mm}
8
   
8
   
9
-Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{2401}
9
+Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{$2401 = 7^4$}
10
   
10
   
11
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
11
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
12
 \end{frage} 
12
 \end{frage} 

+ 8
- 4
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_Zelte_v1.tex View File

1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
   Eine Reisegruppe bestehend aus drei Presonen meldete in der Jugendherberge ein Viererzimmer an. 
2
   Eine Reisegruppe bestehend aus drei Presonen meldete in der Jugendherberge ein Viererzimmer an. 
4
-  Der Veranstalter hat falsch verstanden und vier Zimmer vorbereitet.
3
+  Das Sekretariat hat falsch verstanden und vier Zimmer vorbereitet.
5
 
4
 
6
-  Auf wie viele Arten können sich die drei nun auf die vier Zimmer verteilen? Es dürfen auch alle in einem Zimmer übernachten; Sofas hats genug.
5
+  Auf wie viele Arten können sich die drei nun auf die vier Zimmer
6
+  verteilen? Es dürfen auch alle in einem Zimmer übernachten; Sofas
7
+  hats genug. Es müssen nicht alle der vier Zimmer belegt werden. In
8
+  welchen Betten die Reisenden übernachten spielt hier auch keine
9
+  Rolle; nur die Zimmernummer jeder Person interessiert das Sekretariat.
7
 
10
 
8
   Total sind \LoesungsRaumLang{$4^3 = 64$} Variationen möglich.
11
   Total sind \LoesungsRaumLang{$4^3 = 64$} Variationen möglich.
9
 
12
 
10
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
13
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
11
-\TRAINER{1P Formel, 1P Lösung}%%
14
+\TRAINER{1P Formel, 1P Lösung. Ebenafalls ein Pkt, falls $n=4$ und
15
+  $k=3$ ersichtlich, auch wenn die falsche Formel angewendet wurde.}%%
12
 \end{frage}
16
 \end{frage}

+ 3
- 1
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1.tex View File

10
   also nie zurück in Richtung $A$ gelaufen werden. 
10
   also nie zurück in Richtung $A$ gelaufen werden. 
11
 
11
 
12
   Total stehen \LoesungsRaum{15} Varianten zur Auswahl.
12
   Total stehen \LoesungsRaum{15} Varianten zur Auswahl.
13
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
13
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
14
+\TRAINER{Keine Punkte für $n!$-Formel. Es handelt sich nicht um
15
+  Permutationen.}%%
14
 \end{frage}
16
 \end{frage}

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