Fehlerkorrekturen in Prüfungsfragen

21_22_B/6MG19t_pr2_Kombinatorik/Pruefung.tex

@@ -37,5 +37,4 @@
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1}
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1}
 
-
 \end{document}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Club1_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Für eine Delegation eines Clubs werden vier Mitglieder benöntgt. Der
+  Für eine Delegation eines Clubs werden vier Mitglieder benötigt. Der
   Club zählt 20 Mitglieder. Wie viele solcher Delegationen sind
   denkbar?
   

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1.tex

@@ -11,7 +11,9 @@ anordnen?
 
 Es gibt \LoesungsRaumLang{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.
 
+\leserluft{}
 \hrule
+\leserluft{}
 
 b) (2 Punkte)
 
@@ -20,5 +22,7 @@ zusammen bleiben sollen; also alle Pralinen nebeneinander, alle Donuts
 nebeneinander und alle Biskuits nebeneinander?
 
 Es gibt dafür \LoesungsRaumLang{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5! = 12\,441\,600$)} Varianten.
-  \platzFuerBerechnungen{6}
+\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{Für die Lösung $6! \cdot{} 4! \cdot{} 5!=2\,073\,600$ gibt es nur einen Punkt in
+  Teilaufgabe b).}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_v1.tex

@@ -7,5 +7,7 @@
   Auf wie viele Arten können sich die 11 Lernenden auf die 11 Plätze verteilen?
 
   \LoesungsRaum{$11! = 39\,916\,800$}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{Diese Aufgabe hatten 2022 in der 6MG19t alle Schülerinnen und
+Schüler richtig gelöst: Schlechte Trennschärfe}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutationen_SitzenImBus_v1.tex

@@ -5,8 +5,8 @@ Reihenfolge, denn alle möchten gerne nahe am Fenster sein. Nun
 überlegen sich die sechs, auf wie viele Arten sie sich denn auf die
 sechs Sitze verteilen können, denn sie möchten Wissen, ob Sie es
 fertig bringen, in den drei verbleibenden Schuljahren alle
-Kombinationen durchzuprobieren.
+Varianten durchzuprobieren.
 
-Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$6! = 720$} Kombinationen.
+Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$6! = 720$} Varianten.
   \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1.tex

@@ -3,21 +3,32 @@
 Basketballspieler Basil Ballisti wirft einen Ball 15 mal
 hintereinander in den Korb. Ab und zu trifft er, ab und zu nicht.
 
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe 2 Punkte}%%
+\leserluft{}
+
 a) Trainer Toni will die Wurfserie in der Statistik aufnehmen. Die
 Trefferwahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\frac{\textrm{Anzahl
     Treffer}}{\textrm{Anzahl Würfe}}.$$
-Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind möglich?
+Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind denkbar?
 
 Es gibt bei 15 Würfen  \LoesungsRaum{16} verschiedene Trefferwahrscheinlichkeiten.
 
-\platzFuerBerechnungen{2}
+\TRAINER{Für die Lösung 15 statt 16 gibt es 1.5 Punkte}%%
+
+\platzFuerBerechnungen{2}%%
+\TRAINER{Keine Punkte für die Lösung 105}%%
 
+\leserluft{}
+\hrule{}
+\leserluft{}
+  
 b) Basil will aber auch wissen, wie sich seine Konzentration über die
-Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Wurfvariationen innerhalb
+Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Treffervariationen (=
+Reihenfolge der Treffer und Nicht-Treffer) innerhalb
 von 15 Würfen möglich sind.
 
-Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Wurfvariationen.
-
-\platzFuerBerechnungen{2}
+Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Treffervariationen.
+\TRAINER{Für die Lösung 225 gibt es nur einen Punkt in Teilaufgabe b)}%%
 
+\platzFuerBerechnungen{2}%%
 \end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Theater_v1.tex

@@ -10,6 +10,6 @@
   anordnen? Dabei ist nicht nur gefragt, welche Sitze belegt sind, sondern auch, welche Person auf welchem Sitz Platz nimmt.
   Wenn also zwei Personen ihren Platz tauschen würden, wäre dies eine neue Variante.
   
-  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{30!}{22!} = 235\,989\,936\,000}$
+  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{30!}{22!} = 235\,989\,936\,000 = 2.3\cdot{}10^{11}}$
   \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   \vspace{9mm}
   
-Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{2401}
+Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{$2401 = 7^4$}
   
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_Zelte_v1.tex

@@ -1,12 +1,16 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
   Eine Reisegruppe bestehend aus drei Presonen meldete in der Jugendherberge ein Viererzimmer an. 
-  Der Veranstalter hat falsch verstanden und vier Zimmer vorbereitet.
+  Das Sekretariat hat falsch verstanden und vier Zimmer vorbereitet.
 
-  Auf wie viele Arten können sich die drei nun auf die vier Zimmer verteilen? Es dürfen auch alle in einem Zimmer übernachten; Sofas hats genug.
+  Auf wie viele Arten können sich die drei nun auf die vier Zimmer
+  verteilen? Es dürfen auch alle in einem Zimmer übernachten; Sofas
+  hats genug. Es müssen nicht alle der vier Zimmer belegt werden. In
+  welchen Betten die Reisenden übernachten spielt hier auch keine
+  Rolle; nur die Zimmernummer jeder Person interessiert das Sekretariat.
 
   Total sind \LoesungsRaumLang{$4^3 = 64$} Variationen möglich.
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{1P Formel, 1P Lösung}%%
+\TRAINER{1P Formel, 1P Lösung. Ebenafalls ein Pkt, falls $n=4$ und
+  $k=3$ ersichtlich, auch wenn die falsche Formel angewendet wurde.}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1.tex

@@ -10,5 +10,7 @@
   also nie zurück in Richtung $A$ gelaufen werden. 
 
   Total stehen \LoesungsRaum{15} Varianten zur Auswahl.
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{Keine Punkte für $n!$-Formel. Es handelt sich nicht um
+  Permutationen.}%%
 \end{frage}