Prüfung Logarithmen Potenzen Wurzeln (TALS) (AA2)

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt

@@ -4,4 +4,4 @@ Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
 Potenzgesetze
 Negative Exponenten
 Rationale Exponenten und Wurzeln (Wurzelgesetze)
-Logarithmengesetze lg(ab) = lg(a) + lg(b)
+Logarithmengesetze. Insb.: lg(ab) = lg(a) + lg(b)

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt~

@@ -1,6 +0,0 @@
-
-Namen der Zehnerpotenzen
-Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
-Potenzgesetze, Wurzelgesetze
-Rationale Exponenten
-Logarithmengesetz lg(ab) = lg(a) + lg(b)

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -35,6 +35,8 @@
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzeltermAlsPotenz_v1}
 
 \section{Logarithmen}
-
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/LogX_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/LogDerDrittenWurzel_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Log700_v1}
 \end{document}%%
   

21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

@@ -28,6 +28,9 @@
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1}
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/PotenzgleichungVorzeichen_v1}
 
+\section{Wachstum}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Kapital_v1}
+
 \section{Wurzeln}
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1}
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1}
@@ -35,4 +38,5 @@
 \section{Logarithmen}
 
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/DIN_ASA_v1}
 \end{document}%%

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/DIN_ASA_v1.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Fotographen kennen es: Die Lichtempfindlichkeit $S$ ihrer Filme wird
+  entweder in DIN (deutsche Industrienorm) oder in ASA (American
+  Standards Association) angegeben.
+  Dabei entspricht 100 ASA einem 21\degre DIN Film.
+
+  Die Formel zur Umrechnung lautet:
+  $$S_{\textrm{DIN}} = 1 + 10\cdot{}\lg\left(S_{\textrm{ASA}}\right)$$
+
+  Berechnen Sie auf mind. 4. sig Stellen:\\
+  \leserluft{}
+  a) $S_{\textrm{DIN}}$ für $400$ ASA: $S_{\textrm{DIN}} =  \LoesungsRaum{27.0206}$\\
+
+\leserluft{}
+
+  b) $S_{\textrm{ASA}}$ für $33\degre$ DIN: $S_{\textrm{ASA}} =  \LoesungsRaum{1584.89}$\\
+
+  \leserluft{}
+
+  Geben Sie die Formel an, um aus der DIN-Zahl ($S_\textrm{DIN}$) die
+  ASA-Zahl zu berechnen:\\
+
+  $$S_\textrm{ASA} = \LoesungsRaumLang{10^\frac{S_\textrm{DIN}-1}{10} }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Kapital_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Ein Kapital von CHF $34\,567.85$ wird zum Zinssatz von $0.95\%$
+angelegt.
+Auf welchen Betrag steigt das Kapital nach 25 Jahren mit Zins und
+Zinseszins an?
+
+Das Kapital ist auf auf \LoesungsRaum{43\,786} CHF angestiegen (Runden Sie
+auf ganze Franken).
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Log700_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Der Zehnerlogarithmus von $7$ ist annähernd bekannt:
+  $$\lg(7) \approx 0.845098040014$$
+
+  Geben Sie den Zehnerlogarithmus von $7000$ annähernd (mind. 3
+  sig. Stellen) an:
+  
+  $$\lg(7000)\approx \LoesungsRaum{3.84509804001}$$
+
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/LogDerDrittenWurzel_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Berechnen Sie von Hand den Logarithmus:
+  sig. Stellen) an:
+  
+  $$\lg\left(\sqrt[5]{10^3}\right) = \LoesungsRaum{0.6 = \frac35}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/LogX_v1.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung:
+  $$\lg(x) = -2$$
+  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{\{0.01\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1.tex

@@ -31,8 +31,7 @@ $$\textrm{Differenz } = \LoesungsRaum{1}$$
 
 Was fällt auf, und warum ist das so?
 
-\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 +
-  lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
+\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 + lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
 
 \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}