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Prüfung Logarithmen Potenzen Wurzeln (TALS) (AA2)

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1ec6d39036

+ 1
- 1
21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt View File

@@ -4,4 +4,4 @@ Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
4 4
 Potenzgesetze
5 5
 Negative Exponenten
6 6
 Rationale Exponenten und Wurzeln (Wurzelgesetze)
7
-Logarithmengesetze lg(ab) = lg(a) + lg(b)
7
+Logarithmengesetze. Insb.: lg(ab) = lg(a) + lg(b)

+ 0
- 6
21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Lernziele.txt~ View File

@@ -1,6 +0,0 @@
1
-
2
-Namen der Zehnerpotenzen
3
-Exponentialgleichungen durch Exponentenvergleich a^x = a^y => x=y
4
-Potenzgesetze, Wurzelgesetze
5
-Rationale Exponenten
6
-Logarithmengesetz lg(ab) = lg(a) + lg(b)

+ 3
- 1
21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex View File

@@ -35,6 +35,8 @@
35 35
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzeltermAlsPotenz_v1}
36 36
 
37 37
 \section{Logarithmen}
38
-
38
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/LogX_v1}
39
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/LogDerDrittenWurzel_v1}
40
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Log700_v1}
39 41
 \end{document}%%
40 42
   

+ 4
- 0
21_22_B/6MT19c_pr1_PotenzenWurzeln/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex View File

@@ -28,6 +28,9 @@
28 28
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1}
29 29
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/PotenzgleichungVorzeichen_v1}
30 30
 
31
+\section{Wachstum}
32
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Kapital_v1}
33
+
31 34
 \section{Wurzeln}
32 35
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1}
33 36
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1}
@@ -35,4 +38,5 @@
35 38
 \section{Logarithmen}
36 39
 
37 40
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1}
41
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/DIN_ASA_v1}
38 42
 \end{document}%%

+ 26
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/DIN_ASA_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,26 @@
1
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Fotographen kennen es: Die Lichtempfindlichkeit $S$ ihrer Filme wird
3
+  entweder in DIN (deutsche Industrienorm) oder in ASA (American
4
+  Standards Association) angegeben.
5
+  Dabei entspricht 100 ASA einem 21\degre DIN Film.
6
+
7
+  Die Formel zur Umrechnung lautet:
8
+  $$S_{\textrm{DIN}} = 1 + 10\cdot{}\lg\left(S_{\textrm{ASA}}\right)$$
9
+
10
+  Berechnen Sie auf mind. 4. sig Stellen:\\
11
+  \leserluft{}
12
+  a) $S_{\textrm{DIN}}$ für $400$ ASA: $S_{\textrm{DIN}} =  \LoesungsRaum{27.0206}$\\
13
+
14
+\leserluft{}
15
+
16
+  b) $S_{\textrm{ASA}}$ für $33\degre$ DIN: $S_{\textrm{ASA}} =  \LoesungsRaum{1584.89}$\\
17
+
18
+  \leserluft{}
19
+
20
+  Geben Sie die Formel an, um aus der DIN-Zahl ($S_\textrm{DIN}$) die
21
+  ASA-Zahl zu berechnen:\\
22
+
23
+  $$S_\textrm{ASA} = \LoesungsRaumLang{10^\frac{S_\textrm{DIN}-1}{10} }$$
24
+
25
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
26
+\end{frage}

+ 10
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Kapital_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Ein Kapital von CHF $34\,567.85$ wird zum Zinssatz von $0.95\%$
3
+angelegt.
4
+Auf welchen Betrag steigt das Kapital nach 25 Jahren mit Zins und
5
+Zinseszins an?
6
+
7
+Das Kapital ist auf auf \LoesungsRaum{43\,786} CHF angestiegen (Runden Sie
8
+auf ganze Franken).
9
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
10
+\end{frage}

+ 12
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Log700_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,12 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Der Zehnerlogarithmus von $7$ ist annähernd bekannt:
3
+  $$\lg(7) \approx 0.845098040014$$
4
+
5
+  Geben Sie den Zehnerlogarithmus von $7000$ annähernd (mind. 3
6
+  sig. Stellen) an:
7
+  
8
+  $$\lg(7000)\approx \LoesungsRaum{3.84509804001}$$
9
+
10
+  
11
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
12
+\end{frage}

+ 8
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/LogDerDrittenWurzel_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Berechnen Sie von Hand den Logarithmus:
3
+  sig. Stellen) an:
4
+  
5
+  $$\lg\left(\sqrt[5]{10^3}\right) = \LoesungsRaum{0.6 = \frac35}$$
6
+
7
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
8
+\end{frage}

+ 6
- 0
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/LogX_v1.tex View File

@@ -0,0 +1,6 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung:
3
+  $$\lg(x) = -2$$
4
+  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{\{0.01\}}$$
5
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
6
+\end{frage}

+ 1
- 2
aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Richterskala_v1.tex View File

@@ -31,8 +31,7 @@ $$\textrm{Differenz } = \LoesungsRaum{1}$$
31 31
 
32 32
 Was fällt auf, und warum ist das so?
33 33
 
34
-\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 +
35
-  lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
34
+\noTRAINER{\mmPapier{4}}\TRAINER{Begründung: $\lg(10x) = 1 + lg(x)$. Ein Pkt für Begründung}
36 35
 
37 36
 \platzFuerBerechnungen{2}
38 37
 \end{frage}

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