pheek 2年前
コミット
1b4eeefbad

+ 0
- 0
21_22_B/6MG19t_pr1_Exp_Wachstum_NP/GESO.flag ファイルの表示


+ 9
- 0
21_22_B/6MG19t_pr1_Exp_Wachstum_NP/Lernziele.txt ファイルの表示

@@ -0,0 +1,9 @@
1
+Lernziele Prüfung nächsten Donnerstag
2
+
3
+* Exponentielles Wachstum (Population, Kultur, Algen, ...)
4
+* Exponentieller Zerfall (Lichtintensität, Abschreibung, radioaktiver Zerfall, ...)
5
+* Erstellen der Funktionsgleichung f(t) = b·a^t
6
+* Halbwertszeit
7
+* Exponentialfunktion durch zwei gegebene Punkte oder mit gegebenem a
8
+durch einen gegebenen Punkt legen.
9
+* Basiswechsel (das a und das «tau» sind aneinander gekoppelt)

+ 60
- 0
21_22_B/6MG19t_pr1_Exp_Wachstum_NP/Pruefung.tex ファイルの表示

@@ -0,0 +1,60 @@
1
+%%
2
+%% Datenanalyse Boxplot
3
+%% 1. Prüfung Logarithmen
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
7
+\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Exponentialfunktionen\_NP}
10
+\renewcommand{\klasse}{6MG19t}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 NP}
12
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 16. März 2022}
14
+%% brauchte 15 Minuten * 4 bei GESO: 60 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60 Minuten}
16
+
17
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
18
+
19
+\begin{document}%%
20
+\pruefungsIntro{}
21
+
22
+\section{Wachstums- und Zerfallsprozesse}
23
+
24
+%%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/SkizzierenSimpel_v1}
25
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v1}
26
+
27
+%%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v3}
28
+
29
+%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v1}
30
+
31
+%% Verdoppelunsgzeit
32
+%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Verzinsung_Wert_v1}
33
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/Sauerteig_v1}
34
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2}
35
+
36
+%% 
37
+\section{Exponentialfunktion}
38
+%%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBasis_v1}
39
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBundA_v1}
40
+
41
+%\subsection{Basiswechsel}
42
+%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselSimple_v2}
43
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselWurzel_v1}
44
+%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
45
+
46
+
47
+\subsection{Beschränkter Zerfall / Sättigung}
48
+
49
+%\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Pizza_v2.tex}
50
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v2.tex}
51
+
52
+
53
+\section{Aus der 2016er Berufsmaturitätsprüfung}
54
+
55
+\input{P_GESO/repetition/MP_2016/a1_summe_v2}
56
+\input{P_GESO/repetition/MP_2016/a2a_bruchterm_v2}
57
+%\input{P_GESO/repetition/MP_2016/a3b_exponentialgleichung_v1}
58
+\input{P_GESO/repetition/MP_2016/a6_textaufgabe_zahlen_v2}
59
+
60
+\end{document}

+ 1
- 0
21_22_B/6MG19t_pr1_Exp_Wachstum_NP/clean.sh ファイルの表示

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MG19t_pr1_Exp_Wachstum_NP/makeBoth.sh ファイルの表示

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../makeBoth.sh

+ 2
- 1
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBundA_v2.tex ファイルの表示

@@ -6,5 +6,6 @@
6 6
   $$b = \LoesungsRaum{2.488 \approx 2.487988485}$$
7 7
 
8 8
   \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
9
-\TRAINER{JE 0.5 Pkt pro Gleichung}%%
9
+\TRAINER{JE 0.5 Pkt pro Gleichung. 0.5 Pkt auch für korrekte Skizze
10
+  mit den beiden Punkten.}%%
10 11
 \end{frage}

+ 1
- 2
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v1.tex ファイルの表示

@@ -1,7 +1,6 @@
1 1
 \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 2
 
3
-  Das Licht in einem Plexiglas nimmt an Intensität jeden Meter um $15
4
-  \%$ ab.
3
+  Das Licht in einem Plexiglas nimmt an Intensität exponentiell jeden Meter um $15\%$ ab.
5 4
 
6 5
   Platz für eine Skizze (Sie erhalten einen Punkt für eine
7 6
   aussagekräftige Skizze)

+ 8
- 7
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex ファイルの表示

@@ -1,22 +1,23 @@
1 1
 \begin{frage}[3]
2 2
   Einem Patienten wird via «Tropf» Benzylpenicilin verabreicht.
3 3
 
4
-  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0mg auf 110mg rasant zu,
4
+  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0 mg auf 110 mg rasant zu,
5 5
   nämlich innerhalb von 30 Minuten.
6 6
 
7
-  Es ist bekannt, dass sich bei 300mg eine Sättigung einspielt, denn
7
+  Es ist bekannt, dass sich bei 300 mg eine Sättigung einspielt, denn
8 8
   das Benzylpenicilin wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
9 9
   je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
10
-  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300mg).
10
+  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300 mg).
11 11
 
12
-  Wann wird sich eine Stoffmenge von 200mg erreicht sein?
12
+  Wann wird sich eine Stoffmenge von 200 mg erreicht sein?
13 13
 
14 14
   Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
15 15
 
16 16
  ---
17 17
  \leserluft{}
18 18
  
19
- a)
19
+ a) \TRAINER{Für jedes Zwischenresultat $a$, $b$, $c$, ... 0.5
20
+   Pkt. jedoch maximal 1 Pkt für Teilaufgabe a)}
20 21
  
21 22
   Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
22 23
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
@@ -25,9 +26,9 @@
25 26
 
26 27
  \leserluft{}
27 28
  
28
-  b)
29
+  b) \TRAINER{0.5 Pkt für Formel, 0.5 Pkt für Lösung}
29 30
   
30
-  Wann hat die Stoffmenge 200mg erreicht?
31
+  Wann hat die Stoffmenge 200 mg erreicht?
31 32
   
32 33
  Nach \LoesungsRaum{72.16} Minuten.
33 34
 

+ 5
- 5
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v2.tex ファイルの表示

@@ -1,15 +1,15 @@
1 1
 \begin{frage}[3]
2 2
   Einem Patienten wird ein Antibiotikum eingespritzt.
3 3
 
4
-  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0mg auf 90mg rasant zu,
4
+  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0 mg auf 90 mg rasant zu,
5 5
   nämlich innerhalb von 15 Minuten.
6 6
 
7
-  Es ist bekannt, dass sich bei 250mg eine Sättigung einspielt, denn
7
+  Es ist bekannt, dass sich bei 250 mg eine Sättigung einspielt, denn
8 8
   das Antibiotikum wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
9 9
   je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
10
-  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 250mg).
10
+  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 250 mg).
11 11
 
12
-  Wann wird eine Stoffmenge von 240mg erreicht sein?
12
+  Wann wird eine Stoffmenge von 240 mg erreicht sein?
13 13
 
14 14
 {\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
15 15
 
@@ -18,7 +18,7 @@
18 18
 
19 19
   $$f(t) = \LoesungsRaumLang{250 - 250 \cdot{} \left(\frac{160}{250} \right)^{\frac{t}{15}}}$$
20 20
  
21
-  \textbf{b)} Wann hat die Stoffmenge 240mg erreicht?
21
+  \textbf{b)} Wann hat die Stoffmenge 240 mg erreicht?
22 22
   
23 23
  Nach \LoesungsRaum{108.19 $\approx 108 Min.11 Sek. = 1h 48.19 Min = 1h 48 Min 11 Sek.$} Minuten.
24 24
 

+ 7
- 8
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Pizza_v1.tex ファイルの表示

@@ -1,19 +1,16 @@
1 1
 \begin{frage}[4]
2
- Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine saftige Pizza. Die
2
+ Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine Pizza. Die
3 3
  Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
4 4
  ab.
5 5
  Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
6 6
  für Heißhungrige.
7 7
 
8
- Doch wann hat sich die Pizza auf $37.0\degre$ perfekt britische
9
- Esskultur abegekühlt? Lohnt sich das Warten?
10
-
11 8
 Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
12 9
 
13 10
  ---
14 11
  \leserluft{}
15 12
  
16
- a)
13
+ a)\TRAINER{1 Punkt für alle Werte $a$, $b$, $c$ und $\tau$}
17 14
  
18 15
   Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
19 16
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
@@ -24,7 +21,8 @@ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
24 21
 
25 22
  \leserluft{}
26 23
  
27
-  b)
24
+  b) \TRAINER{0.5 Pkt für korrekte in Formel eingesetzt und 0.5 Pkt
25
+    für Auflösen der Formel}
28 26
   
29 27
   Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
30 28
   den $200\degre$?)
@@ -34,10 +32,11 @@ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
34 32
 
35 33
  \leserluft{}
36 34
  
37
-  c)
35
+  c)\TRAINER{0.5 Pkt für korrekt in Formel eingesetzt $f(t)=37$ und
36
+    0.5 Pkt für die Lösung.}
38 37
 
39 38
   Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
40
-abgekühlt, also gerade perfekt lau?
39
+abgekühlt, also gerade perfekt lau? Lohnt sich das Warten?
41 40
 
42 41
 Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.
43 42
 

+ 49
- 0
aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Pizza_v2.tex ファイルの表示

@@ -0,0 +1,49 @@
1
+\begin{frage}[4]
2
+ Aus dem Ofen kommt mit $220\degre$ eine Pizza. Die
3
+ Raumtemperatur beträgt $22\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
4
+ ab.
5
+ Nach 8 Minuten hat sich die Pizza auf $140\degre$ abgekühlt; richtig
6
+ für Heißhungrige.
7
+
8
+Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
9
+
10
+ ---
11
+ \leserluft{}
12
+ 
13
+ a)\TRAINER{1 Punkt für alle Werte $a$, $b$, $c$ und $\tau$}
14
+ 
15
+  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
16
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
17
+  Verwenden Sie den 1. Messpunkt $220\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
18
+  $f(t_0) = f(0) = 220\degre$).
19
+
20
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{22 + 198 \cdot{} \left(\frac{118}{198} \right)^{\frac{t}{8}}}$$
21
+
22
+ \leserluft{}
23
+ 
24
+  b) \TRAINER{0.5 Pkt für korrekte in Formel eingesetzt und 0.5 Pkt
25
+    für Auflösen der Formel}
26
+  
27
+  Wie «kalt» ist die Pizza 12 Minuten später? (Also 20 Minuten nach
28
+  den $220\degre$?)
29
+
30
+  Nach total 20 Minuten (12 Minuten nach den 140$\degre$) ist die Pizza
31
+  noch \LoesungsRaum{$76.288\approx 76.29$}$\degre$ «warm» (Runden Sie auf 2 Dezimalen).
32
+
33
+ \leserluft{}
34
+ 
35
+  c)\TRAINER{0.5 Pkt für korrekt in Formel eingesetzt $f(t)=37$ und
36
+    0.5 Pkt für die Lösung.}
37
+
38
+  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($36.5\degre$) perfekt
39
+abgekühlt, also gerade perfekt lau? Lohnt sich das Warten?
40
+
41
+Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{$40.405\approx 40.41$} Minuten auf
42
+$36.5\degre$ abgekühlt (runden Sie auf 2 Dezimalen).
43
+
44
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze. Volle
45
+  Punktezahl auch dann, wenn Skizze zwar fehlt, aber alle anderen
46
+  Resultate korrekt.}
47
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
48
+  \platzFuerBerechnungen{10}
49
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/repetition/MP_2016/a1_summe_v1.tex ファイルの表示

@@ -2,7 +2,7 @@
2 2
 Schreiben Sie jeden einzelnen Summanden auf und berechnen Sie die
3 3
 Summe:
4 4
 
5
-$$\sum_{i=4}^6{3k+2}$$
5
+$$\sum_{i=4}^6{(3i+2)}$$
6 6
 
7 7
 Summe ausgeschrieben: $\LoesungsRaum{(3\cdot{}4 + 2)+(3\cdot{}5 + 2) +
8 8
   (3\cdot{}6 + 2)}$

+ 13
- 0
aufgaben/P_GESO/repetition/MP_2016/a1_summe_v2.tex ファイルの表示

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Schreiben Sie jeden einzelnen Summanden auf und berechnen Sie die
3
+Summe:
4
+
5
+$$\sum_{m=9}^{11}{(4m+3)}$$
6
+
7
+Summe ausgeschrieben: $\LoesungsRaum{(4\cdot{}9 + 3)+(4\cdot{}10 + 3) +
8
+  (4\cdot{}11 + 3)}$
9
+
10
+Lösung: $\LoesungsRaum{129}$
11
+
12
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
13
+\end{frage}{

+ 10
- 0
aufgaben/P_GESO/repetition/MP_2016/a2a_bruchterm_v2.tex ファイルの表示

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Fassen Sie zusammen und schreiben Sie das Resultat möglichst einfach:
3
+
4
+  $$\frac{4x}{16-8x} - \frac{10x}{4x-8}$$
5
+
6
+
7
+  Lösung: $\LoesungsRaumLang{\frac{3x}{2-x}}$
8
+  
9
+\platzFuerBerechnungen{8}
10
+\end{frage}{

+ 14
- 0
aufgaben/P_GESO/repetition/MP_2016/a6_textaufgabe_zahlen_v2.tex ファイルの表示

@@ -0,0 +1,14 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+Folgende Aufgabe ist mit Hilfe einer Gleichung zu lösen:
4
+  
5
+Gegeben sind sieben aufeinanderfolgende natürliche Zahlen.
6
+Multipliziert man die Summe dieser sieben Zahlen mit 4, so ist das Ergebnis um 120
7
+größer als das Produkt der beiden größten Zahlen.
8
+Berechnen Sie die größte dieser sieben Zahlen. Geben Sie alle Lösungsmöglichkeiten
9
+an.
10
+
11
+$$\lx = \LoesungsRaumLang{12; 17}$$
12
+
13
+\platzFuerBerechnungen{9.2}
14
+\end{frage}{

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