Neue Nachprüfung

09_23_6MT22j_pr1_FCT4_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -5,8 +5,8 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 np}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 9. Sept.}
 %% brauchte ca. 9.5 Minuten
@@ -23,19 +23,16 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \newpage
 
 \section{Exponentialfunktionen}
-\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_Zeiteinheit_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1}
-\input{fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1}
-\input{fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1}
+\input{fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1_np}
+\input{fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1_np}
+\input{fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_Zeiteinheit_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1_np}
 
 \section{Was bisher geschah}
 
-\input{gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1}
-\input{gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1}
-\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1}
-
-\section{Bonusaufgabe}
-\input{gleichgn/logarithmisch/BasisA_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1_np}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1_np}
+\input{gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1_np}
 
 \end{document}

09_23_6MT22j_pr1_FCT4_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -5,10 +5,10 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 np}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 9. Sept.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 23. Sept.}
 %% brauchte ca. 11 min 
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40}
 
@@ -23,16 +23,16 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \newpage
 \section{Wachstum und Zerfall}
 %\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1}
-\input{fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1}
-\input{fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1_np}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1_np}
 
 \section{was bisher geschah}
-\input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1_np}
 
-\section{Bonusaufgabe}
-\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
+%\section{Bonusaufgabe}
+%\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
 
 \end{document}
 

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[3]%% Punkte
+  Geben Sie den Schnittpunkt (bzw. die Schnittpunkte) der Graphen der Funktionen $f$ und $g$ an.
+
+  $$f(x) = 49\cdot{} 7^{7x}$$
+
+  $$g: \,\,\,\, y=\frac{7^{5x}}{7^2}$$
+
+
+  \vspace{3mm}
+Der Schnittpunkt $S$ liegt bei  
+$$S=\LoesungsRaumLen{30mm}{\left( -2 \middle| 7^{-12}\right) }$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die Funktion $y=3^{-2\pi \cdot{}x}$.
+
+  Schreiben Sie die Funktion in der Form $y=a^x$ ohne negative Exponenten.
+
+  \vspace{3mm}
+  $$y=\LoesungsRaum{\left(\frac1{3^{2\pi}}\right)^x}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  In einem See wird eine Algendecke von siebzehn  m${}^2$ gemessen. Nach vier Tagen ist die Algendecke auf 51 m${}^2$ angewachsen. Wir gehen von einem unbegrenzten exponentiellen Zuwachs aus.
+
+  Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an $y=f(t)$, welche die Algendecke $y$ in m${}^2$  in Abhängikeit der Zeit $t$ in Tagen angibt.
+
+\vspace{2mm}
+
+Eine mögliche Funktionsgleichung lautet $$y = \LoesungsRaumLen{40mm}{ 17\cdot{} 3^\frac{t}{4}   }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]
+Eine Sauerteigkultur verfünf\/facht bei korrekter «Fütterung» ihr Volumen
+innerhalb von sieben Stunden.
+
+Wann wird die Kultur von 11.8 g bei korrekter Fütterung auf das Elffache
+angewachsen sein? (Bitte auf zwei Dezimalen runden.)
+
+Nach $\approx$ \LoesungsRaum{10.43 = $7\cdot{}\log_{5}(11)$} Stunden.
+
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\TRAINER{0.5 Pkt f. $b\cdot{}5^{\frac{t}7}$, 1 Pkt. für $5^\frac{x}7=11$}
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1.tex

@@ -5,7 +5,6 @@
 
   Geben Sie einen Term an, der die Masse in g Angibt, welche die Kultur
   nach 3 Tagen (= 3 x 24 Stunden) haben wird.
-
   
 Ein möglicher Term wäre $$\LoesungsRaumLen{40mm}{12\cdot{} 1.06^{72}} \text{ g}$$
 

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Sauerteigkultur wiegt anfänglich 12 g. Jede Minute nimmt die
+  Kultur bei stetiger Fütterung um $0.6\%$ zu.
+
+  Geben Sie einen Term an, der die Masse in g Angibt, welche die Kultur
+  nach 3 Stunden (= 3 x 60 Minuten) haben wird.
+  
+Ein möglicher Term wäre $$\LoesungsRaumLen{40mm}{12\cdot{} 1.006^{180}} \text{ g}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Finden Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\log_x(128)=7$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\lg(3x-1)-\lg\left(\sqrt{10}\right) = \frac12$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{11}3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie $x$. Vereinfachen Sie so weit wie möglich.
+
+{\small  Sollten nach
+dem Vereinfachen noch Logarithmen oder Wurzeln stehen bleiben, lassen
+Sie diese stehen (\zB $\sqrt{4}$ ausrechnen, aber $\sqrt{5}$ stehen lassen).}
+
+$$x\cdot{}\lg(1\,110\,000) - x\cdot{}\lg(3) = 3.6 + x \cdot{} \lg(37)$$
+$$ x= \LoesungsRaumLang{0.9}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Lösen Sie die folgende logarithmische Gleichung nach $x$ auf und geben Sie mind. 3 signifikante Stellen an:
+
+  $$\lg\left(1234^{1234}\right) \cdot{} x = 4\,321$$
+\vspace{3mm}
+$$\lx\approx \LoesungsRaumLen{30mm}{1.13273}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{}
+\end{frage}%%