Weitere Aufgaben zur Prüfung

03_22_6MT22i_FCT2_TRIG3/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -35,10 +35,11 @@ entweder auf 4 Blättern doppelseitig oder aber auf 8 Seiten einseitig beschrieb
 \input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1}
 
 \section{Trigononmetrie III}
-\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_drei_loesungen_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
 \input{gleichgn/systeme/text/Bruch_v1}
 \section{Bonusaufgabe}
-\input{geom/trigonometrie/trig3/schnitt_mit_gerade_v1}
-\end{document}
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/schnitt_mit_gerade_v1}
+\input{fct/quadratische/scheitelform/Spiegelung_v1}%%
+\end{document}%%

03_25_6MT22j_FCT2_TRIG3/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,29 @@
+Lernziele
+6 MT 22j (25. März 2024)
+Prüfung 2 Funktionen II und Trigo III
+--------------------
+
+Lösen Sie zur Prüfungsvorbereitung im Skript die
+Referenzaufgaben zu den Translationen (Verschiebungen, Streckungen) der
+trigonometrischen Funktionen:
+
+Hilfsmittel:
+  Teil 1 nur Schreibzeug
+	Teil 2 + Taschenrechner + max. 8 A4-Seiten Zusammenfassung
+
+Lernziele für die Prüfung
+=========================
+> Trigonometrie (s. oben):
+   Funktionen zeichnen und ablesen
+	 Arkusfunktionen (Wertebereiche, Arcus-Werte berechnen)
+	 
+> Quadratische Funktionen:
+  * Extremwertaufgaben
+	     Beispiel Algebra-Buch Seite 282 Aufg 58. und 59.
+  * berührende Graphen
+	     Beispiel Algebra-Buch Seite 278 Aufgabe 42
+	     
+> Was bisher geschah:
+  * Lineare Gleichungssysteme
+	   Beispiele Algebra-Buch Seite 151 Aufg. 10., 12., 13. und 18.
+

03_25_6MT22j_FCT2_TRIG3/Lernziele.md~

@@ -0,0 +1,30 @@
+Lernziele
+6 MT 22i
+Prüfung 2 Funktionen II und Trigo III
+--------------------
+
+
+Lösen Sie zur Prßfungsvorbereitung im Skript die
+Referenzaufgaben zu den Translationen (Verschiebungen, Streckungen) der
+trigonometrischen Funktionen:
+
+S. 10: Verschiebungen, Streckungen
+   > Funktionen verschiben oder strecken
+   > Funktionen ablesen und die Funktionsgleichung angeben
+S. 8 + Arbeitsblatt, das wir heute bearbeitet hatten:
+   > Referenzpunkte berechnen und Graph skizzieren
+	   (Beispiel 0.4 * sin(2x - 30⁰)
+
+Lernziele für die Prüfung
+=========================
+> Trigonometrie (s. oben)
+> Quadratische Funktionen:
+  * Extremwertaufgaben
+	     Beispiel Algebra-Buch Seite 282 Aufg 58. und 59.
+  * berührende Graphen
+	     Beispiel Algebra-Buch Seite 278 Aufgabe 42
+	     
+> Was bisher geschah:
+  * Lineare Gleichungssysteme
+	   Beispiele Algebra-Buch Seite 151 Aufg. 10., 12., 13. und 18.
+

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1.tex

@@ -3,17 +3,16 @@
   Bestimmen Sie den Wert des Parameters $b$ so, dass die Gerade $g$
   eine Tangente zur Parabel $p$ wird:
 
-  Gerade $g$:
+  Gegebene Gerade $g$:
   
   $$y= x+b$$
 
-  Parabel $p$:
+  Gegebene Parabel $p$:
   $$y=bx^2+bx+1$$
 
   $$\LoesungsMenge_b = \LoesungsRaum{\{0.2; 1\}}$$
 
-
   \platzFuerBerechnungen{16}%%
 
   \tiny{Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)}
-\end{frage}
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/quadratische/extremwert/Dachrinne_v1.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
   Aus einem Kupferblech der Breite $b=0.75m$ soll eine Dachrinne gebogen werden:
 
@@ -13,7 +13,8 @@
 
   \noTRAINER{\vspace{15mm}}
 
-  Die Rinne wird einen Radius $r = \LoesungsRaum{0.238732 \text{m}}$ haben.%
+  Die Rinne wird einen Radius $r = \LoesungsRaum{0.238732 \text{m}}$
+  haben (Resultat exakt oder auf mind. 4 signifikante Stellen).%
   %
 \platzFuerBerechnungen{8}%%
 \end{frage}%

aufgaben/fct/quadratische/scheitelform/Spiegelung_v1.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die Parabel $p$ ist gegeben durch die Funktionsgleichung $y=\frac14
+(x-2)^2+3$.
+Spiegeln Sie $p$ am Punkt $S=(5.5|2)$ und berechnen Sie die
+Nullstellen $x_0$ der gespigelten Parabel $p'$.
+
+
+$$\LoesungsMenge_{x_0}=\LoesungsRaum{\{ 5; 9\}}$$
+
+(Sollten Sie nicht auf die Lösung kommen, so erhalten Sie einen Punkt
+für eine aussagekräftige Skizze.)
+\platzFuerBerechnungen{10}%%
+\TRAINER{Einen Punkt für die gespiegelte Parabel, einen zweiten Punkt
+  für die Nullstellen.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben sind die Funktionen $p$ (Parabel) und $f$ (Sinusfunktion im Bogenmaß):
+
+  Gegebene Parabel $p:$
+
+  $$y = (x-5)^2+\frac12$$
+
+  $f:$
+
+  $$y = 4\cdot{}\sin \left(0.4x - \frac{\pi}3\right)$$
+
+  
+  Berechnen Sie die $x$-Koordinaten der Schittpunkte der beiden Graphen:
+
+  Alle Winkel sind im Bogenmaß zu rechnen. Geben Sie 4 sig. Stellen
+  an).
+
+  Lösungen:
+
+  \TNT{2}{(3.832 | 1.866) und (6.862 | 3.968)}
+
+  Tipp: «solver» des Taschenrechners.
+  
+ \TRAINER{Je ein Pkt, 3 Punkte, falls beide richtig. 1.5 Pkt. für aussagekräftige Skizze}
+  \platzFuerBerechnungen{5}%%
+\end{frage}