Prüfungsfragen korrigiert Steremetrie

21_22_A/6MT19cf_pr2_STEREO_NP/Pruefung.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 %%
 %% Stereometrie
-%% STEREO
+%% STEREO Nachprüfung
 %%
 
 \input{bbwPruefungPrintHeader}
@@ -53,5 +53,4 @@
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v2}
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v2}
 
-
 \end{document}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/kegelnetz_v2.tex

@@ -17,7 +17,7 @@
 
   \vspace{1cm}
   
-  Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{.....}$ cm${}^3$.
+  Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{87.0601}$ cm${}^3$.
 
 \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1.tex

@@ -9,9 +9,13 @@
 
   \vspace{1cm}
 
-Tipp: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
-  
-  \vspace{1cm}
+Tipp I: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und
+daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
+
+Tipp II: Der Schwerpunkt teilt die Schwerlinien im Verhältnis $1:2 =
+\frac13 : \frac23$.
+
+\vspace{1cm}
   
   Die gesuchte Pyramidenhöhe $h$ misst \LoesungsRaum{1.614} cm.
 

aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v2.tex

@@ -4,17 +4,23 @@
   Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
   $s = 6$ cm.
 
-  Berechnen Sie auf eine Genauigkeit von vier sig. Stellen die Pyramidenhöhe $h$ (=$h_P$) so, dass jede der drei Seitenflächen
+  Berechnen Sie auf eine Genauigkeit von vier sig. Stellen die
+  Pyramidenhöhe $h$ (=$h_P$) so, dass jede der drei Seitenflächen
   genau drei mal so groß ist, wie die Grundfläche.
+  
 
   \vspace{1cm}
 
-Tipp: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
-  
-  \vspace{1cm}
+Tipp I: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und
+daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
+
+Tipp II: Der Schwerpunkt teilt die Schwerlinien im Verhältnis $1:2 =
+\frac13 : \frac23$.
+
+\vspace{1cm}
   
-  Die gesuchte Pyramidenhöhe $h$ misst \LoesungsRaum{1.614} cm.
+  Die gesuchte Pyramidenhöhe $h$ misst \LoesungsRaum{15.4919} cm.
 
   \platzFuerBerechnungen{16}%%
-\TRAINER{$h_G = \frac62\sqrt{3}\approx 5.196 (1P) h_S = 3\cdot{}h_G \approx 15.59 (1P)$}
+\TRAINER{$h_G = \frac62\sqrt{3}\approx 5.196 (1P); h_S = 3\cdot{}h_G \approx 15.59 (1P)$}
 \end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/toblerone_v2.tex

@@ -13,7 +13,7 @@
 
   Geben Sie die Lösung in cm auf 3 signifikante Stellen an:
   
-$$a = \LoesungsRaum{....??} \textrm{cm}$$
+$$a = \LoesungsRaum{3.68} \textrm{cm}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{9.6}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1.tex

@@ -2,14 +2,15 @@
 
   Einer Kugel mit Radius $r$ ist ein Würfel einbeschrieben.
 
-  Wie viel Prozent der \textbf{Halb}kugeloberfläche macht eine einzelne
+  Wie viel Prozent der \textbf{halben} Kugeloberfläche macht eine einzelne
   Seitenfläche des Würfels aus?
 
   (Geben Sie 4 sig. Stellen an.)
 
   \vspace{1cm}
   
-  Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{\frac2{3\pi}\approx 21.22}$ \% der Halbkugeloberfläche aus.
+  Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{\frac2{3\pi}\approx 21.22}$ \%
+  der \textbf{halben} Kugeloberfläche aus.
 
   
   \platzFuerBerechnungen{16}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v2.tex

@@ -2,14 +2,14 @@
 
   Einer Kugel mit Radius $r$ ist ein Würfel einbeschrieben.
 
-  Wie viel Prozent der Würfeloberfläche macht die
-  \textbf{Halb}kugeloberfläche aus?
+  Geben Sie eine Würfelseite in Prozent der halben Kugeloberfläche an!
 
   (Geben Sie 4 sig. Stellen an.)
 
   \vspace{1cm}
   
-  Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{......}$ \% der Halbkugeloberfläche aus.
+  Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{21.22}$ \% der \textbf{halben}
+  Kugeloberfläche aus.
 
   
   \platzFuerBerechnungen{16}%%