Weitere Aufgabe Planimetrie

22_23_B/6MT22j_pr3_Planimetrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -24,6 +24,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \section{Spezielle Dreiecke}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_OhneTR_v1}
 
 \section{Kreisteile}
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1}

aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_OhneTR_v1.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
+ $beta=30\degre$.
+
+ Gegeben ist die Seite $c=7cm$. Wie lang ist die Seite $a$?
+
+ Geben Sie das Resultat exakt an:
+ 
+  $$ a = \LoesungsRaum{7\cdot{}\frac{2}{\sqrt{6} + 1} = 7\cdot{}2\cdot{}\frac{\sqrt{6}-1}{5} (\approx{4.05857})} cm$$
+
+ (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $h_c$ ein und verwenden Sie den Satz des
+ Pythagoras.)
+ 
+ \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{7-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}
+
+ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
+  \platzFuerBerechnungen{14}
+\end{frage}