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22_23_B/6MT22j_pr3_Planimetrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex 查看文件

@@ -24,6 +24,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
24 24
 \section{Spezielle Dreiecke}
25 25
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/HalbesGleichseitiges_v1}
26 26
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/ZweiDreiecke_Flaeche_v1}
27
+\input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_OhneTR_v1}
27 28
 
28 29
 \section{Kreisteile}
29 30
 \input{P_ALLG/geometrie/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1}

+ 18
- 0
aufgaben/P_ALLG/geometrie/planimetrie/SpeziellesDreieck_OhneTR_v1.tex 查看文件

@@ -0,0 +1,18 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
3
+ $beta=30\degre$.
4
+
5
+ Gegeben ist die Seite $c=7cm$. Wie lang ist die Seite $a$?
6
+
7
+ Geben Sie das Resultat exakt an:
8
+ 
9
+  $$ a = \LoesungsRaum{7\cdot{}\frac{2}{\sqrt{6} + 1} = 7\cdot{}2\cdot{}\frac{\sqrt{6}-1}{5} (\approx{4.05857})} cm$$
10
+
11
+ (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $h_c$ ein und verwenden Sie den Satz des
12
+ Pythagoras.)
13
+ 
14
+ \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{7-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}
15
+
16
+ Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
17
+  \platzFuerBerechnungen{14}
18
+\end{frage} 

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