\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Ein Dreieck $ABC$ habe die Winkel $\alpha = 45\degre$ und
 $beta=30\degre$.

 Gegeben ist die Seite $c=9cm$. Wie lang ist die Seite $a$?

 Geben Sie das Resultat exakt an:
 
  $$ a = \LoesungsRaum{  9\cdot{} (\sqrt{3} - 1) (\approx{6.588})} \text{ cm}$$

 (Tipp: Zeichnen Sie die Höhe $x=h_c$ ein und drücken Sie die beiden
   Streckenabschnitte der Seite $c$ durch $x$ und $9$ cm aus. Danach verwenden Sie den Satz des
 Pythagoras.)
 
 \TRAINER{1Pkt Skizze. 1 Pkt Formel $h=x; \frac{9-x}{\sqrt{3}} = x\sqrt{2}$}

 Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige und korrekte Skizze.
  \platzFuerBerechnungen{14}
\end{frage} 
