\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Total wurden \textbf{540 Personen} zu ihren Lieblingsfarben befragt. Das
  folgende Kuchendiagramm zeigt einige Werte. Rot wurde in \%
  angegeben, grün in absoluten Zahlen (162 Personen) und blau im
  Sektorwinkel (der Vollkreis misst 360\degre{}).

  Beantworten Sie die untenstehenden Fragen. (Tipp: Tabelle)

(Bemerkung: Die Graphik ist nicht maßstabsgedreu.)
  
  \newcommand{\slice}[5]{
  \pgfmathparse{0.5*#1+0.5*#2}
  \let\midangle\pgfmathresult

  % slice
  \draw[thick,fill=black!10] (0,0) -- (#1:1) arc (#1:#2:1) -- cycle;

  % outer label
  \node[label=\midangle:#5] at (\midangle:1) {};

  % inner label
  \pgfmathparse{min((#2-#1-10)/110*(-0.3),0)}
  \let\temp\pgfmathresult
  \pgfmathparse{max(\temp,-0.5) + 0.8}
  \let\innerpos\pgfmathresult
  \node at (\midangle:\innerpos) {#4};
}


  \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=3]

\newcounter{aKuchA}
\newcounter{bKuchA}
\foreach \p/\f/\t in {
  20/{\color{blue}72\degre{}}/{\color{blue}blau},
  5/{\color{red}5\%}/{\color{red}rot},
  30/{\color{green}162 P.}/{\color{green}grün},
  45/???/andere}
  {
    \setcounter{aKuchA}{\value{bKuchA}}
    \addtocounter{bKuchA}{\p}
    \slice{\theaKuchA/100*360}
          {\thebKuchA/100*360}
          {\p}{\f}{\t}
  }

\end{tikzpicture}
  \end{center}

  
\vspace{4mm}

  a) Wie viele Prozente (\%) machen die 162 Personen (162 P.) mit Lieblingsfarbe {\color{green}grün} aus?

  \LoesungsRaum{30\%}

  \vspace{2mm}
  
  b) Wie viel Grad (\degre) macht der Winkel des Sektors für die
  Lieblingsfarbe {\color{red}rot} aus?

  \LoesungsRaum{18\degre}

  \vspace{2mm}
  
  c) Wie viele Personen (Anzahl) gaben eine andere Lieblingsfarbe als rot, grün
  oder blau an?

  \LoesungsRaum{243 Personen}

\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
\end{frage}
